Toán 12 luyện thi đại học (523)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B Lời giải C D Số cách lấy cầu 11 , Suy Gọi A biến cố lấy màu Suy Xác suất biến cố A Câu Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hốn vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu tốn là: Câu Cho hình chóp chiếu vng góc A Đáp án đúng: A , đáy tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B C Gọi điểm hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ ( ; Do ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Do suy ( ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C Theo định lí Viet ta có: D Suy Câu Cho đa diện có đỉnh đỉnh đỉnh chung cạnh Chọn mệnh đề mênh đề sau: A chia cho du B số lẻ C số chẵn D m chia hết cho Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Đ số đỉnh số cạnh hình đa diện cho Vì đỉnh đỉnh chung mặt cạnh cạnh chung hai mặt nên hay Đ số chẵn Vậy số chẵn Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 24 C D 16 Đáp án đúng: C Câu Với tất giá trị thực tham số m để phương trình thỏa mãn , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu Gọi B C Biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi trị hai nghiệm phức phương trình D D hai nghiệm phức phương trình C D là: A Đáp án đúng: C A B Lời giải có hai nghiệm phân biệt C có giá trị D Biểu thức có giá Khi Câu 10 Ba Lam gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng lãi suất tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi,ba lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng ba Lam rút để sau năm năm vừa rút hết A 404.000 đồng C 409.000 đồng Đáp án đúng: C B đồng D 450.000 đồng Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 12 B Tính thể tích khối trụ có chiều cao điểm nào? C bán kính đáy A B C D D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B , Tính mơđun số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định hàm số Vậy tập xác định hàm số Câu 15 Có số nguyên B C D Giải thích chi tiết: Có số ngun A B Lời giải C D thoả mãn Điều kiện: Ta thoả mãn A Đáp án đúng: A có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên Câu 16 Biết thoả mãn đề hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức A Đáp án đúng: B mặt phẳng tọa độ phức B C D Câu 17 Cho hàm số Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì Đặt Đổi cận: hàm số lẻ, liên tục Biết B C D hàm số lẻ nên : Vậy Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =−2 y CT =2 B y C Đ =3 y CT =− C y C Đ =2 y CT =0 D y C Đ =3 y CT =0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại y C Đ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A y C Đ =3 y CT =0 B y C Đ =2 y CT =0 C y C Đ =−2 y CT =2 D y C Đ =3 y CT =− Lời giải Câu 19 Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm vơ tỉ B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm ngun Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình x+1 −13 x + x+1=0 có nghiệm x , x Phát biểu đúng? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm vơ tỉ x+1 x x+1 x x x Hướng dẫn giải>Ta có: −13 + =0 ⇔ 9 −13 + 4 =0 ⇔ 9x 6x −13 +4=0 x x 4 x ( ) =1 3 ⇔ 9.( ) −13 ( ) + 4=0 ⇔[ x ⇔[ x=0 Vậy phương trình có nghiệm nguyên 2 x=−2 ( )= Câu 20 2x Cho hàm số x liên tục đoạn biết Có giá trị nguyên tham số có bảng biến thiên sau để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Phương trình C D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 21 Cho hàm số xác định giá trị nhỏ hàm số có đồ thị hàm số đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có , nghịch biến Suy Mà Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22 Một nguyên hàm B C Đáp án đúng: D Câu 23 D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 24 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: A A Cho hàm số , giá trị lớn hàm số B C D -5 quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 25 Tìm giá trị lớn củahàm số A đoạn ? B Không tồn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số đoạn Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C B Câu 27 Cho đường thẳng , xét đường thẳng quay quanh ta A Một hình cầu C Một mặt trụ trịn xoay Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng D cắt đường thẳng tạo thành góc Khi B Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp , xét đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành góc Khi quay quanh ta A Một mặt trụ tròn xoay B Một hình cầu C Một mặt nón trịn xoay D Một hình chóp Lời giải Vì đường thẳng cắt đường thẳng mặt nón trịn xoay Câu 28 Gọi tạo thành góc , nên tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Tính C A C và tính bán kính mặt cầu ta D Câu 29 Có giá trị nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B C Đáp án đúng: C Câu 30 Xác định tâm quay quanh ? D có phương trình B D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình tứ diện có tam giác vng Biết Quay tam giác ( bao gồm điểm bên tam giác) ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay xung quanh đường thẳng A , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Gọi N hình chiếu M AB Dễ dàng chứng minh tỉ lệ: ; Phần thể tích chung khối trịn xoay phần thể tích quay tam giác thể tích khối trịn xoay quay tam giác xung quanh AB Và thể tích khối trịn xoay quay tam giác Dễ tính được: kính Chọn cho mặt cầu C Đáp án đúng: D C Tọa độ tâm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A C bán A bán kính xung quanh AB Câu 32 Trong không gian xung quanh trục AB Gọi cho mặt cầu Tọa độ tâm B D 10 Lời giải Ta có: Do có tâm bán kính Câu 33 Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: C B D Câu 34 Cho mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình lăng trụ hạ từ bằng: trùng với tâm A Đáp án đúng: A thành khối đa diện nào? có đáy đáy hình thoi cạnh ; góc mặt phẳng B , Chân đường cao với đáy Thể tích lăng trụ C D Giải thích chi tiết: hình thoi nên phẳng Lại có với đáy Ta có Theo giả thiết, nên tam giác Góc mặt đường cao lăng trụ 11 HẾT - 12