Đang tải... (xem toàn văn)
Các kĩ thuật mã hóa ảnh ĐHBKHN
c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 167 Chơng 4 M HOá ảNH v Mở đầu. Mục tiêu chính của m hoá ảnh là làm sao trìng bầy ảnh với số bít càng nhỏ càng tốt trong khi vẫn giữ đợc mức chất lợng và độ dễ hiểu ở mức chất lợng vừa đủ với một ứng dụng đ cho. Có hai lĩnh vực ứng dụng: Một là giảm bề rộng băng tần cần thiết cho hệ truyền ảnh. Ví dụ truyền hình số, hội nghị video, fax ứng dụng thứ hai là giảm bớt yêu cầu về lu trữ. Ví dụ giảm lu trữ số liệu ảnh trong các chơng trình vũ trụ và số liệu video trong máy ghi hình số. Tuỳ theo tính chất của ứng dụng, mức độ chất lợng ảnh và độ dễ hiểu có thể biến đổi trong một phạm vi rộng. Trong lu trữ ảnh của chơng trình vũ trụ hay lu trữ ảnh lịch sử (không thể có lại đợc) phải lu trữ lại toàn bộ t liệu số của nguyên bản để sử dụng về sau. Những kỹ thuật không làm mất tí thông tin nào và cho phép phục hồi chính xác t liệu số ban đầu, gọi là kỹ thuật có tính bảo tồn thông tin. Trong truyền hình số thì bộ m hoá không cần phải là loại bảo tồn thông tin nh vậy. ở đây chất lợng cao là quan trọng, nhng có thể bỏ qua một số thông tin từ t liệu gốc, trong phạm vi mà tín hiệu giải m ra và hiện lên màn hình vẫn vừa mắt ngời xem. Trong ứng dụng về điều khiển con tàu từ xa, độ dễ hiểu của ảnh là quan trọng nhất, nhng có thể hi sinh một phần chất lợng. Càng giảm yêu cầu về chất lợng và độ dễ hiểu, thì tốc độ bit càng hạ. M hoá ảnh liên quan đến cải thiện ảnh và phục chế ảnh. nếu ta có thể cải thiện cảm quan thị giác của ảnh đợc lập lại hay nếu ta có thể giảm sự xuống cấp do algorit m hoá hình gây ra (ví dụ nh tạp âm lợng tử hoá ) thì ta có thể giảm bớt số lợng bit cần thiết để biểu diễn một ảnh ở mức độ chất lợng và độ dễ hiểu đ cho, hay có thể giữ nguyên số bit mà cải thiện chất lợng và độ dễ hiểu . Môi trờng điển hình về m hoá ảnh nh trên hình 4.1. ả nh digital đợc m hoá ảnh m hoá. Bộ m hoá này gọi là bộ m hoá nguồn. Đầu ra bộ m hoá này là một chuỗi bit gọi là ảnh gốc. c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 168 ả nh gốc Bộ m hoá ảnh Bộ m hoá kênh ả nh phục hồi Bộ giải m ảnh Bộ giải m kênh Kênh truyền Hình 4.1 . Môi trờng điển hình về m hoá ảnh. Bộ m hoá kênh biến chuỗi bit này ra một dạng thích hợp cho việc truyền qua một kênh thông tin, thôn g qua một dạng điều chế nào đó. Tín hiệu đ điều chế đợc truyền qua kênh thông tin. Kênh thông tin sẽ đa vào một ít nhiễu và trong bộ m hoá kênh phải trữ liệu một biện pháp sửa lỗi để khắc phục tạp âm kênh này. ở đầu thu, tín hiệu nhận đợc qua giải điề u chế và hoàn nguyên thành chuỗi bit nhờ bộ giải m kênh. Bộ giải m ảnh đem chuỗi bít hoàn nguyên thành ảnh cho hiện lên màn hình và in ra. Khác