Đề thpt toán có đáp án (574)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 R Câu Nếu khối cầu có bán kính tích 3 πR R A πRR3 B C 4 R Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 V  Bh V  Bh A B V Bh C πR R2 D D V 3Bh Đáp án đúng: C x  m2 y x  Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số  1;1  đoạn m  D Không tồn A m 2 B m 1 C Câu Biết hàm số f ( x ) (6 x  1) có nguyên hàm F ( x) ax  bx  cx  d thoả mãn điều kiện F ( 1) 20 Tính tổng a  b  c  d A 54 Đáp án đúng: D B 44 C 36 D 46  x 1 dx  36 x 12 x 1 dx 12 x  x  x  C nên a 12; b 6; c 1 Giải thích chi tiết:  Thay F ( 1) 20 d 27 , cộng lại chọn đáp án Câu Phương trình 3sin2x  cos2x 2 có tập nghiệm  5  S   k k    12  B     S   k k   3  D    S   k k   3  A  2  S   k2 k   3  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:   cos x   sin x  cot x  dx F  x   sin x Câu Cho S tổng tất nghiệm phương trình   F  x  F     khoảng  0; 4  Tổng S thuộc khoảng  0; 2  A Đáp án đúng: C B  2 ; 4  C  6 ;9  D  4 ;6    cos x   sin x  cot x  dx    cos x  sin x dx    cos x  cot x dx F  x    sin x  sin x sin x Giải thích chi tiết: Ta có:   cos x  cot x dx B    cos x  sin x dx A   sin x sin x Gọi 2 2 4 4 Ta có:   cos x  cot x dx    2cot x  cot x dx  cot x  cot x d cot x A      sin x  sin x 2  cot x cot x       C1     cos x  sin x dx    cos x  sin x dx B    cos x sin x   2 2 Đặt t cos x , suy dt  sin x.dx Khi đó: B   1 t2 t  1 dt   1 t2  t  1  t  1 dt   1  1 1   dt       C2 2    t  1  t  t 1   t 1  1 1       C2  cos x  cos x   Do đó: 1 1   cot x cot x  F  x A  B       C    cos x  cos x    2  Suy ra: 1 1     cot x cot x  F  x  F          C C    cos x  cos x 1   2   2 1    cot x  cot x 0 cos x  cos x  2cos x cos x cos x   0 sin x sin x sin x Với điều kiện sin x 0 ,   cos x 0   *   cos3 x  cos x  0  sin x  cos x 0  2    cos x   cos x   cos x   cos x 0  cos x 0  cos x 0    cos x 1  17   cos x  cos x  0   3  3 x  ; x  ; x   2 ; x   2 x   0; 4  2 2 Theo giả thiết nên ; Câu Khoảng đồng biến hàm số A là: B C Đáp án đúng: D Câu D Tìm giá trị lớn hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu , tính có đồ thị , , hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Trong hàm số sau hàm số nghịch biến A đoạn A Cho hàm số C D ? B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau − x +2 −2 x +2 B y= x +2 x +1 x−2 x −2 C y= D y= x+1 x +1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang y=− 2, tiệm cận đứng x=− 1, giao với Ox điểm ( ; ), giao với Oy điểm ( ; ) −2 x +2 Vậy hàm số cần tìm y= x +1 Câu 11 A y= Đồ thị sau dạng đồ thị hàm sổ A với  a  ? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị sau dạng đồ thị hàm số y log a x với  a  ? A B C Lời giải D y log a x với  a  nghịch biến khoảng  0;  có đồ thị nằm bên phải trục tung Do Hàm số chọn phương án B f x a; b  , F  x  f x Câu 12 Cho hàm số   liên tục không âm đoạn  nguyên hàm   Diện x a, x b  a  b  , f x tích hình thang cong giới hạn đường thẳng trục hồnh đồ thị hàm số   tính theo công thức ? B   F  b   F  a   F b  F  a C   Đáp án đúng: D D F  b  F  a  A F  a  F  b Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log x  m log x  m  0 có nghiệm  10; 2021 ? thuộc khoảng A B Vô số C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho b số thực dương