Toán 12 luyện thi đại học (131)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A điểm cực đại hàm số C giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B , mặt phẳng qua B D , B D điểm cực tiểu hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình A Lời giải B , mặt phẳng qua C , D Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng chắn ta có mặt phẳng qua Câu có phương , Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ với bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy y ' đổi dấu qua x=− x=2 nên hàm số có điểm cực trị ( x=1 khơng phải điểm cực trị y ' khơng đổi dấu qua x=1) Câu Cho vectơ A C Đáp án đúng: C Câu Cho đồ thị hàm số bậc ba Tọa độ của vectơ là: B D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số bậc ba D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình Câu Trong khơng gian tích tứ diện A Đáp án đúng: C , cho điểm B C Câu Số phức A , , , D Tính thể có phần ảo B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m=− B m−1 D m≠ − Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=− x −2 x 2+ mx đạt cực tiểu x=− 1? A m−1 C m≠ − D m=− Lời giải + Txđ : D=ℝ + Ta có y '=− x2 − x+ m→ y ' ' =− x − 4, ∀ x ∈ ℝ y ' (−1)=0 ↔ \{ m+1=0 ↔ m=−1 + ĐK để hàm số đạt cực tiểu x=− là: \{ 2> y ' ' (−1)> Câu 10 Hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số đúng? A B có đồ thị C D hình vẽ Xét hàm số B Mệnh đề C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” B ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” C ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho mệnh đề:”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học môn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Câu 13 Nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A B D .B Phương trình Câu 15 để phương trình Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số A Lời giải vơ nghiệm để phương trình C vơ nghiệm Câu 16 Gọi B A Đáp án đúng: A C Tổng tất phần tử B đống biến khoảng D tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số đồng biến khoảng D Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số A Đáp án đúng: D vô nghiệm để đồ thị hàm số C D Câu 17 Tọa độ đỉnh A c parabol B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C là: B Câu 19 Rút gọn biểu thức C với D A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Số lượng loại vi khuẩn Lactobacillus phịng thí nghiệm tính theo cơng thức t s ( t )=s ( ) , s ( ) lượng vi khuẩn ban đầu, s(t ) lượng vi khuẩn sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn Lactobacillus 575 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc đầu, số lượng vi khuẩn triệu 200 nghìn con? A phút B 12 phút C phút D 14 phút Đáp án đúng: B Câu 21 Cho A số thực dương Rút gọn ta C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số C D đồng biến C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số Ta có A A B Lời giải Tập xác định để hàm số D đồng biến Để hàm số đồng biến Câu 24 Cho số thực thõa mãn A C Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B D Câu 25 Xét số phức thỏa mãn Tính đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt trung điểm Gọi điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn ta có: có tâm Ta thấy , bán kính nằm đường thẳng trung trực Xét tam giác Ta có tổng khoảng cách từ điểm Vậy lớn khi: nằm đoạn Điều xảy Ta có phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm đường tròn với đường tròn tới hai điểm giao điểm với đường tròn nghiệm hệ: Vậy điểm cần tìm ứng với Câu 26 Cho đặt A Đáp án đúng: D B ta có Giải thích chi tiết: Cho A B C đặt C D D ta có Đặt Đổi cận: Câu 27 Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại số dương A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D B chiều cao Diện tích xung quanh hình nón C D Câu 29 Bạn An trình biến đổi làm sau: bước nào? A Đáp án đúng: C B bạn sai C D Giải thích chi tiết: Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A B .C .D Câu 30 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B là: B D Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B đường thẳng C là : D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng là : Câu 32 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu (Hình 1) Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên (Hình 2) Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Gọi thể tích phễu, phần chứa nước, phần khơng chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy Câu 33 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B Các mặt Tam giác C nhọn nằm tạo với góc D 10 Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy 11 Và Vậy thể tích khối chóp Câu 34 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu 35 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 12