với môi trờng truyền tin ở hình 4.1, trong những ứng dụng m hoá ảnh để giảm lu trữ, không có kênh thông tin . ở đây chuỗi bit ở đầu ra bộ m hoá ảnh đợc lu trữ vào môi trờng lu trữ chờ sau lấy ra dùng. Bộ m hoá ảnh ở hình 4.1 có ba phần tử cơ bản (Hình 4.2). ả nh gốc Biến đổi Lợng tử hóa Gán từ m Chuỗi bit Hình 4.2 . Ba thành phần chính trong m hoá ảnh. Phần tử đầu tiên và quan trọng nhất làm biến đ ổi ảnh vào một không gian (miền) thích hợp nhất cho việc lợng tử hoá và gán từ m. Về thực chất phần tử này quyết định xem cái gì phải đem m hoá. Algorit m hoá ảnh chia làm ba loại chính, tuỳ theo đặc trng nào của ảnh đợc m hoá. Loại thứ nhất gọi là bộ m hoá dạng sóng, cờng độ ảnh c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 169 ; hay một biến thiên của cờng độ ảnh, ví dụ cờng độ của hai pixel kề nhau, đợc m hoá. Loại thứ hai, gọi là bộ m hoá hệ số biến đổi (hay hàm biến đổi) , ảnh đợc biến đổi sang không gian khác, chẳng hạn biến đổi Fourier hoặc biến đổi Cosin, nh vậy là sang một miền (domain) khác với miền cờng độ, và các hệ số biến đổi đợc m hoá. Loại thứ ba gọi là bộ m hoá mô hình (model) tín hiệu, ngời ta mô hình hoá ảnh hoặc một mảnh nào đó của ảnh và các thông số của mô hình đợc m hoá. Sau đó ảnh đợc tổng hợp từ các thông số mô hình đ m hoá. Phần tử thứ hai là để lợng tử hoá. Để biểu diễn một ảnh với một số bít hữu hạn, thì cờng độ ảnh, hệ số biến đổi hay thông số mô hình phải đợc lợng tử hoá. Việc lợng tử hoá bao gồm vi ệc gán mức lợng tử và các biên quyết định. Phần tử thứ ba để gán từ m tức là chuỗi bít biểu diễn các mức lợng tử. Mỗi phần tử đều nhằm để khai thác sự d thừa trong ảnh gốc và những giới hạn của thiết bị hiện hình cũng nh của hệ thị giác con ngời . Vì vậy ba phần tử liên quan chặt chẽ với nhau. Chẳng hạn nếu phần tử biến đổi trong bộ m hoá làm cho các số liệu giảm sự tơng quan đủ mức thì u thế của lợng tử hóa vectơ so với lợng tử hoá vô hớng giảm đi. Nếu các mức lợng tử trong bộ lợng tử hoá đợc chọn sao cho mỗi mức đợc sử dụng với xác suất nh nhau thì u thế của từ m có độ dài biến đổi so với từ m có độ dài cố định giảm đi. 1. Lợng tử hoá. 1.1. Lợng tử hoá vô hớng. Gọi f là một lợng vô hớng liên tục, có thể đại biểu cờng độ một pixel hoặc một hệ số biến đổi hay một thông số của mô hình ảnh. Để biểu diễn f bằng một số lợng bit hữu hạn, ta chỉ dùng một số lợng hữu hạn mức lợng tử. Giả sử có L mức đợc dùng để biễu f. Quá trình gán một giá trị f cho một trong L mức g ọi là lợng tử hoá biên độ hay gọi tắt là lợng tử hoá. Nếu mỗi đại lợng vô hớng đợc lợng tử hoá một cách độc lập thì quá trình gọi là lợng tử hoá vô hớng. Nếu hai hoặc trên hai đại lợng vô hớng kết hợp cùng lợng tử hoá thì quá trình gọi là lợng tử hoá vectơ hay