Ôn tập toán 12 có đáp án (98)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x−1 − x +1 A y= B y= x +1 x −3 x +2 − x +8 C y= D y= x+ x +3 Đáp án đúng: D Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D khoảng B : C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số tham số D B D .Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do trình có tổng số đường tiệm cận nhiều có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Mà nguyên thuộc khoảng nên Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 9a Đáp án đúng: C A V = B V = 3a C V =3 a3 D V =9 a3 Giải thích chi tiết: Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ ⇒ ( SB , ( ABCD ) )=^ ( SB , AB ) =^ SBA=60 ° Trong tam giác vuông SAB, SA=tan 60 ° AB=√ a √ 3=3 a 2 S ABCD =A B =( a √ ) =3 a 1 Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SA= a a=3 a 3 Câu Tìm tất giá trị tham số để phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: D D Câu Số lượng lồi vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau (phút), tỷ lệ tăng trưởng (tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A 15 (giờ) B 35 (giờ) C 45 (giờ) D 25 (giờ) Đáp án đúng: D Câu Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất năm ơng An có số tiền A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C / năm Hỏi sau D Theo quy cơng thức Ta có: Vậy số tiền Câu Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số A Đáp án đúng: B , B , Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề đúng? C D , cho mặt cầu điểm , Một khối trụ nội tiếp mặt cầu có đáy nằm mặt phẳng qua hai điểm Khi khối trụ có chiều cao lớn thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D , Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính nằm mặt cầu Gọi hình chiếu hình chiếu lên mặt phẳng , suy Ta có , suy cách tâm cách trung điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chóp tứ giác phẳng đối xứng Câu 11 Hỏi hình chóp tứ giác , Thể tích khối trụ , , Khi bán kính đáy khối trụ là: , qua hai điểm khoảng xa khoảng xa Vậy chiều cao lớn khối trụ Gọi , mặt phẳng Khối trụ có chiều cao lớn mặt phẳng Ta có B có tất mặt phẳng đối xứng? C trung điểm cạnh , , , , , , D Khi mặt phẳng đối xứng hình Vậy hình chóp tứ giác có mặt Câu 12 Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3a, BC = 4a, SA SC tạo với đáy góc 600 Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là: A , cạnh bên B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? ( khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ) A năm Đáp án đúng: C B Câu 14 Hàm số y= A (1 ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D C năm D năm x3 − x + x đồng biến khoảng nào? B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) D (− ∞; +∞ ) Câu 15 Cho hàm số năm có đạo hàm liên tục , biết với Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Ta có (do D ) Mà Suy Câu 16 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x − A ( ; ) B ( ;+ ∞ ) C (− ∞; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hai số phức thỏa mãn [!a:$g$]iá trị lớn biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi +) hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính +) thuộc , bán kính Vì đường trịn tâm nên hai đường trịn ngồi Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 18 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' 3 √ a3 A a B √ a3 C D a 2 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Phát biểu sau C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 20 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2 32 x +2 mx+m+3 −33 x +4 mx +3 m+3=x +2 mx+2 m m2 m≥ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2 x +2 mx+m+3 2 2 x +4 mx +3 m+3 =x +2 mx+2 m m2 m≥ Hướng dẫn giải 2 x +2 mx+m+3 −3 x +4 mx +3 m+3 −3 =x +2 mx+2 m( 1) Đặt u=2 x +2 mx+m+3 ; v=3 x +4 mx+3 m+3 Phương trình cho trở thành: 3u −3 v =v −u ⇔ 3u +u=3 v +v Đây dạng đặc trưng phương pháp dùng hàm số giải phương trình Đặt f (t)=3 t +t , f (t) hàm đồng biến ℝ suy u=v ⇒ x +2 mx+2 m=0 ( ) Để phương trình có nghiệm phân biệtsuy phương trình có nghiệm phân biệt ⇒ Δ=m2 −2 m>0 ⇔[ m> m< Câu 21 Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu Nên Vậy thể tích khối cầu Câu 22 Một hình nón đỉnh bán kính đáy , góc đỉnh Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Diện tích lớn tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Gọi B C D thiết diện tạo mặt phẳng hình nón Gọi trung điểm Vì Có Câu 23 Tính mô đun số phức: A B Đáp án đúng: C Câu 24 Hình sau khơng hình đa diện? C D A Hình Đáp án đúng: B Câu 25 C Hình D Hình B Hình Cho hình nón có bán kính đáy A , đường sinh Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000đồng D 102.424.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật Tính thể tích V hình hộp cho A V =a3 √5 B V =a3 Đáp án đúng: D có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường chéo Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật cho bằng?’ A Đáp án đúng: B B C V =a3 √3 có D V =a3 √ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình chữ nhật đường trịn ngoại tiếp đáy hình chữ nhật Gọi trung điểm đoạn thẳng , ta có Suy mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Khi đó, đường thẳng trục có tâm bán kính Ta có Trong tam giác vng ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? D A Khối tứ diện C Khối lập phương Đáp án đúng: A Câu 31 B Khối 12 mặt D Khối chóp tứ giác Cho hàm số có khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số cho tiệm cận C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Khẳng định sau D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, đường sinh 6a Thể tích khối nón tạo hình nón là: A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Trong khơng gian phương trình , cho hai điểm A Câu 34 Trong không gian , cho điểm , vng góc với cắt trục có D đường thẳng Đường thẳng có phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức D thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Mặt cầu đường kính B C Đáp án đúng: B qua D điểm B C Môđun số phức C thoả mãn D D Môđun số phức 10 HẾT - 11