Ôn tập toán 12 có đáp án (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A Câu Trên khoảng C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho đoạn B nguyên hàm với , D là: C Biết D có đạo hàm xác định với Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu Cho Giá trị A Đáp án đúng: B Câu Giả sử theo B số thực dương, khác Biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử B C D viết dạng C số thực dương, khác Biểu thức Khi D viết dạng Khi A B Lời giải C D Ta có: Câu Tập xác định hàm số y= ( x −1 )2022 A D=R C D=R ¿ {1¿} Đáp án đúng: A B D=(1;+∞) D D=¿ +∞) Câu Họ nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho ba số phức , , A Đáp án đúng: D thỏa mãn hệ B C Giải thích chi tiết: Đặt Gọi , , Tính giá trị biểu thức , Đường trịn Gọi , Vì điểm biểu diễn số phức nên Giả sử vuông , tâm trọng tâm, trực tâm Dễ thấy D điểm biểu diễn số phức Từ , , bán kính ngoại tiếp mà nên từ vuông Vậy Câu Cho hàm số (với số thực) có đồ thị hình Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A √ B C D √ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 y ′ =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu 11 Cho khối chóp góc có đáy Tính thể tích A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm đa thức bậc bốn lục giác cạnh cạnh bên tạo với đáy khối chóp B C có đồ thị hàm số D hình sau Biết diện tích phần tơ màu Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A Đáp án đúng: D B Vơ số Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn Biết diện tích phần tơ màu C có đồ thị hàm số D hình sau Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B Lời giải C D Vơ số Vì diện tích phần tơ màu nên Xét hàm số Suy ra: Ta có: Vẽ đường thẳng ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm sau: Ta có: nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà có điểm cực trị nên số điểm cực trị hàm số có điểm cực trị u cầu tốn tương đương với phương trình Vậy có 11 giá trị nguyên dương tham số Câu 13 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: cộng có hai nghiệm bội lẻ thỏa mãn Tính giá trị biểu thức B C D Vậy Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi cho biểu thức A , D điểm điểm thỏa mãn Mà nên Do Mặt khác: có tâm , bán kính nằm ngồi mặt cầu nên cắt mặt cầu Phương trình đường thẳng điểm hai điểm Xét hệ phương trình: Suy , Vậy Câu 15 Tìm đạo hàm A hàm số C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Cho khối chóp có đáy hình bình hành,biết diện tích đáy bằng Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Có giá trị nguyên Giải thích chi tiết: Nhận thấy D Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: C chiều cao khối chóp B có đồ thị thuộc đoạn để C cắt điểm phân biệt? D khơng nghiệm phương trình: (1) Nên (1) Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Vậy có Câu 18 Biết A B C Đáp án đúng: C chi Khi tập thích D tiết: [Mức độ 3] Biết nghiệm Khi tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Cách 1: B cần tìm nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình Giải giá trị C D bất phương trình Trường hợp 1: Trường hợp 2: Mà Cách 2: Vậy tập nghiệm bất phương trình Vì nghiệm bất phương trình nên ta có Với ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 19 Hàm số có bảng biến thiên hình bên? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: A B Gọi C mặt phẳng chứa trục D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu 21 [T8]Nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hàm số và phân biệt Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận thấy B có đồ thị đoạn C để cắt điểm D không nghiệm phương trình: (1) 10 Nên (1) Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Câu 23 Vậy có Cho hàm số Hàm số Hàm số giá trị cần tìm có đồ thị hình sau nghịch biến khoảng đây? 11 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số Hàm số A B Lời giải C D có đồ thị hình sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Đặt , ta có đồ thị hàm số hình vẽ sau : hàm số nghịch biến khoảng 12 Cách 2: Ta có: Xét tương giao đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có: Ta có bảng xét dấu: Khi đó: Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy: hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Cho vectơ khác Khi B C Đáp án đúng: A A B Lờigiải Đáp án : D : A Giải thích chi tiết: Cho D vectơ khác C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số Khi : D 13 A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 26 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng: A Đáp án đúng: C Câu 27 Tập xác định B hàm số A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số C D C D B có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 29 B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Số nghiệm phương trình x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) A B C D 2 2 trình 14 Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x − x −3=( x − x − ) 8x +3 x− +( x +3 x −6 ) 8x − x− ⇒u+ v=u v + v u(với u=x2 +3 x − ; v =x2 − x − 3) ⇔ ( 8u −1 ) v+( 8v −1 )u=0 (∗) x +3 x − 6=0 (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ u=0 TH1 Nếu , x − x −3=0 TH2 Nếu v=0 ,tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +(8 v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm TH4 Nếu u