Đề thpt toán có đáp án (590)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hàm số có đồ thị (Cm) Số giá trị m nguyên để đường thẳng thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A Đáp án đúng: D Câu B C D cắt đồ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm    chứa AP cắt hai cạnh SD , SB M N Gọi V  thể tích khối SC Mặt phẳng V chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ tỉ số V A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết:   qua A , P , M , N nên bốn điểm đồng phẳng VS AMNP a  b  c  d SA SC SD SB  a c d b V a b c d Áp dụng công thức S ABCD với SA , SP , SM , SN thỏa mãn a  c b  d SA SC SD SB 1 2 d  b  Theo đề ta có: SA , SP đặt SM , SN Do V  1  b  d  4.1.2.b.d với  b  d  b  d 3 Khi đó: V V  1  b  d V  1  V      4.1.2.b.d V 4.2.b.d V 4bd Vậy ta có: V Theo bất đẳng thức bản: bd bd  V 3       bd suy V 4bd b d  b d  Dấu “=” xảy V Vậy V có giá trị nhỏ Câu SAB  ;  SAD  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt  vng góc với mặt phẳng  ABCD  ; góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD 2a B A 2a Đáp án đúng: C Câu Có giá trị nguyên để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Có giá trị tiệm cận đứng? A B Lời giải 4a 3 C C D Dễ thấy tử số có nghiệm đứng cần xét hai trường hợp sau: D 4a có tiệm cận đứng? C D nguyên để đồ thị hàm số có Do để đồ thị hàm số có tiệm cận Trường hợp 1: có nghiệm kép Trường hợp 2: có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm 2 Do nguyên suy thỏa mãn yêu cầu toán Câu Đồ thị hàm số ( AB ' C ' ) có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ a3 a3 a3 A V = B V = C V = D 60 ° 8 Đáp án đúng: C Câu Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng  cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d cắt không vng góc với  B d  hai đường thẳng chéo C d vng góc với  D d  thuộc mặt phẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng  cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d  hai đường thẳng chéo B d cắt khơng vng góc với  C d vng góc với  D d  thuộc mặt phẳng Lời giải Phương án A sai hai đường thẳng không cắt nên d quay quanh đường thẳng  cố định khơng thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai d vng góc với  d  khơng đồng phẳng d khơng cắt  khơng thể tạo mặt nón Phương án D sai trường hơp d song song với  d trùng với  d quay quanh  khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp d vng góc với  d  không cắt Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp d song song với  d trùng với  Câu Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau   f sin x  cos x  f  m  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm? A 13 B C D Đáp án đúng: D x  4mx  5m y x Câu Tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị (Cm ) hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ     ;0  \  1;   13 A   B    4   ;0    ;    ;    3 C Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón N hình nón   A S 20 a 3  N D  0;    có bán kính đáy 2a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S B S 14 a C S 10 a D S 36 a Đáp án đúng: C Câu 10 Trong không gian Oxyz mặt phẳng A , có véc-tơ pháp tuyến là? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz mặt phẳng A Lời giải B C , có véc-tơ pháp tuyến là? D Ta có Vậy véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 11 Nếu f (1) 12 , f '( x) liên tục A f '( x)dx 17 Giá trị f (4) B C D Đáp án đúng: A     a 2; b 3, a; b 60 a Câu 12 Cho Giá trị b ?   