Biểu thức A B Đáp án đúng: B b2 b b b viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C – D – Giải thích chi tiết: Cho b số thực dương Biểu thức là: A – B – C D Hướng dẫn giải b2 b b b  b 2b bb 2  b b b   b  5 3 b2 b b b viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ  b2 b 1 Câu 15 f ( x)  x  ax  bx  cx Cho hàm số có đồ thị (C ) hàm y  f '( x) hình vẽ sau: Đặt g ( x)  f  f '( x)  ,h( x )  f '  f ( x)  A 12 Đáp án đúng: C B 11 Tổng số điểm cực trị g ( x) h( x) là: C D 13 f ( x)  x  ax  bx  cx  f '( x)  x3  3ax  2bx  c Giải thích chi tiết: Ta có:  f '(0) 4 c 4 c 4 a       f '( 1) 0    3a  2b  0  3a  2b   b 0  f '(2) 0 8  12a  4b  0 12a  4b  12 c 4    Ta lại có:  f ( x)  x  x3  x,f '( x ) x  3x   f ''( x) 3 x  x hay  x 0 f ''( x ) 3x  x 0    x 2 g ( x)  f  f '( x)  ● Tìm số cực trị hàm số: f g '( x)  f ''( x) f '( f '( x)) 0   f  x 0  x 2  x 0   x 2  x  x1 ''( x) 0    f '( x)   x  x2 '( f '( x)) 0   x  x3  f '( x ) 2   x  x4 Ta có: với x1 nghiệm phương trình f '( x)  x2 , x3 , x4 ba nghiệm phương trình f '( x ) 2 , x1  x2   x3   x4 Bảng xét dấu y g '( x) nhìn vào bảng trên, hàm số ●Tìm số cực trị hàm số BBT hàm số y  f ( x ) g ( x)  f  f '( x)  có cực trị h( x )  f '  f ( x)   h '( x )  f '( x ) f ''( f ( x )) 0     x   x 2  f '( x ) 0  x  x1 f ( x ) 0    x  x2 f ( x ) 2  x  x3   x  x4 Ta có: Với x1 , x2 nghiệm phương trình f ( x) 0, x3 , x4 nghiệm phương trình f ( x ) 2 x3  x1    x2  x4  Bảng xét dấu y h '( x) h( x )  f '  f ( x )  nhìn vào bảng trên, hàm số có cực trị Vậy tổng có cực trị Câu 16 Tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 1 x2 A m    1;  5 B C m  Đáp án đúng: A m    2; 2 D m  V  a3 Bán kính mặt cầu Câu 17 Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy a thể tích qua tất đỉnh hình lăng trụ A 5a Đáp án đúng: B C a B 2a D 3a Giải thích chi tiết: Gọi G, G ' tâm hai đáy ABC A ' B ' C ' Ta có GG ' trục ABC A ' B ' C ' Gọi O trung điểm GG ' O cách đỉnh hình lăng trụ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Bán kính mặt cầu R OA Ta có: ABC tam giác cạnh a nên S ABC  a 3    3a 2 a ; AG   a 9 a VABC A ' B ' C ' GG '   2 2 3a SABC 3a Do GO  GG ' a Vì O trung điểm GG ' nên Xét tam giác OAG vuông G  OA  AG  GO  a  a  2a Vậy bán kính mặt cầu qua tất đỉnh hình lăng trụ R 2a Câu 18 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo Cạnh bên vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số thực dương a khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau x M  a;1 A Đồ thị hàm số y a qua điểm x   ;   B Hàm số y a với a  nghịch biến khoảng x   ;  C Hàm số y a với  a  đồng biến khoảng x y log a x đối xứng qua đường thẳng y x D Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số Đáp án đúng: D z   i 1 T 3 z   z   2i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức B A 10 Đáp án đúng: A D C Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn T 3 z   z   2i z   i 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A B C 10 D Lời giải z  x  yi  x, y    M  x; y  Gọi Trong hệ trục Oxy , z biểu diễn điểm 2 z   i 1   x     y  1 1 1 Theo đề ta có  C  có tâm I  2;  1 R 1 Vậy M   C  Theo đề ta có Gọi T 3 z   z   2i 3 A  2;0  , B  2;   Khi T 3  x  2  x  2 2  y2   y2   1 Khi phương trình  x  2  x  2 2   y  2   y  2 phương trình đường trịn   3 MA  MB 3MA  MB 10 A  2;0  , B  2;     C  Mặc khác AB 2 2 R AB đường kính Suy tam giác MAB vuông M Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: T 3MA  MB  3    MA2  MB   25 AB 10 Vậy Giá trị lớn T 10  u  1;  1;0  Oxyz Câu 21 Trong không gian vectơ sau vng góc đồng thời với hai vectơ ;  v  0;3;3 ?   