Toán 12 luyện thi đại học (133)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Mặt khác: Khi đó: I Suy ra: I Câu Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , C không thẳng hàng nên , nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu Cho số phức với thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A B Đáp án đúng: A môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo giả thiết: Xét hàm số với Ta có nên hàm số Suy ra: Do Vậy đồng biến đạt giá trị nhỏ , quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu Tìm GTLN GTNN hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Cho Ta có : Nên Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Câu Có số nguyên thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Có số ngun A B Lời giải C D C thoả mãn D Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên Câu Cho hàm số thoả mãn đề có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình nghiệm với A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm với B có bảng biến thiên hình vẽ Bất phương trình A Lời giải C D Xét bất phương trình Xét hàm số Vì khoảng với , ta có với đồng biến với Suy ra, bất phương trình nghiệm với Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3;3 \} B \{ ; \} C \{ 3; \} D \{5 ; \} Đáp án đúng: C Câu 10 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A ; đoạn B ; C ; D ; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mãn cho , Tìm tọa độ điểm ? A B C Lời giải D Ta có: Câu 12 Cho tam giác vng A thỏa hình vẽ góc hai vectơ B C là: D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho khối chóp điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số tích Tam giác có diện tích Tính khoảng cách từ B C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số B C liên tục D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A Đáp án đúng: C B Câu 16 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 17 Tìm giá trị lớn củahàm số A C Đáp án đúng: B C D là: C đoạn D ? B Không tồn D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm số nghịchbiến đoạn Hàm số gián đoạn Vậy không tồn giá trị lớn nhấtcủa hàm số Câu 18 Cho hàm số Gọi D -5 hình vẽ , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Hãy tính A C Đáp án đúng: A C có đồ thị hàm số Đặt đoạn có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số đoạn Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số B D có đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Gọi đoạn Hãy tính A , B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Xét Ta có , với Bảng biến thiên hàm số Do , Vậy Câu 20 Cho hình lập phương lập phương A Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi có đường chéo B Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C Theo định lí Viet ta có: D Suy Câu 22 Với giá trị A biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định Ta chọn đáp án A Câu 23 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A B C D Lời giải Số cách lập số tự nhiên có bốn chữ số khác số hoán vị bốn phần tử 1, 5, 6, vào bốn vị trí khác Vậy số thỏa mãn yêu cầu toán là: Câu 24 Cho số phức A B Gọi ta có khi: 10 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Trong khơng gian , cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng qua hai điểm A mặt phẳng , vng góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: B Câu 26 Trong không gian , cho B D Hình chiếu điểm mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho Hình chiếu điểm mặt phẳng A Lời giải B C nên D Hình chiếu điểm mặt phẳng Câu 27 Có giá trị nguyên dương nhỏ tham số để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương nhỏ D tham số để phương trình có nghiệm thực? A Lời giải B C D Điều kiện: 11 Để phương trình có nghiệm thực với nhận giá trị ngun dương phương trình có nghiệm dương (theo điều kiện phương trình) Xét phương trình có nên để phương trình có nghiệm dương thì: Mà nhận giá trị ngun dương nhỏ Vậy có 2016 giá trị thỏa mãn Câu 28 Cho khối chóp S.ABC có S.ABC: , suy ra: , A Đáp án đúng: B B C Câu 29 Phương trình D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình C D có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: C A B Lời giải Tính thể tích V khối chóp có nghiệm ngun? Điều kiện: Phương trình cho tương đương: Xét hàm số với Ta có: với Từ suy ra: (nhận) Câu 30 Cho hai số phức A Vậy hàm số đồng biến , B Tính mơđun số phức C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Trong khơng gian kính cho mặt cầu C Đáp án đúng: A B bán kính A cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D Ta có: có tâm bán kính Cho hàm số xác định giá trị nhỏ hàm số A có đồ thị hàm số đoạn hình bên Tìm tổng giá trị lớn biết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng khoảng Ta có bán A Do Câu 32 Tọa độ tâm , nghịch biến Suy Mà 13 Do nên giá trị nhỏ hàm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 33 Biết hai điểm biểu diễn số phức Khi module số phức A Đáp án đúng: C , giá trị lớn hàm số mặt phẳng tọa độ phức B C D Câu 34 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho tam giác nhọn có diện tích thẳng chứa cạnh ta khối tròn xoay A Đáp án đúng: A B cạnh , ta có Cho tam giác Tính thể tích quay quanh trục đường ? C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khối trịn xoay hợp hai khối nón trịn xoay đỉnh Vậy thể tích khối trịn xoay có chung mặt đáy hình trịn tâm bán kính là: HẾT - 14