A Đáp án đúng: D Câu 13 C 13 B D Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=3,5 B x 0=3 C x 0=1 D x 0=0 Đáp án đúng: B y  x  1 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số     D   ;  ;     3    A     D   ;   ;    3    B C D    D  \    3 D Đáp án đúng: A Câu 15 Gọi , giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Khi bằng: A Đáp án đúng: D B C D m n 3 Câu 16 Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m  n ? 1 A B C  D Đáp án đúng: A 2 m n 3 Giải thích chi tiết: Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m  n ? 1 A B  C D Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận  m  n 1 a a a a a  m  1 23 b : b b : b b  n  6; y  x  (2m  3) x  m x  2m  Câu 17 Tìm m để hàm số khơng có cực trị A  m  C m   m  B m  D m  Đáp án đúng: C Câu 18 Các chuyên gia Y-tế ước tính số người nhiễm virus Zika kể từ ngày xuất bệnh nhân đến f  t  45t  t ,  t 0,1, 2, , 25  f t  0; 25 f '  t  t ngày thứ Nếu coi hàm xác định đoạn xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 10 B 15 C 20 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f  t  45t  t  f '  t  90t  3t Ta có g  t  90t  3t t   0; 25 g  t Đặt Bài tốn trở thành: Tìm để đạt giá trị lớn g '  t  90  6t g '  t  0  t 15 Cho Lập bảng biến thiên g  t  675 375 t 15 25 g  t  Vậy tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ 15 u   2i 2 3v   i  2v   i Câu 19 Cho ba số phức u , v, w thỏa mãn điều kiện , w  w   2i T u  w  v  w P u  v  w Biết biểu thức đạt giá trị nhỏ Giá trị A P  34    P  34  C Đáp án đúng: D 10 B 10 D P  34   P  34  10  2 10 u   2i 2 3v   i  2v   i Giải thích chi tiết: Cho ba số phức u , v, w thỏa mãn điều kiện , w  w   2i T u  w  v  w P u  v  w Biết biểu thức đạt giá trị nhỏ Giá trị A P  34    P  34  C Lời giải 10 P  34  B  2 10 10 10 P  34   D A  x; y  u   2i 2   x     y   4 Gọi điểm biểu diễn cho số phức u , , nghĩa quỹ tích I   4;  C  R 2 điểm A đường trịn có tâm điểm , bán kính B  x; y  Gọi điểm biểu diễn cho số phức v , 2 3v   i  2v   i   x  1   y  1  x  1   y  1 2   x  1   y  1 2 J  1;  1 C  Do quỹ tích điểm B đường trịn có tâm điểm , bán kính R2  Gọi M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức w , w  w   2i  w   2i  x  y  x     y    x  y  0    : x  y  0 Do quỹ tích điểm M đường thẳng d I ,     2  R1; d  J ,     2  R2    khơng có điểm chung với hai đường Ta có  nên đường thẳng trịn    ,  C1   C2  nằm khác phía so với đường Ta lại có I , J nằm khác phía so với đường thẳng   thẳng T  u  w  v  w MA  MB  IJ  với  C1  ,  C2  Ta có , gọi H , K , E giao điểm đường thẳng    hình vẽ, ta có MA  MB IH  IK HK T  u  w  v  w đạt giá trị nhỏ A  H , B K , M E P  u  v  w HK  OE HK IJ  R1  R2  34  ,   1 10 E ;  OE   E giao điểm   JI : x  y  0 ,  2  suy Ta có P  34  Vậy Câu 20 Cho  2 10 A Khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Với số thực dương x tùy ý x x A x Đáp án đúng: B B x 12 C x D x Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  x x x 1424 x y  24 A y  2424 x C Đáp án đúng: D 24 x 24 B 17 y  2424 x D y  Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y  x x x 17 7 24 x 1424 x y  y  y  y  2424 x D 2424 x 24 B 24 C A Hướng dẫn giải 17 y 24  x12 x x  y x 24  y   1 17 17 17 x 24  24 2424 x Câu 23 Cho log Khi tính theo a b A B A + b C Đáp án đúng: C D 2 Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo vectơ Câu 24 Trong mặt phẳng  v  2;3 C C biến   thành đường tròn   có phương trình  x  1 A 2   y   25  x  5 B  x  1 2  x  3  y 25 C Đáp án đúng: C D   y   25   y   25 Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng  v  2;3 C C vectơ biến   thành đường tròn   có phương trình  y 25 2  x  3 A  x  5 B 2   y   25  x  1   y   25 D  x  1   y   25 C Lời giải C I  1;  3 Đường tròn có tâm Phép tịnh tiến theo