Toán 12 luyện thi đại học (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho số thực khác A thỏa mãn Tính B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =2 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 3, đường tiệm cận ngang : y =3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng : x = 2, đường tiệm cận ngang : y =2 Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức thỏa mãn lớn nhỏ biểu thức A 225 B 223 Đáp án đúng: A Gọi Khi giá trị C 224 giá trị D 220 Giải thích chi tiết: Đặt Gọi hai điểm biểu diễn hai số phức Khi ta có với điểm Suy Suy Đặt Khi Hay thuộc đoạn với với Đặt Khi Khảo sát hàm số đoạn , ta Từ suy Vậy A= ( −2 ; ) ;B=[ − 3; ¿ Câu Cho tập hợp Khi đó, tập A ∩ B A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Câu Hàm số có bảng biến thiên sau x−3 x−5 D y=−x3 −6 x+1 B y= A y=−x +3 x2 +1 C y=x +2 x+1 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ là nguyên hàm hàm số hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C nguyên hàm hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Vì hàm số D D có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D ¿ hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị có đồ thị cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên ta có hệ phương trình hay Ta có Mặt khác ta có qua điểm cực trị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số ta có: Khi Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường ABCD A ' B ' C ' D ' Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vng, mặt phẳng ( A ' B ' CD ) tạo với đáy góc 60 A ' B' CD có diện tích a Thể tích khối lăng trụ A √ a3 B 16 √ a3 C √ a3 D 64 √ a3 Đáp án đúng: B Câu Phương trình có tổng tất nghiệm nguyên là? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Bất phương trình nghiệm nguyên là? A B C Lời giải D D có tổng tất Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên Câu Khẳng định sai: A Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng B Phép quay phép dời hình C Phép quay tâm O biến thành D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sai: A Phép quay tâm O biến thành B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song C Phép quay phép dời hình D Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Lời giải Đáp án:B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x 3−x 2−1 C y=−x3 + x 2−1 Đáp án đúng: B Câu 11 B y=x −2 x2 −1 D y=−x +2 x 2−1 Cho hình chóp tứ giác chóp có cạnh đáy cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi trung điểm Thể tích khối nón ngoại tiếp khối A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho khối chóp có diện tích đáy A 45 B 14 Đáp án đúng: D chiều cao Thể tích khối chóp cho bằng: C 90 D 15 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy chóp cho bằng: Câu 13 Cho a số thực dương khác Tính A Mặt phẳng qua B chiều cao Thể tích khối C D Đáp án đúng: A Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A .B C D Câu 15 Phần khơng tơ màu hình biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 :Xét số thực  hai số phức  Tìm phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng   phần ảo bằng  B Phần thực bằng  phần ảo bằng  C Phần thực bằng  phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: C  phần ảo bằng  Câu 17 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 18 B : C Tìm tất giá trị tham số A thuộc D để hàm số có tập xác định B C Đáp án đúng: B Câu 19 D Cho hàm số bậc ba nhận xét sau A có đồ thị hàm số hình bên Chọn nhận xét B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ hình dáng đồ thị ta nhận thấy Đồ thị hàm số qua điểm Câu 20 : Cho hình nón có bán kính đáy là: A Đáp án đúng: C B đường sinh Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy nón cho là: C nên Diện tích xung quanh hình nón cho đường sinh D Diện tích xung quanh hình A B C D Câu 21 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Lời giải B Ta có C D Tính khoảng cách điểm có điểm cực trị Tính Do đồ thị hàm số cho có điểm cực trị nên ta có Khi Ta có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại Vậy khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọ độ đường kính A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm mặt cầu , cho hai điểm Phương trình mặt cầu B D , bán kính Câu 23 Ơng M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,99 triệu đồng B 2,98 triệu đồng C 2,96 triệu đồng D 2,97 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): Sau năm, khoản tiền triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: (triệu đồng) Cách 2: Đặt triệu đồng Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có (triệu đồng) Câu 24 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 có bảng biến thiên hình vẽ có nghiệm? B Tìm nguyên hàm hàm số A D B C C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số Gọi có đồ thị hình vẽ tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: B có tâm B C , cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C D mặt phẳng A Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: C B Phương trình B D Câu 28 Tổng nghiệm phương trình Câu 29 Nguyên hàm có nghiệm phân biệt là: Câu 27 Trong khơng gian mặt cầu để phương trình là: C hàm số D B D Giải thích chi tiết: Câu 30 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp Đáp án đúng: D B Stp 11 Câu 31 Cho hàm số B A Lời giải tính theo cơng thức: Câu 32 D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng Đường cong hình bên đồ thị hàm số A C , trục hoành hai đường thẳng B D Stp 22 tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C C Stp , với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình dưới: 10 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình dưới: A B C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta có: nên hệ số số hàn chứa số âm nên chọn D Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B B D Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường trịn đáy ngoại tiếp tứ giác ? A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Do chóp suy cắt hình chóp theo thiết diện hình thang chóp nên Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh trịn đáy: đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác chiều cao bán kính đường Vậy thể tích khối nón cần tìm là: HẾT - 12