lợng tử hoá khối. Gọi f là f đ đợc lợng tử hoá. f = Q ( f ) = r i d i 1 < f < d i (4.1) Q=thuật toán lợng tử hoá. c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 170 p p r i = với 1 i L là L mức lợng tử. d i = với 0 i L là L mức quyết định hay L bờ quyết định. Theo (4.1) thì nếu f rơi vào giữa d i-1 và d i thì nó đợc ánh xạ vào mức lợng tử r i . Nếu ta đ xác định các mức quyết định và mức lợng tử thì quá trình lợng tử hoá f là một quá trình xác định. Cũng có thể biểu diễn : f = Q ( f ) = f + e Q (4.2) Trong đó e Q là sai số lợng tử tính theo : e = f f Q (4.3) Sai số lợng tử hoá e Q còn gọi là tạp âm lợng tử . Đại lợng e Q 2 coi nh trờng hợp đặc biệt của độ đo độ méo d ( f , f ) là một độ đo khoảng cách giữa f và f . Những ví dụ khác của d ( f , f ) bao gồm f f và f f . Các mức lợng tử và mức quyết định thờng đợc xác định bằng cách tối thiểu hoá một tiêu chuẩn sa i số nào đó dựa trên d ( f , f ) chẳng hạn nh độ méo trung bình D : D = E [ d ( f , f ) ] = f = 0 d ( f 0 , f ) p f ( f ) df 0 0 (4.4) Phơng pháp lợng tử hoá chân phơng nhất là lợng tử hoá đều trong đó các mức lợng tử (và mức quyết định) cách đều nhau. d d i = i 1 1 i L (4.5a) d i + d r = i 2 i 1 1 i L (4.5b) là kích thớc bớc nhảy bằng khoảng c ách giữa hai mức lợng tử kề nhau hay hai mức quyết định kề nhau. Ví dụ về lợng tử hoá đều với L=4 và f giả thiết gồm giữa 0 và 1 đợc trình bày ở hình 4.3. Tạp âm lợng tử e Q thờng phụ thuộc tín hiệu. Chẳng hạn tạp âm lợng tử e Q của bộ lợng tử hoá đều (trong hình 4.3) đợc biểu diễn ở hình 4.4. Từ hình này thấy rằng e Q là hàm của f và do đó nó phụ thuộc tín hiệu. Có thể làm cho tạp âm lợng tử e Q trong bộ lợng tử hoá đều trở thành không tơng quan bằng cách dùng kỹ c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 171 1 thuật giả tạp âm của Robert . Nh sẽ thấy trong tiết 3 phép giải tơng quan của nhiễu lợng tử hoá sẽ hữu dụng trong việc cải thiện chất lợng hệ m hoá ảnh. Nó làm thay đổi đặc tính của sự xuống cấp ảnh m hoá. Ngoài ra có thể làm giảm tạp âm lợng tử đ giải tơng quan bằng cách dùng algori t phục hồi ảnh nh chơng 3. f Bộ lợng tử hoá đều f f 7 r 4 8 5 r 8 3 3 r 2 8 1 r 1 8 0 ( d 0 ) 1 ( d ) 4 1 ( d ) 2 2 3 ( d ) 4 3 f 1 ( d 4 ) Hình 4.3 : Ví dụ về bộ lợng tử hoá đều. Số mức lợng tử là 4, f nằm giữa 0 và 1, f là f đ lợng tử hoá. Các mức lợng tử và bờ quyết định đợc ký hiệu là r i và d i . Tuy lợng tử hoá đều là các h tiếp cận tự nhiên nhất, nhng nó không phải là tối u. Giả sử f tập trung ở một vùng nào đó nhiều hơn ở các vùng khác. Nh vậy gán nhiều mức lợng tử cho vùng đó nhiều hơn các vùng khác là hợp lý. Ta xem lại ví dụ ở hình 4.3. Nếu f ít khi rơi vào giữa d 0 và d 1 thì mức lợng tử r 1 ít dợc sử dụng. Sắp xếp các mức lợng