Đề ôn tập toán luyện thi thpt (743)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho hàm số A -1 Đáp án đúng: C có đạo hàm đoạn B -3 C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Tính D trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: A Câu Hàm số đồng biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−1 ;16 ] B (−∞;−1 ] C (−∞;12 ) D (−∞;0 ] Đáp án đúng: B Câu Với số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ ] Với A B Lời giải C D C số thực dương tuỳ ý, D Ta có: Câu Có giá trị nguyên nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên có nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D có D để phương trình Ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: Xét hàm số Phát họa đồ thị hàm số Ta có Ta có bảng biến thiên: mặt phẳng tọa độ: Từ hình vẽ ta thấy để có Câu Cho hai số phức nghiệm phân biệt , thỏa mãn , Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tương tự: Giải hệ phương trình gồm Câu , , ta có: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác đều, góc đường thẳng SB đáy 60 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua điểm A, B, H, K A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Góc đường thẳng Gọi C Tam giác nên vng mặt khác tồn tương tự ta có D đáy trọng tâm trung điểm cạnh nên hai đường cao tam giác Do tam giác hay B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , , ta suy trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Hồn Vậy Cách 2: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp Ta có điểm đối xứng qua điểm Từ giả thuyết Tương tự Do điểm nhìn góc vng nên Tam giác Vậy mặt cầu qua nằm mặt cầu đường kính cạnh ta có có bán kính Câu 10 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Câu 11 Tìm số thực A D B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực B độ dài đường sinh C thỏa mãn C Đáp án đúng: D A Lời giải thỏa mãn C D Ta có: Câu 12 Cho trung điểm cạnh Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Có số nguyên cho ứng với , tồn số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Đặt , điều kiện Bất phương trình trở thành nên Hàm số đồng biến suy Do để có giá trị nguyên thuộc Đặt Bất phương trình trở thành nên hàm số Mặt khác nguyên nên bất phương trình nghịch biến trở thành , nghịch biến nên thỏa mãn toán x 2+ x +2 Câu 14 Số điểm thuộc đồ thị hàm số ( C ) : y= có tọa độ nguyên x +2 A B C Đáp án đúng: B mà , Vậy có giá trị nguyên Câu 15 Cho hàm số phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D .Số nghiệm thuộc đoạn B C , D Phương trình: Với , suy Trên đoạn phương trình Mặt khác: +) Trên Vậy có nghiệm nên: phương trình +) Trên chu kỳ Suy cho hai nghiệm phương trình phương trình cho hai nghiệm cho phương trình nghiệm cho nghiệm Câu 16 Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số cách: A Giữ nguyên phần bên trục Ox, lấy đối xứng phần vừa lấy qua Ox B Giữ nguyên phần bên phải trục Oy lấy đối xứng phần lại qua Oy C Giữ nguyên phần bên phải trục Oy lấy đối xứng phần vừa lấy qua Oy D Giữ nguyên phần bên trục Ox, lấy đối xứng phần bên qua Ox Đáp án đúng: C x 2+ x −3 Câu 17 Giao điểm đồ thị hàm số y= đường thẳng (d): y=x +1 là: x −1 A M (− ; ) B Q ( ; − ) C P ( −4 ;−3 ) D N ( 2;3 ) Đáp án đúng: D Câu 18 Tổng nghiệm phương trình đoạn là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B Xét C D đoạn là: : Thay vào phương trình thấy khơng thỏa mãn Xét Trước tiên ta cần hai họ nghiệm khơng có giá trị trùng Thật vậy: Giả sử : Vơ lí số ngun chẵn số nguyên lẻ Với giá trị cần loại bỏ Tổng giá trị Với giá trị cần loại bỏ Tổng giá trị Vậy tổng nghiệm Câu 19 Cho hai hàm số , đồ thị hàm số hình vẽ: Hỏi có số nguyên m để phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số + Nếu có nghiệm phân biệt? C D , Lập bảng biến thiên ta có: vơ nghiệm + Nếu có nghiệm + Nếu có nghiệm phân biệt Xét + Nếu khơng tồn + Nếu + Nếu có hai nghiệm - Với - Với + Nếu có nghiệm - Với - Với Dựa vào đồ thị ta có + Khi Có nghiệm + Khi Vì Có nghiệm số nguyên nên Câu 20 Tìm tập nghiệm A bất phương trình C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Điều kiện: Với điều kiện trên, Kết hợp điều kiện ta Câu 21 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn (O) (O’), chiều cao bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O’ đáy hình trịn (O;R) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (TH): Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn (O) (O’), chiều cao bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O’ đáy hình trịn (O;R) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón bằng: A B C D Câu 22 Cho A Đáp án đúng: D Câu 23 với B số nguyên Mệnh đề sau đúng? C D Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol 10 có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh C qua điểm Quãng đường vật đầu là: Quãng đường vật sau D có phương trình Vậy ba vật quãng đường x Câu 24 Cho hàm số y=a với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) B Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm phần ảo số phức A Phần ảo biết ? B Phần ảo C Phần ảo Đáp án đúng: A Câu 26 Bất phương trình sau A C Đáp án đúng: B D Phần ảo có nghiệm là: Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình B D 11 A C Đáp án đúng: D B D C D Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có: , mà nên Do đó, Câu 29 Có số nguyên dương cho ứng với có hai số nguyên thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình: log 23 x−3 log x+ 2≥ A ¿ ∪¿ B ¿ C ¿ D [ ; ] ∪ ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 31 Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A C D D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D 12 Ta có Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: A B Câu 34 Xét tích phân , đặt C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B C Đáp án đúng: C D HẾT - 13