b  3;3;0  a  1;1;  1 A B   x  0;0;  3 c  0;1;  1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:    a.u 1.1 1.( 1)  (  1).0 0  a  u    a.v 1.0 1.3  ( 1).3 0  a  v Câu 22 Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? a2 A Đáp án đúng: C B 1 a4 C 1 a4 D a4 4 Giải thích chi tiết: Ta có P a a a a a Câu 23 Gọi D phần hình phẳng giới hạn đường x  1; y 0; y  x Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay D quanh trục Ox   2  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi D phần hình phẳng giới hạn đường x  1; y 0; y  x Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay D quanh trục Ox  2   A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x y 0 nghiệm phương trình x 0  x 0 Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay D quanh trục Ox  V   x3  dx  1 S 1  22 log 2  32 log 2   20182 log 2018 2 Câu 24 Tổng 2 A 2019 B 1008 2018 11 2 C 1009 2019 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác S 1  22 log D 1009 2018 3     n  n  n 1   2 1  22 log  32 log   20182 log 2  log   2018 log 2018 2 22 23 2018  2018  2018  1     1  23 log 2  33 log 2   20183 log 2 1  23  33   20183   10092.20192 a 10 C a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: Câu 25 Với a  0, viết biểu thức  10 A a B a C a Đáp án đúng: D Câu 26 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log 22 x−5 log x+ ≥ A ¿ ∪ ¿ B [2; 16 ] C ¿ ∪ ¿ D ¿ ∪ ¿ Đáp án đúng: D 15 Câu 27 Tìm tất giá trị a thỏa mãn a  a A a  B a  C a 0 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau D a  16 D  a  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ;+∞ ) C ( − ∞; ) D ( −1 ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )và ( − ∞; −1 )  1;1 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  m đoạn  A m 2 B m 0 C m 4 D m 6 Đáp án đúng: C 12 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  m  1;1  đoạn  A m 2 B m 6 C m 0 D m 4 Lời giải  1;1 Xét hàm số y  x  x  m liên tục đoạn  , ta có  x 0    1;1 y  x  x; y  0    x     1;1  y( 1) m    y(0) m  y(1) m  Mà  y   m 0  m 4 Do   1;1 Vậy m 4 thỏa yêu cầu toán Câu 30 Hàm số y=x −3 x 2+ đạt cực đại điểm A x=2 B x=0 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải D x=− thỏa mãn B thích C x=1 chi Tìm giá trị lớn C D tiết: Đặt ; trở thành: Ta ln có: 13 Dấu = xảy Vậy: Giá trị lớn Câu 32 Giá trị lớn hàm số f Tìm giá trị lớn M hàm số y=x −2 x2 +3 đoạn [0 ; √ ] A M =9 B M =6 C M =8 √ D M =1 Đáp án đúng: B 2  i z z    i  422  1088i 1 i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 5 z  B C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Đáp án đúng: B 2  i z z    i  422  1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A x Câu 34 Phương trình A  x 6  0 có nghiệm? B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ KHÔNG song song với mặt phẳng (P) A x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng Mặt phẳng sau B x  y  z  0 D x  y  z  0 HẾT 14 15