Ôn tập toán 12 có đáp án (363)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ Tính thể tích khối chóp A ' ABCD 3 a √2 a √2 a A 12 a3 B C D 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ nên có cạnh a Khối chóp A ' ABCD có chiều cao AA '=a, diện tích đáy a tích 1 V= a.a = a 3 Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 20 B 16 C 18 Đáp án đúng: B đoạn D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B A B C D đoạn là: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: D Lời giải Điều kiện xác định: So sánh điều kiện, suy Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Bấm máy tính B Câu Cho hàm số C D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn B Giá trị lớn hàm số C Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: B D Giá trị nhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Vậy giá trị lớn hàm số Câu Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: D cho hai điểm B Câu Cho điểm đường thẳng liên tiếp phép A C Đáp án đúng: B Câu , C Trung điểm Ảnh của đoạn thẳng D có qua phép đồng dạng thực : B D Cho hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số tích hình phẳng A , , hình bên Diện Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) Cho hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số phẳng , , hình bên Diện tích hình Mệnh đề sau đúng? A C D Lời giải Dựa vào hình trên, ta thấy B Trên đoạn , Trên đoạn , nên nên Vậy Câu Cho hình lăng trụ đứng trung điểm có đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B (với A Đáp án đúng: C B Câu 11 Hàm số đến mặt phẳng C D có đạo hàm là: B C Đáp án đúng: D D 12 Gọi D ) Tính Câu C Câu 10 Biết A tam giác cạnh Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình cho Xét , Nên đồng biến Nên Xét , Bảng biến thiên: Xét , , , Bảng biến thiên Xét phương trình hồnh độ giao điểm Suy đồ thị tiếp xúc Dựa vào bảng biến thiên phương trình hồnh độ giao điểm , phương trình cho có ba nghiệm phân biệt Vậy Câu 13 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giá trị bằng: C D C D Giải thích chi tiết: =2 Câu 14 Tính tích phân bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 15 Xét số phức B thỏa mãn số phức thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp biểu diễn số phức đường thẳng Ta lại có: Tập hợp biểu diễn Khi khoảng cách từ điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính đến điểm thuộc Suy ra: Câu 16 Biết đường thẳng tọa độ điểm Tìm cắt đồ thị hàm số điểm nhất; ký hiệu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Hàm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x +1 Câu 18 Ơng An mua ô tô trị giá triệu đồng Ơng An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất khơng thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A Lời giải đồng Đặt Ta có B đồng C là lãi suất hàng tháng và đặt năm = đồng D đồng tháng Số tiền vay là đồng Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Ông An trả đúng tháng thì hết nợ nên: Vậy hàng tháng ông An phải trả Câu 19 Cho hàm bậc bốn trùng phương đồng đồng sau năm ơng An trả hết nợ có đồ thị đường cong hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A là: B C Câu 20 Cho hình lập phương Mặt phẳng Gọi tích qua vng góc với thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: D D Gọi điểm thuộc cạnh cắt cạnh cho Tính tỷ số B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết suy Từ tính chất hình lập phương ta có , từ ta suy ta có Ta xác định vị trí sau: Ta có , ta , theo Vậy điểm Gọi ta lại có hồn tồn xác định điểm cạnh thỏa mãn hình bình hành Khi ta có Đặt nằm mặt phẳng điểm đường thẳng thỏa mãn Đặt cạnh hình lập phương ta có Vậy Câu 21 Tìm tập nghiệm phương trình: A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với AB=3, AC=4 , AD=5 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP 15 20 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ 5 Khi đó, A ( ; ; ) , M ; 2; , N ; ; , P ;0; 2 2 V AMNP = |[ ⃗ AM , ⃗ AN ] ⃗ AP|= Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số hàm số sau: ( A C Đáp án đúng: D ) ( ) ( ) B D Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng Thể tích khới lăng trụ A Đáp án đúng: B có đáy B Tìm giá trị C để D , cho mặt cầu cắt đường thẳng hai điểm phân biệt cho mặt phẳng tiếp diện vng góc với A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu ; Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác vng cân tại A , có tâm Hai mặt phẳng tiếp diện Đường thẳng D Đáp án khác bán kính qua vng góc với có VTCP vng cân Suy Vậy Câu 26 Cho tích phân A với B Tìm C để D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu 27 Khối chóp tam giác tích là: A Đáp án đúng: A B Câu 28 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B chiều cao C Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác D C D 11 Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: +) Với số thỏa mãn , ta có +) Với số thỏa mãn Với phương trình logarit: , ta có +) Với số thỏa mãn , ta có: +) Với số thỏa mãn , ta có (với ) Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hãy xác định dấu A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C ? Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu 31 Điểm thuộc đường thẳng là: cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số 12 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D ta có: hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi Câu 32 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ông rút toàn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 80,412 B ≈ 81,412 C ≈ 79,412 D ≈ 100,412 Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B phương trình B C D Câu 34 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi, thời gian gửi, lãi suất tổng số tiền thu Ta có: Theo ra: Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 13 A (−1 ; ) C (−∞;−1 ) Đáp án đúng: A B ( ;+ ∞ ) D ( ; ) HẾT - 14