Đề thpt toán có đáp án (551)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 f  x  x  x  Câu Họ nguyên hàm hàm số x C x2 A x2 F  x   ln C x C Đáp án đúng: D Câu F  x  ln Tìm điểm đối xứng B F  x  ln x  x   C x F  x   ln C x2 D qua trục Ox? A B C Đáp án đúng: D Câu Hình bên đồ thị hàm số đây? A y x  x  C y  x  x  x  Đáp án đúng: B D B y  x  x  D y  x  x  Câu Khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, tích bằng? A 12 B 24 C 20 D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường cao h Thể tích khối nón là: V   r h V   r h 3 A V  r h B V  rh C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường cao h Thể tích khối nón là: V   r h V   r h 3 A V  r h B V  rh C D Lời giải Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành A lăng trụ B mặt trụ C khối trụ D hình trụ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành A mặt trụ B khối trụ C lăng trụ D hình trụ Lời giải z  z   i   6i  z 1 Câu Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn 2 số thực Tìm giá trị nhỏ biểu thức  P  z2  z1 z  z1 z2 A  Đáp án đúng: D  B 18  C 18  D 18  x, y    Giải thích chi tiết: Đặt z2 x  yi ,  , ta có z2  z2   i   6i  x  y  x  y    x  y   i z  z   i   6i  Vì 2 số thực nên x  y  0 Ta có 2 2 P  z2  z1  z2  z1  z2  z1  z2  C Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 , suy A nằm đường tròn   tâm O bán kính r 1 Gọi B điểm biểu diễn số phức z2 , suy B nằm đường thẳng  : x  y  0 Ta có P  AB  Mà Nên AB d  O;    r    00  3  P    18  Dấu “=” xảy B hình chiếu vng góc O  A giao điểm đoạn OB với C đường tròn   Câu Một hình trụ có bán kính đáy 6cm, chiều cao 10cm Thể tích khối trụ 3 3 A 360 (cm ) B 320 (cm ) C 340 (cm ) D 300 (cm ) Đáp án đúng: A  3;1 Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x   Tính M + m A -6 B -25 C D -48 Đáp án đúng: C Câu 10 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D log  x  1  x  1  x   log  x    C Với x 1 , bất phương trình  log  x    log  x    D log  x    Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải x   x      x   x     x      2 x     x 1     log  x   0      x    x     x    log  x  1 0   x    x  1     x 1  x  1   x   Điều kiện: Ta có x  nghiệm bất phương trình cho  log  x  1  x  1  x   log  x  1  x  1  x   log  x  1 x  x   log  x    log  x  1  x  1   x  x   log  x  x     x  x    log  x  1   x  1  * u  x  x   v 2 x   * có dạng Đặt  , log u  u  log v  v f (t)  log t  t Xét hàm số có  1;  , bpt log u  u  log v  v  u v khoảng nên hàm số đồng biến 2 Khi x  x  2 x   x  x  0    x 5 Kết hợp với điều kiện ta có  v   2;  A  1;  1 , B  4;  Oxy Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh điểm qua phép  tịnh tiến theo vectơ v A A '   1;  , B  2;   A '   1;  , B  2;  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặtphẳng tọa độ qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A '   1;  , B  2;  A '   1;  , B  2;   C Lời giải Oxy , cho B A '   1;1 , B  2;  D A '   1;   , B   2;   v   2;  B A '   1;   , B   2;  D A '   1;1 , B  2;  Hãy tìm ảnh điểm A  1;  1 , B  4;   x ' x  a  y ' y  b Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến   x ' 1  (  2)  x '  A '  x '; y '  Tv  A      A '   1;  y '   y ' 2   Gọi B '  2;  Tương tự ta có ảnh B điểm y ln  x  x  3 Câu 13 Hãy tìm tập xác định D hàm số D    ;  1   3;    D   1;3 A B D   1;3 D    ;  1   3;    C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Sở GD&ĐT Ninh Bình-Lần 1- 2021) Hãy tìm tập xác định D hàm số y ln  x  x  3 D    ;  1   3;    D   1;3 A B D    ;  1   3;    D   1;3 C D Lời giải x  x     x  1  x  3   x   Điều kiện: x  Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ − 2; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: C 2x  y 1 x Câu 15 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Khối đa diện 12 mặt loại nào?  3,3  3,5  5,3  4,3 A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Hình chóp ngũ giác có mặt? A Sáu B Bảy C Mười D Năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Năm D Mười Lời giải Hình chóp ngũ giác có năm mặt bên mặt đáy, nên số mặt sáu mặt Câu 18 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   1;0   1;   ;0   1;  C   ;  1   1;1 D A B  1; Đáp án đúng: A Câu 19 Mẹ chợ mua kg thịt kg cá Biết kilôgam thịt có giá 120 nghìn đồng, kilơgam cá có giá 80 nghìn đồng Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ khơng hết q 500 nghìn đồng tổng nhiều A để số tiền mẹ chợ thịt, cá là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mẹ chợ mua kg thịt kg cá Biết kilôgam thịt có giá 120 nghìn đồng, kilơgam cá có giá 80 nghìn đồng Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ số tiền mẹ chợ không hết 500 nghìn đồng tổng nhiều để thịt, cá là: A B C D Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho vectơ r r é ù r a ê ,bú ë ûvng góc c A Đáp án đúng: D B r r r a = (1;3;1), b = (- 2;4;0), c = (x;1;- 1) C - Tìm x để vectơ D - r r é ù êa ,bú= ( - 4;- 2;10) Giải thích chi tiết: ë û r r é ù r a ê ,bú ë û Để vectơ vng góc c Câu 21 Cho hàm số Gọi r r é ùr a ê ,bú ë û.c = Û - 4x - - 10 = Û x = - liên tục và có đồ thị hình vẽ bên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, BC a , A'B tạo với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a a3 a3 a3 A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a; Thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: D D y  f  x Câu 24 Cho hàm số đồ thị hàm số đây? liên tục đoạn y  f  x  a; b f  x  0, x   a; b  Diện tích hình phẳng giới hạn , trục Ox hai đường thẳng x a, x b tính cơng thức sau b A b S f  x  dx a B b S  f  x  dx a C Đáp án đúng: C S  f  x  dx a b D S   f  x   dx a  a; b f  x  0, x   a; b Diện tích hình liên tục đoạn y  f  x phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox hai đường thẳng x a, x b tính cơng thức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho hàm số b y  f  x b S f  x  dx a A Lời giải B b S  f  x  dx a C b S  f  x  dx a Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số b tính cơng thức D S   f  x   dx a y  f  x , trục Ox hai đường thẳng x a, x b b S  f  x  dx  f  x  dx a a Câu 25 Giá trị lớn hàm số y  x  x A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y  x  x D A B C Giải: y  2x  x2 Bpt bac Bam Menu Ahoac Mode    Cho x  x 0  x 2 Dùng Table Với Start: End:   cos x   sin x  cot x  dx F  x   sin x Câu 26 Cho S tổng tất nghiệm phương trình   F  x  F     khoảng  0; 4  Tổng S thuộc khoảng  4 ; 6  A Đáp án đúng: C B  2 ; 4  C  6 ;9  D  0; 2    cos x   sin x  cot x  dx    cos x  sin x dx    cos x  cot x dx F  x    sin x  sin x sin x Giải thích chi tiết: Ta có:   cos x  cot x dx B    cos x  sin x dx A   sin x sin x Gọi 2 2 4 4 Ta có:   cos x  cot x dx    2cot x  cot x dx  cot x  cot x d cot x A      sin x  sin x 2  cot x cot x       C1     cos x  sin x dx    cos x  sin x dx B    cos x sin x   2 2 Đặt t cos x , suy dt  sin x.dx Khi đó: B   1 t2 t  1 dt   1 t2  t  1  t  1 dt   1  1 1   dt       C2 2    t  1  t  t 1   t 1  1 1       C2  cos x  cos x   Do đó: 1 1   cot x cot x  F  x A  B       C    cos x  cos x    2  Suy ra: 1 1     cot x cot x  F  x  F          C C    cos x  cos x 1   2   2 1    cot x  cot x 0 cos x  cos x  2cos x cos x cos x   0 sin x sin x sin x Với điều kiện sin x 0 ,  cos x 0   *   