Toán 12 luyện thi đại học (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B đoạn C để hàm số Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C D đồng D đoạn để hàm số bao nhiêu? Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B Câu B Biết C với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D số nguyên dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i D A B C Đáp án đúng: C Câu D Kết khác Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C bằng D Diện tích xung Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Hình tứ diện có cạnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [NB] Hình tứ diện có cạnh? Câu 10 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt để bất C Đáp án đúng: C D 12 ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình Vậy Câu 11 có nghiệm thuộc khoảng Tìm tất giá trị tham số xác định A để hàm số nghịch biến tập C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số nghịch biến tập xác định A Lời giải B Tập xác định: C để hàm số D Ta có Xét , Ta có Xét nên nghịch biến tập xác định Để hàm số nghịch biến tập xác định Vậy với Câu 12 hàm số Tất giá trị thực nghịch biến tập xác định để hàm số đồng biến khoảng xác định A C Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi B D tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Tổng tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có  ? D Bảng biến thiên:  Trường hợp 1: Khi Ta phải có:  (thỏa mãn) Trường hợp 2: Khi Ta phải có: (thỏa mãn)  Khi đó: Trường hợp 3 : Vậy ta có Câu 14 Cho HS tổng tất phần tử tập xác định Tìm tất giá trị thực tham số A , C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho HS thiên sau: (loại) , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: cho phương trình B D xác định , có hai nghiệm , liên tục khoảng xác định có bảng biến Tìm tất giá trị thực tham số A B Lời giải Câu 15 Cho , C cho phương trình D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B , B C Câu 16 Nguyên hàm hàm số A B B trung điểm C C Phép vị tự tâm trung điểm Phép vị tự tâm D Câu 18 Cho tứ diện đều  có đường cao   Gọi  trung điểm  Mặt phẳng  diện  thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: B B biến D Giải thích chi tiết: Cho tam giác , với trọng tâm tam giác, biến điểm thành điểm Khi có tỉ số B Câu 17 Cho tam giác , với trọng tâm tam giác, điểm thành điểm Khi có tỉ số A Lời giải D D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: D là? C Đáp án đúng: B có hai nghiệm C D chia tứ Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện Gọi trung điểm Ta có: và Qua kẻ đường thẳng song song với nên suy , Tam giác Gọi Đặt cắt Ta dễ Gọi trung điểm , mặt phẳng dựng đường trung trực dàng chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có: cắt đồng dạng với tam giác nên suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp ta suy ra: Với ta có: Tương tự với Do ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi thể tích, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có cơng thức: Câu 19 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo , , tham số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ phức , , Tìm , cho ba điểm môđun số , , phức điểm biểu diễn số thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Khi đó, mặt phẳng tọa độ Tập hợp điểm nằm đường tròn tâm bán kính Gọi điểm thỏa mãn: Tọa độ điểm Khi đó: Do đó, đạt giá trị nhỏ Nhận thấy Suy Câu 21 thuộc đường tròn Vậy suy đạt giá trị nhỏ trùng Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 22 đạt giá trị nhỏ B C Một hình nón có đường kính đường tròn đáy 10 D chiều dài đường sinh 15 Thể tích khối nón A B 10 C Đáp án đúng: C Câu 23 Tìm D A C Đáp án đúng: A Câu 24 B Tìm số thực A , , D thỏa mãn B , C , D , Đáp án đúng: D Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc Loại B, D Câu 26 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Ta có: ⬩ Nếu D 11 ⬩ Nếu Do Câu 27 Vậy phương trình cho có Cho số thực nghiệm nguyên thỏa Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm với ta đến kết Câu 28 Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm phân biện x , x Tìm giá trị nhỏ x1 x2 ) − ( x + x2 ) biểu thức S=( x1 + x2 A B √3 C √3 D √3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D04.c] Cho số thực a> 1, b>1 Biết phương trình a x bx −1 =1 có hai nghiệm x1 x2 x , x phân biện Tìm giá trị nhỏ biểu thức S=( ) − ( x + x2 ) x1+ x2 A B √3 C √3 D √3 x 1+ x 2=− log b a Hướng dẫn giải>Ta có x − 1+ x log b a=0 ⇒ \{ x x 2=−1 Thay vào biểu thức S áp dụng BĐT ta kết Câu 29 Hàm số nghịch biến biến ? 2 A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại A C Đáp án đúng: D có hai điểm cực B D 12 Câu 31 Trong không gian , vecto phương đường thẳng qua hai điểm có tọa độ là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng qua hai điểm Câu 32 Cho A C có vecto phương: số nguyên thỏa mãn D Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho khối chóp tứ giác C có cạnh đáy D , cạnh bên hợp với đáy góc điểm đối xứng với qua , trung điểm Mặt phẳng thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A B C Đáp án đúng: D D Gọi chia khối chóp x+1 Mệnh đề sau đúng? 1−x A Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} B Hàm số đồng biến ( − ∞; ) ∪ ( ;+∞ ) C Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ′ x +1 >0, ∀ x ∈ D Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có y= Đạo hàm: y = − x +1 ( − x+ 1) Vậy hàm số đồng biến ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) HẾT - Câu 35 Cho hàm số y= 13