Đề thpt toán có đáp án (550)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu 1 f ( x)  x  ax  bx  cx Cho hàm số có đồ thị (C ) hàm y  f '( x) hình vẽ sau: Đặt g ( x)  f  f '( x)  ,h( x )  f '  f ( x)  A 13 Đáp án đúng: C B 11 Tổng số điểm cực trị g ( x) h( x) là: C D 12 f ( x)  x  ax  bx  cx  f '( x)  x3  3ax  2bx  c Giải thích chi tiết: Ta có:  f '(0) 4 c 4 c 4 a       f '( 1) 0    3a  2b  0  3a  2b   b 0  f '(2) 0 8  12a  4b  0 12a  4b  12 c 4    Ta lại có:  f ( x)  x  x3  x,f '( x ) x  3x   f ''( x) 3 x  x hay  x 0 f ''( x ) 3x  x 0    x 2 g ( x)  f  f '( x)  ● Tìm số cực trị hàm số: f g '( x)  f ''( x) f '( f '( x)) 0   f  x 0  x 2  x 0   x 2  x  x1 ''( x) 0    f '( x)   x  x2 '( f '( x)) 0   x  x3  f '( x ) 2   x  x4 Ta có: với x1 nghiệm phương trình f '( x)  x2 , x3 , x4 ba nghiệm phương trình f '( x ) 2 , x1  x2   x3   x4 Bảng xét dấu y g '( x) nhìn vào bảng trên, hàm số ●Tìm số cực trị hàm số BBT hàm số y  f ( x ) g ( x)  f  f '( x)  có cực trị h( x )  f '  f ( x)   h '( x )  f '( x ) f ''( f ( x )) 0     x   x 2  f '( x ) 0  x  x1 f ( x ) 0    x  x2 f ( x ) 2  x  x3   x  x4 Ta có: Với x1 , x2 nghiệm phương trình f ( x) 0, x3 , x4 nghiệm phương trình f ( x ) 2 x3  x1    x2  x4  2 Bảng xét dấu y h '( x) nhìn vào bảng trên, hàm số Vậy tổng có cực trị Câu h( x )  f '  f ( x )  có cực trị Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2 , bán kính R chiều cao h Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi V1 , V2 thể V2 tích hình nón hình trụ, biết V1 V2 Gọi M giá trị lớn tỉ số V1 Giá trị biểu thức P 48M  25 thuộc khoảng đây? (tham khảo hình vẽ)  20; 40   0; 20   40;60   60;80  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi r bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Rh Rh r  l  R   r  R  R  h2 Ta có Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do   Rh V2  r 2r 2   2 R  R  h   tích 3   Rh 2   V2 Rh R  R2  h2    6 V1  R2h R  R2  h2     y  t   3t  t  t 1  t 1 y 0  t  ;  6t R   R       1  t  t 1 h  h    Khi t y R t  0 t  t 1 h Với , xét hàm số  R 6   h  3 với t  , ta có 2 Ta có bảng biến thiên V  M max   6   V1  Dựa vào bảng biến thiên suy Do P 48M  25 61 Câu Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? a4 A Đáp án đúng: D B a2 C 1 a4 D a4 4 Giải thích chi tiết: Ta có P a a a a a Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng?   ;0  đồng biến khoảng  0;   ;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  0; D Hàm số đồng biến khoảng  nghịch biến khoảng  A Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến 13 v t  t  t  m/s  100 30 thiên theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng a  m/s  a hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc ( số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A  m/s  A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có 15  m/s  C 42  m/s  D 25  m/s  vB  t  a.dt at  C vB   0  C 0  vB  t  at , Quãng đường chất điểm A 25 giây 25  13   13  25 375 S A   t  t  dt  t  t   100 30  60   300  Quãng đường chất điểm B 15 giây 15 S B  at.dt  at 2 15  225a 375 225a   a Ta có Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A Câu Một mặt cầu có đường kính 4 a A vB  15   15 25  m/s  có diện tích bằng: 2 B 4 a C 8 a D 16 a Đáp án đúng: B y x 1 x2 Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số m    1;  5 A m  B m    2; 2 C m  D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=x −3 x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C V  a3 Bán kính mặt cầu Câu Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy a thể tích qua tất đỉnh hình lăng trụ A a Đáp án đúng: D B 5a C 3a D 2a Giải thích chi tiết: Gọi G, G ' tâm hai đáy ABC A ' B ' C ' Ta có GG ' trục ABC A ' B ' C ' Gọi O trung điểm GG ' O cách đỉnh hình lăng trụ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Bán kính mặt cầu R OA Ta có: ABC tam giác cạnh a nên  a 3    3a 2 a 3 ; AG  a 4 a VABC A ' B ' C ' GG '   2 3a SABC 3a Do GO  GG ' a Vì O trung điểm GG ' nên S ABC  Xét tam giác OAG vuông G  OA  AG  GO  a  a  2a Vậy bán kính mặt cầu qua tất đỉnh hình lăng trụ R 2a Câu 10   1 f     A f  x R \   1;1 Cho hàm số xác định