tử r 1 , r 2 , r 3 , và r 4 sao cho chúng đều nằm giữa d 1 và d 4 sẽ có ý nghĩa hơn. Lợng tử hoá mà các mức lợng tử và mức quyết định không cách đều gọi là lợng tử hoá không đều. Việc xác định tối u r i và d i phụ thuộc vào tiêu chuẩn sai sốđợc sử dụng. Tiêu chuẩn thờng dùng nhất là sai số quân phơng tối thiểu MMSE*_ giả thiết f là một biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất là p f ( f 0 ). Dùng tiêu chuẩn MMSE ta xác định r k và d k bằng cách tối thiểu hoá độ méo trung bình D, với : c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 172 0 ( ) D = E [ d ( f f ) ] = E e 2 = E ( f f ) 2 Q ( ) f f 2 (4.6) = p f f f = 0 df 0 0 Lu ý rằng f là một trong L mức lợng tử tính theo (4.1), ta có thể đem (4.6) viết ra : L d i D = p ( f )( r f ) 2 df (4.7) f 0 i 0 0 i = 1 f = d 0 i 1 Để tìm cực tiểu D : D = 0 r k D = 0 d k 1 k L 1 k L 1 (4.8) d = 0 d = L Từ (4.7) và (4.8) : d k f p ( f ) df f = d 0 f 0 0 r = 0 k 1 k d , 1 k L (4.9a) k f = d o p f k 1 f df 0 0 r + r d = k k + 1 , 2 1 k L 1 (4.9b) d = 0 (4.9c) d L = (4.9d) c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 173 Q Phơng trình đầu trong (4.9) nói lên rằng mức lợng tử r k là tâm quay (centroid) của p f ( f 0 ) trong khoảng d k-1 f d k . Những phơng trình còn lại nói lên rằng mứ c quyết định d k (trừ d 0 và d L ) là điểm chính giữa hai mức lợng tử r k và r k+1 . Phơng trình (4.9) là bộ phơng trình cần cho lời giải tối u. Với một số hàm mật độ xác suất, trong đó có các mật độ : đều, Gauss, và Laplace, thì (4.9) cũng là bộ phơng trình đủ . Giải (4.9) là một bài toán phi tuyến. Bài toán phi tuyến đ đợc giải cho một số hàm mật độ xác suất. Các lời giải khi p f ( f 0 ) là : đều, Gauss, Laplace, nh trên bảng 1. Bộ lợng tử hoá dựa trên tiêu chuẩn MMSE đợc gọi là bộ lợng tử hoá Lloyd_Max. Theo bảng 1, bộ lợng tử hoá đều là bộ lợng tử hoá MMSE tối u khi p f (f 0 ) là hàm mật độ xác suất đều. Với những mật độ xác suất khác, lời giải tối u là một bộ lợng tử hoá không đều. Hình 4.5 biểu diễn các mức lợng tử và mức quyết định tối u ứng với hàm mật độ xác suất Gauss có phơng sai là 1 và L=4. Cần đánh giá mức độ cải thiện mà bộ lợng tử hoá MMSE tối u đem lại so với bộ lợng tử hoá đều. Chẳng hạn xét một hàm độ xác suất Gauss có giá trị trung bình là 0 và phơng sai là 1. e = == = f f 1/8 1/8 1/4 1/2 f 3/4 1 Hình 4.4 : Minh hoạ về sự phụ thuộc của tạp âm lợng tử vào tín hiệu. Hình 4.6 biểu diễn méo trung bình D theo hàm của số mức lợng tử, đờng liền nét ứng với bộ lợng tử hoá MMSE tối u, đờng vẽ chấm ứng với bộ lợng tử hoá đều, trong đó các mức lợng tử r i đợc chọn đối xứng đối với gốc toạ độ, các mức quyết định cực tiểu và cực đại giả thiết là - và , bớc lợng tử đợc chọn để độ méo trung