Đề thpt toán có đáp án (186)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định ? A log  ab  log a  log b a log   log  a  b  b B a log   log b  a  b C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức: Câu Trên khoảng y  ln A D log  ab  log a  log b log  ab  log  a  b  a log   log a  log b b , đạo hàm hàm số y log x là: ln y  y  x ln x B C D y  x Đáp án đúng: B Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  16 x  x có phương trình A y 4 B y  C y  Đáp án đúng: C  16 x  16 lim y  lim  lim  x   x   x   16 x  16 x  x 1 1 x Giải thích chi tiết: D y 8   16   lim y  lim   x        x   x    x    Phương trình tiệm cận ngang: y  Câu Cho hàm số bậc ba Hàm số A có đồ thị đường cong hình vẽ bên đạt cực tiểu điểm sau đây? C Đáp án đúng: A Câu Tìm giá trị lớn A hàm số B D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C hàm số D    O; i; j   Câu Trong hệ trục , tính tọa độ vec tơ i  j   1;1 A Đáp án đúng: B B  1;  1 C   1;1 D  1;1 Câu Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1  3  x2  3 72 61 m A B Không tồn m C m 3 D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  3log x  2m  0 có hai  x  3  x2  3 72 x ,x nghiệm thực thỏa mãn 61 m m B m 3 C Không tồn D A Lời giải log 23 x  3log x  2m  0 (1) Điều kiện: x  t log x , phương trình (1) trở thành: t  3t  2m  0 (2) x , x  x  x2  phương trình (2) có hai nghiệm t phân biệt Để phương trình (1) có hai nghiệm thực 37       2m      8m   37  m  Đặt t  t 3 , t1.t2 2m  Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2), ta có: t  t 3  log x1  log3 x2  x1.x2 27  * Mặt khác,  x  3  x2  3 72  x1 x2   x1  x2  63 Khi  27   x1  x2  63  x1  x2 12  ** Từ (*) (**) x 3; x2 9 Suy 37   m    m   x 3 vào phương trình (1) ta được: (thỏa mãn) Thay m giá trị cần tìm Vậy Câu Hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng nào?  ;  0;   A  B  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D   x  y 0    x 1 Ta có y 3x  3; C   ;  1 D   1;1 Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu Hàm số sau đồng biến R: x 1 x2 A   1;1 x3  x2  x  3 B y = 3 C y  x  3x  Đáp án đúng: B Câu 10 D y  x  Đạo hàm hàm số   x  1 ln y'  32 x A   x  1 ln y'  3x B   x  1 ln y'  32 x D   x  1 ln y'  3x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞−1 ) B ( ; ) C ( −1 ; ) D ( −1 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −1 ; ) ( ;+∞ ) Chọn x x Câu 12 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  2.3  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1  x 0 B m 6 A m 1 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm C m 0 D m 3 Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng hình nón A C 30 Đường cao B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón đỉnh Dựng hai đường sinh SA SB , có đáy hình trịn tâm biết tam giác SAB vng có diện tích 4a Góc tạo bới trục SO mặt phẳng 300 Đường cao hình nón A Lời giải B C M AB , Gọi trung điểm  AB  OM  AB   SOM   OK  AB   AB  SO K D hình chiếu O lên SM Ta có OK  SM  OK   SAB    SAB  OSK 300 Mà OK  AB Do góc SO mặt phẳng    Ta có SOK 60 , SMO 60 S  SA2 4a  SA2 8a  SA 2a  AB 4a Tam giác SAB vuông cân Tam giác SKO vuông  K  cos KSO  SK  SK  SO SO  O  cos KMO  Tam giác SMO vuông MK 1 SO  MK  MO  MO 2 3 SO SM  AB 2a  SK  KM 2a  SO  2a  SO  3a 2 Ta có c c x  x  0; d Câu 14 Cho phương trình ( c, d   ; d phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c  2d B P  14 A P  10 Đáp án đúng: C C P 22 D P 18 c c 0; c , d   d Giải thích chi tiết: Cho phương trình ( ; d phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều, tính P c  2d A P 18 B P  10 C P  14 D P 22 Lời giải c x  x  0 d Ta có: có hai nghiệm phức  x2  x  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức ; Gọi A , B hai điểm biểu diễn x1 ; x2 mặt phẳng Oxy ta có: ; Ta có: ; Tam giác OAB Vì Từ ta có c 16 ; d 3 Vậy: P c  2d 22 nên hay 4 c c 16    d d C Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết đường trịn   có ảnh qua phép quay tâm O , góc quay 90 đường tròn  C :  x  1   y   C : x     y  1 A     C    Đáp án đúng: B C : x 2 2 9, viết phương trình đường trịn 2 2 C : x     y  1 B    9   y  1 9 x Câu 16 Tập nghiệm phương trình A {1;  2} C D x  C  : x     y  1 9 9 16 B {1; 0}    57  57   ;   6     C Đáp án đúng: C D {  1; 2}  x; y  với 17 Có cặp số nguyên dương x2 log 4 y  x  x  y  y 1 A 2020 B 4040 C vô số Đáp án đúng: D