Ôn tập toán 12 có đáp án (388)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối tứ diện C Khối 12 mặt Đáp án đúng: A B Khối chóp tứ giác D Khối lập phương Câu Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3a, BC = 4a, SA SC tạo với đáy góc 600 Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là: A , cạnh bên B C Đáp án đúng: A D Câu Số lượng loài vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau (phút), tỷ lệ tăng trưởng (tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 45 (giờ) B 15 (giờ) C 35 (giờ) D 25 (giờ) Đáp án đúng: D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C D Câu Hàm số A đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét , tập xác định ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Hình đa diện loại A Đáp án đúng: A B D có cạnh? B Giải thích chi tiết: Hình đa diện loại C D có cạnh? A B C D Lời giải Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ° Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 3 A V =9 a B V =3 a C V = D V = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ ⇒ ( SB , ( ABCD ) )=^ ( SB , AB ) =^ SBA=60 ° Trong tam giác vuông SAB, SA=tan 60 ° AB=√ a √ 3=3 a 2 S ABCD =A B =( a √ ) =3 a 1 Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SA= a a=3 a 3 Câu Cho tam giác vng có cạnh cạnh góc vng hình nón Tính thể tích khối nón Quay tam giác quanh cạnh A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho số phức Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B thoả mãn A Đáp án đúng: C A Lời giải C thoả mãn C D Môđun số phức D Câu 11 Cho hàm số phân thỏa mãn , Giá trị tích A B có đạo hàm đoạn C Lời giải Chọn C Ta có: D Đáp án đúng: D Câu 12 Khối đa diện gọi khối đa diện lồi A Đoạn thẳng nối hai điểm không thuộc B Đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai phía C Miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt D Đoạn thẳng nối hai điểm Đáp án đúng: D thuộc Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Gọi cho tiếp diện mặt cầu điểm thuộc mặt cầu hai điểm đạt giá trị lớn Viết phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có D tâm mặt cầu Gọi trung điểm Ta có Suy Khi Có Tọa độ Do lớn giao điểm đường thẳng với mặt cầu (với nằm ) , phương trình đường thẳng nghiệm hệ lớn nên Suy phương trình mặt phẳng tiếp diện là: Câu 14 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' 3 √ a3 A √ a3 B C a D a 2 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình lập phương diện A Đáp án đúng: B có cạnh B C Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm vng ( Khi ) , suy vng (vì tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy Cách khác: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện mặt cầu ngoại tiếp tứ diện hình lập phương Bán kính mặt cầu nửa đường chéo hình lập phương cạnh Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B ) đoạn C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số , tức D đoạn A B C D Lời giải Ta có: Vậy nên hàm số nghịch biến đoạn Câu 17 Cho điểm phân biệt mặt phẳng điểm cho bằng: A Đáp án đúng: A B Số véctơ khác C Giải thích chi tiết: Cho điểm phân biệt mặt phẳng cuối lấy điểm cho bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thuấn Mỗi véctơ tạo thành chỉnh hợp chập có điểm đầu điểm cuối lấy D Số véctơ khác có điểm đầu điểm phần tử Vậy số véctơ tạo thành Câu 18 Tìm tất giá trị tham số để phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật mãn Gọi là: C D có độ dài ba cạnh thay đổi thõa mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu B Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu C Giá trị lớn diện tích mặt cầu D Giá trị lớn diện tích mặt cầu Đáp án đúng: B x Câu 21 Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình nón khối chóp tứ giác khối nón A có bán kính đáy có đáy diện tích xung quanh nội tiếp đáy khối nón Tính thể tích đỉnh trùng với đỉnh ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh: Đáy nội tiếp đáy khối nón Vậy thể tích cần tìm là: Câu 23 Hàm số A có bán kính đáy đồng biến khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, đường sinh 6a Thể tích khối nón tạo hình nón là: A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hàm số tuyến C có đồ thị cắt điểm khác Gọi D điểm , tiếp tuyến có hành độ cắt điểm , tiếp khác ,., tiếp tuyến điểm Tìm cắt điểm để khác (với ) Gọi toạ độ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình tiếp tuyến Theo giả thiết ta có phương trình điểm Đồng hai đa thức ta suy Suy D , với , mặt khác nên Vậy Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc cho lên mặt phẳng Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C , góc Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D Giải thích chi tiết: Đáy Suy hình thoi cạnh , góc dẫn đến tam giác Suy Câu 27 [T3] Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 10 B 60 C 120 D 20 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho cấp số cộng cho có số hạng đầu A Đáp án đúng: B B C D có số hạng đầu D số hạng thứ tư Cơng sai cấp số Ta có Câu 29 Giá trị Công sai cấp số cộng C Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng cộng cho A B Lời giải số hạng thứ tư A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giá trị B C D A B C D Câu 30 Hình sau khơng hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình 10 Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hai số phức thỏa mãn [!a:$g$]iá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi +) C D hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính +) thuộc , bán kính Vì đường tròn tâm nên hai đường tròn Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số A B C D Lời giải Đặt Ta Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: C Câu 34 Trong khơng gian phương trình Modun số phức B , cho hai điểm C điểm D Mặt cầu đường kính có 11 A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian , cho điểm qua , vng góc với A C Đáp án đúng: A cắt trục D đường thẳng Đường thẳng có phương trình B D HẾT - 12