thỏa mãn  1 f   2 f   2  f  0  f  4  2 Tính kết  ln  3  3  ln    5 C Đáp án đúng: D f  x   , x 1 f   3  f  3 0 , 3 5  ln     B 3 5  ln     D 1  dx  d x f  x  dx x  x  1  x  1   Giải thích chi tiết: Ta có 1 x   ln x   C1 , x    1  1 x     C2 , x   dx   ln x   ln x    C  ln  x  x 1   x 1 f   3  ln  C1 f ⬩ ;  1 f     ln  C2 ⬩   ;  3  ln  C1 f   3  f  3 0  C1 0 , 1  1 f    ln  C2 f    2 ,   1 f   2  C2 1  2 1 f     ln f   C 1 f    ln 2 ⬩ , ; Do 3 5 1 f     f    f    ln   ln 1  ln   2   P log a a Câu 11 Cho a số thực dương, a 1 Mệnh đề sau đúng? P P A B P 2 C P 6 D Đáp án đúng: C Câu 12 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A' =5 A V =60 B V =12 C V =10 D V =20 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B ( −1 ; ) C ( ;+∞ ) D ( − ∞; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )và ( − ∞; −1 ) x Câu 14 Cho A   x  3 e dx a  be Tính a  b B C D  Đáp án đúng: C Câu 15 Lăng trụ có 2022 cạnh có mặt? A 674 Đáp án đúng: D B 1012 C 1024 D 676 2  i z z    i  422  1088i 1 i Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho B z 5 z  C D Phần ảo z Đáp án đúng: C 2  i z z    i  422  1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A Câu 17 Khối đa diện loại A Khối lập phương C Khối tứ diện Đáp án đúng: A  4;3 B Khối bát diện D Khối chóp tứ giác 2 Câu 18 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: C z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác B C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1:  m   m    3m      3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải x m thỏa mãn đề thỏa mãn B thích chi Tìm giá trị lớn C D tiết: Đặt ; trở thành: Ta ln có: Dấu = xảy Vậy: Giá trị lớn Câu 20 Giá trị lớn hàm số f Tìm giá trị lớn M hàm số y=x −2 x2 +3 đoạn [0 ; √ ] A M =6 B M =8 √ C M =9 D M =1 Đáp án đúng: A 2x Câu 21 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox 1  e x dx A Đáp án đúng: A B  e2 x dx C 2x e dx e D  4x dx V   e x  dx  e x dx 0 Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox Câu 22 Cho số phức z1 2  3i, z2 1  i Điểm sau điểm biểu diễn số phức w z1  z2 ? B Điểm M  3;   Q  1;  C Điểm  Đáp án đúng: B D Điểm Q  2;  3 A Điểm P  1;   M  3;   Giải thích chi tiết: Ta có: w z1  z2 2  3i   i 3  2i Vậy điểm biểu diễn w z1  z2 x  x 6  0 có nghiệm? Câu 23 Phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 24 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;   A 10 B   ;  1 C   1;0  0;1 D Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng   1;   1;    Đáp án A Đáp án đúng: C x  2x  y x2  Câu 25 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 27 đoạn B C Đồ thị sau dạng đồ thị hàm sổ A bằng: D với  a  ? 11 B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị sau dạng đồ thị hàm số y log a x với  a  ? 12 A B C Lời giải D y log a x với  a  nghịch biến khoảng  0;  có đồ thị nằm bên phải trục tung Do Hàm số chọn phương án B Câu 28 Hàm số A 14 Đáp án đúng: B y   x     1;1 là: có giá trị lớn đoạn B 17 C 12 Giải thích chi tiết: Ta có: y 4 x  16 x , cho f   1 10 f  1 10 f   17 Khi đó: , , max y  f   17 Vậy   1;1 Câu 29 Cho hàm số có đồ thị D 10  x     1;1  y 0  x3  16 x 0   x 2    1;1   x 0    1;1 hình bên 13 Tìm số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: C C D Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số A m Ỵ ( - ¥ ;- 2) È ( 2; +¥ ) ( B ) m Ỵ - 2;2 C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp x- x2 - mx + có ba ng tim cn m ẻ ( - Ơ ;- 2) È ( 2; +¥ ) \ { 2} D m ¹ , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A y= Tính theo Cạnh bên vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích khối chóp S ABCD V 3 a V 3 a V 3 a V 3 a A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình nón có bán đáy √2 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích 12 √3 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 16 √ 10 π √3 π 16 √3 π √10 π A B C D 3 3 Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm tất giá trị a thỏa mãn A  a  B a  Đáp án đúng: B 15 a7  a2 C a  Câu 35 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  Đáp án đúng: A B y  C x 2 D a 0 y x 1 x2 ? D y 2 HẾT 14 15