Câu 18 Câu Cho số thực dương A x 2020 thỏa mãn điều kiện D 1010 số thực tùy ý Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: D Câu 19 Phương trinh sau có nghiệm? A cos x  0 D B tan x 3 3 cos x  D C sin x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình + tan x a có nghiệm với a   phương trình tan x 3 có nghiệm a 1 + sin x a, cos x a có nghiệm 3 cos x  , sin x  , cos x  0 vơ nghiệm Vậy phương trình Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 21 Diện tích khối cầu bán kính a B D a A Đáp án đúng: B Câu 22 B 4 a C 2 a Phương trình D  a có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B LỜI GIẢI có tất nghiệm thực? C D Ta có: Hàm số nghịch biến Xét hàm số số Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30 cm2 chu vi 26 cm Biết chiều cao hình trụ lớn đường kính mặt đáy Diện tích toàn phần (T) là: 69 23 2 cm    cm2  23  cm 69  cm 2 A B C D     Đáp án đúng: A  : x  my  z  6m  0 Câu 24 Trong không gian O.xyz , cho hai mặt phẳng có phương trình:      : m x  y  mz  3m  0 ( m số thực); hai mặt cắt theo giao tuyến đường  Gọi  ' hình chiếu  lên mặt O.xy Biết m thay đổi đường  ' tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm 2 I  a; b; c  thuộc mặt phẳng O.xy Tính giá trị P 10a  b  3c A B 56 C 73 D 41 Đáp án đúng: D  n1  1;  m;1   : x  my  z  6m  0  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vector pháp tuyến mặt phẳng     : m x  y  mz  3m  0 có vector pháp tuyến n2  m;1;  m  4  M   3m   3;0;  3m     ( )  (  ) m m  Ta có    u  n1 ; n2   m  1; 2m; m  1 Có  có vector phương P Gọi   mặt chứa đường  vng góc với     n [u ; k ]  2m;1  m ;0 (khi k (0; 0;1))   O.xy  Khi  P  có vector pháp    2mx   m y  6m  6m  0 P Phương trình mặt phẳng   I a; b; c    O.xy  I a; b;  Vì  nên  P S  d  I ;  P   R Theo giả thiết ta có   tiếp diện mặt cầu    2ma    m  b  6m  6m  4m    m 2  R    2m( a  3)  (6  b) m  b  m2 1  2(a  3) 0   6  b R  b  R  2  2m(a  3)  (6  b)m  b  R  m  1  R        2m(a  3)  (6  b)m  b   R  m  1 2(a  3) 0     6  b  R   b   R   R  R   a    6  b b    R 6  b     a  0   6  b b     R 6  b  a  Suy   I (  3;7;0) 2 b 7 , P 10a  b  3c 41  S  tâm O bán kính R đường thẳng d Kí hiệu h khoảng cách từ O đến Câu 25 Cho mặt cầu  S  nếu: đường thẳng d Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu A h  R B h R C h  R D h R Đáp án đúng: B  S  tâm O bán kính R đường thẳng d Kí hiệu h khoảng cách từ Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu O đến đường thẳng d Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu  S  nếu: A h R B h R C h  R D h  R Lời giải FB tác giả: Huong Giang    Câu 26 Cho hình chóp S ABC có ASB  ASC BSC 60 SA 2 ; SB 3 ; SC 7 Tính thể tích V khối chóp A V 7 Đáp án đúng: D B V 4 C V D V 2 e I x ln xdx Câu 27 Giá trị I   e2   A I B I  e 1 D I 2 C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số A f  x  x  x  x  x  1, x   B  Giá trị f  x  f  x  dx D C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có 1 2 f  x  f  x  dx f  x  d  f  x   0 f  x f  1 f   1       3 3 3 x2  x   x  dx Câu 29 Tính nguyên hàm A x2  x  5ln x   C B x2  x  5ln x   C D x  5ln x   C x  5ln x   C C Đáp án đúng: D x2  x   x  dx Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm x2  x  5ln x   C x  5ln x   C A B x2  x  5ln x   C C Câu 30 Cho A D x  5ln x   C Giá trị 3log a  log b hai số thực dương thoả mãn B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 bằng: A  B C  D 10 Đáp án đúng: D 3;5 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y  x ln x đoạn   A 25ln B 8ln C ln Đáp án đúng: C Câu 33 D 32ln  SAC   SBD  chia khối chóp S.ABCD thành Cho khối chóp S ABCD hình vẽ Hỏi hai mặt phẳng khối chóp? A Đáp án đúng: D B C D Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A , AB a , bán kính R mặt cầu qua tất đỉnh hình lăng trụ theo a A R 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình vẽ B R a C R a 2 D AA a R Tính a Gọi M trung điểm BC , suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M  trung điểm BC , suy M  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  11 Gọi I trung điểm MM , I tâm đường trịn ngoại tiếp lăng trụ Theo đề ta có MB  BC a MM  AA a  IM    2 2 R IB  IM  MB  a Tam giác MIB vng M nên ta tính Câu 35 Tính diện tích xung quanh hình nón có đường kính đáy a, độ dài đường sinh l=5 a A 15 π a2 B 30 π a2 C 12 π a D 60 π a2 Đáp án đúng: A HẾT - 12