cos3 x  cos x  0  sin x   cos x 0  2    cos x   cos x   cos x   cos x 0  cos x 0  cos x 0    cos x 1  17   cos x  cos x  0   3  3 x  ; x  ; x   2 ; x   2 x   0; 4  2 2 Theo giả thiết nên ; Câu 27 Hàm số y=x +2 x+1 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ ; ] y ; y Khi tích y y bằng: A −1 B C D Đáp án đúng: D x  y 1 y  d :   A 1;3;   đường thẳng 1 Đường thẳng Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm qua A song song với d x y y   1 A x 1 y  y    1 B x y y   2 C Đáp án đúng: A x  y 1 y    D x  y 1 y  d:   A  1;3;  Oxyz , 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua A song song với d x 1 y  y  x y y     1 1 A B x  y 1 y    C Lời giải x y y   2 D Đường thẳng d có véctơ phương  ud  2;  1;  Đường thẳng qua A song song với d nhận x y y   1  ud  2;  1;  làm véctơ phương, có phương trình là: z  z Câu 29 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  25 0 Giá trị A B C D Đáp án đúng: D z  z Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  25 0 Giá trị A B C D Lời giải  z 4  3i   z1 4  3i Xét phương trình z  z  25 0 Vậy z1  z2    3i     3i   6i 6 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt SB     SA  SM , SC  SP SA , SB , SC , SD M , N , P , Q cạnh thỏa mãn Tính tỉ số SN biểu thức 2  SD   SB  T     4  SN   SQ  đạt giá trị nhỏ SB 11 SB  4 A SN B SN SB  C SN SB 5 D SN Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 10 SN SQ T 2 x , y x y SD Đặt SB với x , y  Do VS MNP SM SN SP x x x    VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SC 6 12 Ta có VS ABC VS MQP VS ADC  SM SQ SP y y y   VS MQP  VS ABC  VS ABCD SA SD SC 6 12  x y  VS MNPQ VS MNP  VS MQP   VS ABCD  12  (1) VS MNQ VS ABD VS PNQ VS CBD   SM SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SD 2 SP SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SC SB SD 3  VS MNPQ VS MNQ  VS PNQ  xy VS ABCD 12 (2) x  y 5 xy  1 1  5  5  x y y x Từ (1), (2) suy 2 t   t  0 T t    t  5t  40t  100 5  t    20 20 x Đặt Suy T 20  t 4   0; Do Câu 31 Cho hàm số y  f  x SB  4 x SN ¢ có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau: Giá trị lớn hàm số khoảng (1; ) đạt giá trị x ? A Hàm số khơng có giá trị lớn (1; ) B C - D Đáp án đúng: D ¢ Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu đạo hàm f ( x) ta suy bảng biến thiên hàm số y = f ( x) khoảng (1; ) : 11 Căn vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn hàm số khoảng (1; ) đạt x 2 Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng? 4269 4271 4269 4271 A 640 B 640 C 320 D 320 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích V 2  V1  V2  Gọi V1 thể tích khối nón V2 thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm 2 Ta có AC   5 1 1 25 12  2     IB  2 AB BC 16 144 Xét tam giác ABC có: IB Do ABC CDA  HAC cân H nên HO  AC ( O trung điểm AC ) suy OA OC  AC  2 AB 9 16 AB  AI AC  AI   OI OA  AI    ; IC  AC nên 10 có Xét ABC Mặt khác hai tam giác vuông COH CIB đồng dạng nên: 12 OH OC IB.OC 15   OH    16 IB IC IC 1  12  432 V1   IB AI      3   125 (đvtt) Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt 12 2 1   12  16  15   2 V2    IB IC  OH OC           3, 2143125 3       (đvtt)  432  4269 V 2  V1  V2  2   3, 2143125    125 320   Vậy thể tích cần tìm (đvtt) Câu 33 Nội dung “Khối đa diện thể tích” lớp 12 chương trình mơn Tốn 2006 thay đổi chương trình mơn Tốn 2018? A Chuyển xuống lớp 10 B Chuyển sang chuyên đề tự chọn C Lược bỏ D Bổ sung thêm kiến thức Đáp án đúng: C Câu 34 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 35 B Cho hàm số đoạn C D có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 13