I ' 3;  tâm  bán kinh không đổi Vậy,  C  có phương trình là:  x  3  y 25  v  2;3 biến đường tròn C thành đường tròn  C  có 1 y = x3 - x2 + ax + x ,x Câu 25 Tất giá trị thực tham số a cho hàm số đạt cực trị ( x2 + x2 + 2a) ( x22 + x1 + 2a) = thỏa mãn a = - 4; a = A B a = C a = - D a = - Đáp án đúng: D Câu 26 Nếu A 2 f  x dx 3 g  x dx   f  x   g  x   dx B  D C  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu 2 f  x dx 3 g  x dx   f  x   g  x   dx A  B  C D Lời giải Ta có: 2  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 3    3 9 0 Câu 27 Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Khẳng định đúng? ln a log b a  ln a  ln b ln  a  b  ln b A B ln  a  b  ln a.ln b C Đáp án đúng: A D ln a  ln b ln  a  b  Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-1] Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Khẳng định đúng? ln a  ln b ln  a  b  ln  a  b  ln a.ln b A B ln a log b a  ln a  ln b ln  a  b  ln b C D Lời giải FB tác giả: Vũ Nguyễn Hoàng Anh ln a ln b nên ta chọn phương án D Dựa vào tích chất logarit có khẳng định Câu 28 Có giá trị nguyên m với m  cho tồn số thực x thỏa mãn: log b a  m log5 x 3  log m x   1 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên m với m  cho tồn số thực x thỏa mãn: m log5 x 3  log m x   1 A B C D Lời giải Điều kiện: x  log5 x  u thay vào phương trình  1 ta được: u log5 m x   x u log5 m  Đặt m u m log5 x   log5 m log m 3 m log5 u Từ ta có hệ Phương trình  x u Vì u Xét hàm đặc trưng f  t  mt   f t Do m  Suy hàm số   đồng biến  f log x  f  log u   x u Do đó,   log5 x   x  x log5 m   x  x log5 m Vì thế, ta đưa xét phương trình: x m  log  x  3 log  x log5 m   log  x   log x.log m  log m  log  x  3 log x 10 log m  log  x  3 1  m  log x Do x  nên x   x nên  m  m   2,3, 4   m   Suy Vậy, có giá trị tham số m thỏa mãn Câu 29 Khối hộp ABCD ABC D tích a Gọi M trung điểm cạnh AB Tính thể tích V khối đa diện ABC DAMCD theo a V a3  A Đáp án đúng: B 11a V  12 B Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số 1 A B 19 C f  x  x  x đoạn V 2a   0;3 a3 V  12 D C D 25 Đáp án đúng: A Câu 31 Cho phương trình log  x  1  log  x  log   x  Tổng nghiệm phương trình A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vng cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 36 12 24 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a, tam giác ABC vuông cân, AB= AC=a Gọi B′ trung điểm SB, C ′ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S A B′ C′ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 24 Tam giác SAC cân A mà A C′ ⊥ SC ❑ S C′ Suy C ′ trung điểm SC → = SC ❑ A B a2 Tam giác ABC vuông cân A → S Δ ABC = = 2 11 a3 Do đó, thể tích khối chóp S ABC V S ABC = SA S Δ ABC = V S A B C SB SC 1 a = = = ⇒ V S A B C = Vậy ′ ′ V S ABC S B S C 2 24 f x 2 x  x  2020  1; 2 Câu 33 Giá trị lớn hàm số   đoạn  4039 A B 2020 C 2021 ′ ′ ′ ′ D 2044 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho a  , a 1 x , y hai số dương Khẳng định sau khẳng địnhđúng? ln x log a x  log x log y  log y a x a lna A B log e3 x 3ln x C Đáp án đúng: B D log a  x  y  log a x  log a y Giải thích chi tiết: Cho a  , a 1 x , y hai số dương Khẳng định sau khẳng địnhđúng? ln x log a x  lna B log e3 x 3ln x A log x.log x y log a y D log a  x  y  log a x  log a y C a Lời giải ln x log a x  lna theo cơng thức đổi số Ta có: log e3 x  ln x Ta có: nên phương án B sai Ta có: log a x.log x y log a y không xác định x 1 nên phương án C sai Câu 35 Tìm vi phân hàm số y   x dy  A dy  x 1 x 1  x2 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có dx dy  B dx dy  D 2x 1 x 1 x dx  x2 dx HẾT - 12