Toán 12 luyện thi đại học (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Người ta dựng lều vải hình lục giác cạnh sợi dây , , sử giao tuyến (nếu có) trung điểm A ( có dạng hình “chóp lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy Chiều cao , , , C ( ) Đáp án đúng: B vng góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên nằm đường parabol có trục đối xứng song song với với mặt phẳng lục giác có cạnh ) ( vng góc với lục giác Tính thể tích phần khơng gian nằm bên lều B ( ) D ( ) Giả qua Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có parabol cần tìm qua điểm có tọa độ , , nên có phương trình Theo hình vẽ ta có cạnh “thiết diện lục giác” Nếu ta đặt ta phải lấy giá trị có dấu “ ” trước dấu cho chạy từ đến ) (chú ý Khi đó, diện tích “thiết diện lục giác” với Vậy thể tích cần tìm “túp lều” theo đề là: Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tìm nghiệm phương trình B Câu Giá trị lớn hàm số A -2 B Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A C đoạn C 18 thể tích D D 20 Chiều cao h khối lăng trụ cho B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề đúng? , A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Bùi Thị Xuân - Huế - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Lời giải B D , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Ta có: Câu Hàm sớ A là mợt ngun hàm của hàm số nào? B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian phương ? A C Đáp án đúng: D B Vectơ vectơ B D Câu Cho hai tập hợp , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Một vectơ phương A là: Tìm C FB tác giả: Hồng Ngọc Huệ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp tạo với đáy góc A Đáp án đúng: D Câu 11 Tìm tập xác định B C có tam giác Thể tích khối chóp B D vng cân C , Cạnh bên D vng góc với đáy hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Qua theo dõi diễn biến sản xuất lúa gạo huyện vụ Hè-Thu mô tả Xuân xuất ( từ đầu năm đến nay, tổng sản lượng lúa huyện (tấn) so với tiêu vụ Đơng- (tấn) Tính sản lượng thực tế thời gian sản xuất, biết số tháng sản ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thời gian sản xuất để tổng sản lượng lúa huyện V vụ Hè-Thu 75% so với tiêu vụ ĐôngXuân: tháng Sản lượng thực tế thời gian sản xuất vụ mùa xác định tích phân sau: Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 14 Bất phương trình A C C D có tập nghiệm B D Đáp án đúng: C Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số phương trình ? A Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm điểm có hồnh độ nghiệm B C để hàm số A Đáp án đúng: C D đồng biến B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số đồng biến (*) Ta có: Dấu “= ” xảy Do đó: (*) Câu 17 Cho hình chóp mặt đáy góc có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B hình vng cạnh a, Cạnh bên tạo với C D Câu 18 Hỏi phương trình có nghiệm phân biệt ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trung điểm I đoạn AB: Pháp vecto Câu 21 Gọi tập hợp tất số phức với để số phức , giá trị nhỏ A tập hợp tất số phức Biết A Lời giải D Giải thích chi tiết: Gọi với B Biết B C Đáp án đúng: A có phần ảo để số phức có phần ảo , giá trị nhỏ C D Giả sử có phần ảo Vậy điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm Đặt , bán kính Ta xét Do Câu 22 Cho tứ giác Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho tứ giác Trên cạnh lấy điểm phân biệt khác điểm cho ba điểm ba cạnh phân biệt không thẳng hàng Số tam giác phân biệt có đỉnh điểm vừa lấy A B Lời giải C D Số cách chọn ba điểm số điểm cho Số cách chọn ba điểm không tạo thành tam giác(chọn cạnh) Số tam giác thoả mãn đề Câu 23 Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Diện tích xung quanh khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Cho tứ diện Gọi trung điểm Khi giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Trên đoạn lấy cho là: A Giao điểm B Giao điểm C Giao điểm Đáp án đúng: C D Trung điểm Giải thích chi tiết: Cho tứ diện cho Gọi trung điểm Khi giao điểm đường thẳng A Giao điểm B Giao điểm C Giao điểm Lời giải D Trung điểm Trong mặt phẳng Vậy: Câu 26 gọi Suy với mặt phẳng Trên đoạn lấy là: Cho khối bát diện Hỏi ba mặt phẳng cho thành khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 27 B C chia khối bát diện D Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho C Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho D Đường thẳng Đáp án đúng: C đường tiệm ngang đồ thị hàm số cho Câu 28 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y=ln ( x+ √ x +1 ) 2x A y '= x + √ x +1 C y '= 2 √ x +1 Đáp án đúng: B B y '= D y '= ' 1+ √ x 2+1 x + √ x +1 x 2 x + √ x +1 Giải thích chi tiết: y=ln ( x+ x +1 ) ⇒ y '= ( x+ √ x + ) = √ x +1 = = √ 2 2 x+ √ x +1 x + √ x +1 √ x +1 ( x + √ x +1 ) √ x +1 Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Hàm dấu tích phân C Do ta chuyển thơng tin D , khơng thấy liên kết cách tích phân phần ta 10 Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Ta tìm Cách Theo Holder Câu 31 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B D Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Trong khối chóp tứ giác tích nhỏ A Đáp án đúng: D B mà khoảng cách từ C đến D , khối chóp 11 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt đáy, Dễ thấy Gọi trung điểm cạnh khối chóp tứ giác nên chân đường vng góc hạ từ Hơn nữa, hình vng xuống mp (1) (2) Từ (1) (2) Do trung điểm cạnh nên Theo giả thiết Giả sử chiều dài cạnh đáy ( ) ( ) Trong tam giác vng Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng , ta có: ; Ta có BBT: 12 Hàm số đạt giá trị nhỏ nên khối chóp tích nhỏ Câu 34 Cho hàm số y= √ x −1+ √ − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ( ; ) B Hàm số cho nghịch biến ; ( ) C Hàm số cho nghịch biến ( ; ) D Hàm số cho nghịch biến ℝ Đáp án đúng: C 1 − √ x −1 √ − x ❑ x ∈ ( ; ) → x= ∈ ( 1; ) Xét phương trình y '=0⇔ √ x −1=√ − x ⇔ x −1=4 − x Giải thích chi tiết: Tập xác định: D= [ ; ] Đạo hàm y '= { Câu 35 Cho hai số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giá trị C D HẾT - 13