Đề thpt toán có đáp án (360)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Tìm nghiệm phương trình A x =- log ( x +1) = C Đáp án đúng: B B x = D x=  : x  my  z  6m  0 Câu Trong không gian O.xyz , cho hai mặt phẳng có phương trình:      : m x  y  mz  3m  0 ( m số thực); hai mặt cắt theo giao tuyến đường  Gọi  ' hình chiếu  lên mặt O.xy Biết m thay đổi đường  ' tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm 2 I  a; b; c  thuộc mặt phẳng O.xy Tính giá trị P 10a  b  3c A B 56 C 73 D 41 Đáp án đúng: D  n1  1;  m;1   : x  my  z  6m  0  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vector pháp tuyến mặt phẳng     : m x  y  mz  3m  0 có vector pháp tuyến n2  m;1;  m  4  M   3m   3;0;  3m     ( )  (  ) m m  Ta có    u  n1 ; n2   m  1; 2m; m  1 Có  có vector phương P O.xy  P Gọi   mặt chứa đường  vng góc với  Khi   có vector pháp     n [u ; k ]  2m;1  m ;0 (khi k (0; 0;1))   P Phương trình mặt phẳng   Vì 2mx    m  y  6m  6m  0 I  a; b;  I  a; b; c    O.xy  nên P S  d  I ;  P   R Theo giả thiết ta có   tiếp diện mặt cầu    2ma    m  b  6m  6m  4m    m 2  R   2m( a  3)  (6  b) m  b  m2 1 R   2(a  3) 0   6  b R  b  R  2  2m(a  3)  (6  b)m  b  R  m  1  R      2m(a  3)  (6  b)m  b   R  m  1 2(a  3) 0     6  b  R   b   R   R   a    6  b b    R 6  b     a  0   6  b b     R 6  b  a  Suy   I (  3;7;0) 2 b 7 , P 10a  b  3c 41 Câu Giá trị lớn hàm số y 3x   x bằng: A B 11 C D Đáp án đúng: B y 3x   x  y ' 3  Giải thích chi tiết:  0, x  1 x 1;    y  y (1) 3 Hàm số đồng biến  Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Tính tích phân I x x  dx 21 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải kết B 2 C D 2 Đặt t  x   t  x   tdt  xdx Đổi cận x 0  t 1; x 1  t  2 t3 21 I  t dx   31 Cách khác: Nhập máy tính để giải Dùng chức tính tích phân Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3  x2  3 72 A m 61 B Không tồn m D m 3 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai  x  3  x2  3 72 x ,x nghiệm thực thỏa mãn 61 m m B m 3 C Không tồn D A Lời giải log 23 x  3log x  2m  0 (1) Điều kiện: x  t log x , phương trình (1) trở thành: t  3t  2m  0 (2) x , x  x  x2  phương trình (2) có hai nghiệm t phân biệt Để phương trình (1) có hai nghiệm thực 37       2m      8m   37  m  Đặt t  t 3 , t1.t2 2m  Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2), ta có: t  t 3  log x1  log3 x2  x1.x2 27  * Mặt khác,  x  3  x2  3 72  x1 x2   x1  x2  63 Khi  27   x1  x2  63  x1  x2 12  ** Từ (*) (**) x 3; x2 9 Suy 37   m    m   x 3 vào phương trình (1) ta được: (thỏa mãn) Thay m giá trị cần tìm Vậy 3;5 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x ln x đoạn   A 32ln B ln C 25ln Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp vng , A Đáp án đúng: D Câu Cho có D 8ln vng góc với mặt phẳng B , Góc đường thẳng hai số thực dương thoả mãn C , tam giác mặt phẳng D Giá trị 3log a  log b A B C D Đáp án đúng: B Câu Tổng nghiệm phương trình x −3 x =81 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Hướng dẫn giải x+1=8 ⇔22 ( x+1 ) =23 ⇔ ( x+1 )=3 ⇔ x= Câu 10 Hàm số y x  3x nghịch biến khoảng nào?  ;   A  Đáp án đúng: C B   ;  1 C   1;1 D  0; Giải thích chi tiết: Tập xác định D   x  y 0    x 1 Ta có y 3x  3; Ta có bảng xét dấu y :  1;1 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  H Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   A 256 C 64 Đáp án đúng: B B S 32     D S 16     z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0    x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1  x  y    16 z Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   x   y 64     x  y  64    H C I 8;0 Suy   phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  diện tích đường trịn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường tròn là: H Vậy diện tích S hình   là: 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32     c c x  x  0; d Câu 12 Cho phương trình ( c, d   ; d phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c  2d A P 22 Đáp án đúng: A B P  10 C P 18 D P  14 c c 0; d Giải thích chi tiết: Cho phương trình ( c, d   ; d phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c  2d x2  x  B P  10 C P  14 D P 22 A P 18 Lời giải Ta có: x2  4x  c 0 d có hai nghiệm phức  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức ; Gọi A , B hai điểm biểu diễn x1 ; x2 mặt phẳng Oxy ta có: ; Ta có: ; Tam giác OAB Vì Từ ta có c 16 ; d 3 Vậy: P c  2d 22 Câu 13 Cho số thực dương, nên hay 4 c c 16    d d tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: A x Câu 14 Tập nghiệm phương trình D x 16 A {  1; 2} C {1;  2}   57  57    ;   6     B D {1; 0} Đáp án đúng: B Câu 15 Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định ? a log   log b  a  log  ab  log  a  b  b A B a log   log  a  b  b C Đáp án đúng: D D log  ab  log a  log b a log   log a  log b log  ab  log a  log b b Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức: Câu 16 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a,b,c,d Ỵ ¡ ) có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C - D - 1 Câu 17 Cho hàm số f  x  x  x  x  x  1, x   B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f  x  f  x  dx f  x  d  f  x   0 C   D 1 Giá trị f  x  f  x  dx f  x f  1 f   1       3 3 3 x log (2  1)  Câu 18 Tìm tập nghiệm phương trình:   2log 5   log 5 A  B   log 5 log 5 C  D  Đáp án đúng: C y  f  x f  x  sin x  x cos x, x   f    0 F  x Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm Biết f  x F    2 T 2 F    8F  2  nguyên hàm thỏa mãn , giá trị A 8 B 6 C 4 D 10 Đáp án đúng: D f  x  sin x  x.cos x, x    f  x   sin x  x.cos x  dx  x.sin x  C Giải thích chi tiết: Ta có f    0   sin   C 0  C 0 Vì f  x   x.sin x Khi F  x  x.sin xdx f  x nguyên hàm nên u  x du dx    Đặt  dv sin xdx v  cos x Vì F  x Khi F  x   x.cos x  cos xdx  x.cos x  sin x  C Lại có F    2    cos   sin   C 2  C   F      F  x   x.cos x  sin x    F  2    Suy T 2 F    F  2  2      10 Khi Câu 20 Cho hàm số xác định, liên tục  0; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số M  , m  A M  , m 1 C  0; 2 B M 2, m 0 D M 1, m  Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số bậc ba Hàm số A có đồ thị đường cong hình vẽ bên đạt cực tiểu điểm sau đây? B C Đáp án đúng: B D x2  x   x  dx Câu 22 Tính nguyên hàm A x2  x  5ln x   C B x  5ln x   C x2  x  5ln x   C C Đáp án đúng: C D x  5ln x   C x2  x   x  dx Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm x2  x  5ln x   C x  5ln x   C A B x2  x  5ln x   C C Câu 23 D x  5ln x   C  SAC   SBD  chia khối chóp S.ABCD thành Cho khối chóp S ABCD hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng khối chóp? A Đáp án đúng: C B C D 2 x+1 khẳng định đúng? x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) B Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A x+1 Giải thích chi tiết: Trong khẳng định sau hàm số y= khẳng định đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến ℝ Lời giải −3