bình D là cực tiểu. c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 174 0 Bảng 4.1 . Vị trí của các mức lợng tử và quyết định đối với bộ lợng tử hoá Lloyd_Max. Với hàm mật độ xá c suất đều, giả thiết p f (f 0 ) đều giữa 1 và 1. Với hàm mật độ xác suất Gauss giả thiết trung vị bằng 0 và phơng sai bằng 1. Với hàm mật độ xác suất Laplace 2 f 2 p f ( f 0 )= 2 e với = 1 Đều Gauss Laplace Bit r i d i r i d i r i d i 1 2 3 4 -0.5000 -1.0000 0.5000 0.0000 1.0000 -0.7500 -1.0000 -0.2500 -0.5000 0.2500 0.0000 0.7500 0.5000 1.0000 0.8750 -1.0000 -0.6250 -0.7500 -0.3750 -0.5000 -0.1250 -0.2500 0.1250 0.0000 0.3750 0.2500 0.6250 0.5000 0.8750 0.7500 1.0000 -0.9375 -1.0000 -0.8125 -0.8750 -0.6875 -0.7500 -0.5625 -0.6250 -0.4375 -0.5000 -0.3125 -0.3750 -0.1875 -0.2500 -0.0625 -0.1250 0.0625 0.0000 0.1875 0.1250 0.3125 0.2500 0.4375 0.3750 0.5625 0.5000 0.6875 0.6250 0.8125 0.7500 0.9375 0.8750 1.0000 -0.7979 - 0.7979 0.0000 -1.5104 - -0.4528 -0.9816 0.4528 0.0000 1.5104 0.9816 -2.1519 - -1.3439 -1.7479 -0.7560 -1.0500 -0.2451 -0.5005 0.2451 0.0000 0.7560 0.5005 1.3439 1.0500 2.1519 1.7479 -2.7326 - -2.0690 -2.4008 -1.6180 -1.8435 -1.2562 -1.4371 -0.9423 -1.0993 -0.6568 -0.7995 -0.3880 -0.5224 -0.1284 -0.2582 0.1284 0.0000 0.3880 0.2582 0.6568 0.5224 0.9423 0.7995 1.2562 1.0993 1.6180 1.4371 2.0690 1.8435 2.7326 2.4008 -0.7071 - 0.7071 0.0000 -1.8304 - -0.4198 -1.1269 0.4198 0.0000 1.8340 1.1269 -3.0867 - -1.6725 -2.3796 -0.8330 -1.2527 -0.2334 -0.5332 0.2334 0.0000 0.8330 0.5332 1.6725 1.2527 3.0867 2.3769 -4.4311 - -3.0169 3.7240 -2.1773 -2.5971 -1.5778 -1.8776 -1.1110 -1.3444 -0.7287 -0.9198 -0.4048 -0.5667 -0.1240 -0.2664 0.1240 0.0000 0.4048 0.2644 0.7287 0.5667 1.1110 0.9198 1.5778 1.3444 2.1773 1.8776 3.0169 2.5971 4.4311 3.7240 c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 175 10 lo g 10 D Bộ f lợng tử hoá f không đều f 1.5104 -0.9816 0.4528 -0.4528 -1.5104 f 0.9816 Hình 4.5 . Ví dụ về bộ lợng tử hoá Lloyd_Max. Số mức lợng tử là 4, hàm mật độ xác suất là Gauss với trung vị bằng 0 và phơng sai bằng 1. 0 -10 -20 -30 Lợng tử hoá Lloyd_Max Lợng tử hoá đều -40 2 4 8 16 32 64 128 L (1bit) (2bit) (3bit) (4bit) (5bit) (6bit) (7bit) Hình 4.6 . So sánh độ méo trung bình D =E[( f - f ) 2 ] theo hàm của số mức lợng tử L trong 2 trờng hợp : Đờng liền nét : bộ lợng tử hoá Lloyd_Max (khi hàm mật độ xác suất là Gauss, trung vị bằng 0 và phơng sai bằng 1). Đờng vẽ chấm : bộ lợng tử hoá đều. Trục tung tính theo 10 log 10 D. c h ơ n g 4 : m ã h oá ản h 176 Trên hình 4.6 nếu dùng từ m có độ dài đều để biểu diễn các mức lợng tử t hì sự tiết kiệm bit là 0 ~ 1/2 bit khi L trong khoảng 2 (1 bit) và 128 (7 bit). Trong ví dụ này giả thiết hàm mật độ xác suất p f ( f 0 ) là Gauss. Có thể tiến hành phân tích tơng tự với các hàm mật độ xác suất khác, hàm mật độ xác suất càng khác xa hàm phân b ố đều thì u thế của lợng tử hoá không đều so với lợng tử hoá đều càng lớn. Quan niệm : bộ lợng tử hoá đều là tối u khi hàm mật độ xác suất phân bố đều lại gợi ý cho ta một cách tiếp cận khác. Đó là, ta có thể ánh xạ f vào g bằng một phép phi tuyến s ao cho p g (g 0 ) là đều, ta đem lợng tử hoá g bằng một bộ lợng tử hoá đều, sau đó lại thực hiện phép ánh xạ ngợc. Phơng pháp này đợc minh hoạ trên hình 4.7. g f Phi tuyến Bộ lợng tử hoá đều g Phi tuyến -1 f Hình 4.7 . Lợng tử hoá không đều bằng phép nén -dn. Phép phi tuyến này đợc gọi là phép nén -dn (companding). Theo lý thuyết xác suất, một lựa chọn của phép phi tuyến (hay phép nén -dn) C[ ] để tạo ra đợc p g (g 0 ) đồng đều là : g = C [ f ] = f p f x = 1 ( x ) dx 2 (4.10) p g (g 0 ) nhận đợc đồng đều trong khoảng 1/2 g 1/2 . Tuy (1.10) dễ giải hơn hệ phơng trình phi tuyến (1.9), hệ ở hình 1.7 lại tối thiểu hoá D : 2 D ' = E ( g g ) mà méo D ở (4.11) không giống D ở (4.6). (4.11) Trong tiết này ta đ xét việc lợng tử hoá một đại lợng vô hớng f . Trong m hoá ảnh, phải lợng tử hoá nhiều đại lợng vô hớng. Một cách tiếp cận là lợng tử hoá từng cái độc lập _ Cách này gọi là lợng tử hoá vô hớng một nguồn vectơ. Giả sử có N vô hớng f i với 1 i N và mỗi vô hớng đợc lợng tử hoá ra L i mức. Nếu L i đợc biểu diễn bằng một luỹ thừa của 2 và nếu mỗi mức lợng tử đợc m hoá với một số bit nh nhau (nghĩa là với từ m có độ dài đều) thì quan hệ giữa L i với một số bit cần thiết B i là : [...]...chơng 4: mã hoá ảnh B L=2 i (4. 12a) B i = log 2Li (4. 12b) Tổng số bit B cần thiết để m hoá N vô hớng l : N B = Bi (4. 13) i =1 Từ (4. 12) v (4. 13) đợc tổng số mức lợng tử L : N L = Li = 2 (4. 14) B i =1 Xét (4. 13) v (4. 14) nhận thấy tổng số bit B l tổng các B i còn tổng số mức lợng tử L l tích các L i Nếu có một... ~ 4 bit/pixel thì tạp âm lợng tử phụ thuộc tín hiệu sẽ hiện th nh những v nh viền trên ảnh do các bớc nhảy độ chói ở những vùng m cờng độ ảnh gốc biến thiên rất chậm Điều đó có thể thấy ở hình 4. 18 Hình 4. 18 : Minh hoạ bớc nhảy độ chói gây ra các v nh viền trên ảnh khi dùng PCM m hoá ảnh 201 chơng 4: mã hoá ảnh Điều xung m với lợng tử hoá không đều Một cách đơn giản để cải thiện tính năng hệ PCM cơ. .. (DPCM) Hệ PCM cơ bản ở hình 4. 17 dùng để biến 1 ảnh analog ra 1 ảnh digital f(n 1,n2) Khả năng phân giải không gian của ảnh digital f(n 1,n2) trớc hết l do kích thớc của nó quyết định, tức l do số pixel quyết định Kích thớc của f(n 1,n2) chọn theo yêu cầu về độ phân biệt m mỗi trờng hợp ứng dụng cụ thể đặt ra Một ảnh digital có 102 4 x 10 24 pixel thì độ phân biệt tơng đơng với phim 35 mm ảnh digital... có 512 x 512 pixel thì độ phân biệt tơng đơng với truyền hình ảnh digital có 256 x 256 pixel v 128 x 128 pixel dùng trong điện thoại video Kích thớc của ảnh giảm thì độ phân biệt giảm v những chi tiết ảnh sẽ mất đi Tỷ lệ bit thờng dùng cho 1 ảnh gốc digital l 8 bit/pixel Ngo i những trờng hợp yêu cầu biểu diễn ảnh gốc rất chính xác nh xử lý ảnh y tế, còn nói chung hệ PCM với 8 bit/pixel đảm bảo đủ chất... bình quân đạt đợc bằng phơng pháp Huffman nói chung cao hơn entropy Bảng 4. 3 : M Hufman khi m hoá kết hợp từng cụm 2 thông báo, 2 thông báo n y độc lập với nhau v mỗi thông báo có 2 khả năng, với xác suất l 1/8 v 7/8 Cụm thông báo a1a 1 a 1a 2 a2a1 a2a2 Xác suất 1 64 7 64 7 64 49 64 M Huffman 0 0 0 0 0 1 0 1 1 197 chơng 4: mã hoá ảnh 2.3 Tối u hoá kết hợp của lợng tử hoá v gán từ mã ở tiết 1 b n về vấn... đem ảnh biến đổi v o 1 miền thuận lợi nhất cho lợng tử hoá v gán từ m Công đoạn n y quyết định đại lợng n o đem ra m hoá Các algorit m hoá ảnh đợc phân th nh 3 loại tuỳ theo đối tợng n o trong ảnh đợc đem m hoá trong tiết n y nói về bộ m hoá dạng sóng, trong tiết 4 v 5 sẽ nói về bộ m hoá biến đổi v bộ m hoá mô hình ảnh Trong m hoá dạng sóng ta đem m hoá cờng độ ảnh hoặc m hoá sự biến thiên cờng độ ảnh. .. 199 chơng 4: mã hoá ảnh Trong tiết n y ta dùng các ví dụ để minh hoạ về tính năng của từng algorit m hoá ảnh Trong những trờng hợp có thể sẽ cho sai số quân phơng chuẩn hoá NMSE v tỉ số tín hiệu trên tạp âm SNR V NMSE % = 100 ar [f (n n 1, 2 ) f (n , n )] 1 % (4. 33a) (NMSE % ) dB (4. 33b) Var [ f (n1 , n 2 )] SNR(tính bằng dB) = 10 log 2 100 Trong đó f(n 1,n2) l ảnh gốc, f (n1 , n 2 ) l ảnh m hoá 3.1... lại thì tốc độ bit sẽ thấp hơn một bit mỗi vô hớng Để minh hoạ điều n y ta trở lại ví dụ hình 4. 9 Khi lợng tử hoá vô hớng (hình 4. 9b) cho mỗi vô hớng 2 mức lợng tử thì tổng lại cần đến 4 mức cho 2 vô hớng, v tỷ lệ bit l 1 bit cho mỗi vô hớng Khi lợng tử hoá vectơ (hình 4. 10c) ta cho mỗi vô 1 84 chơng 4: mã hoá ảnh hớng 2 mức lợng tử khi xét từng vô hớng riêng rẽ v cũng chỉ có 2 mức lợng tử cho cả hai... d( f,ri) d(f,rj) , i j 1 j L (4. 21) Điều kiện 2 Mỗi mức lợng tử ri phải tối thiểu hoá đợc méo trung bình D trong Ci : Tối thiểu hoá E[d( f,ri) | f Ci ] đối với ri (4. 22) Mức ri thoả m n (4. 22) gọi l tâm quay của C i Nếu (4. 21) không tho ả m n, thì có thể l m giảm méo trung bình D bằng cách áp đặt (4. 21) Nếu (4. 22) không thoả m n, có thể l m giảm D bằng cách áp đặt (4. 22) Hai điều kiện trên l điều... lợng tử hợp th nh 4 180 chơng 4: mã hoá ảnh chấm trên hình 4. 9b Rõ r ng l 2 trong số 4 mức lợng tử l l ng phí Với phép lợng tử hoá vectơ ta chỉ có thể dùng 2 mức lợng tử nh trên hình 4. 9c Ví dụ n y cho thấy rằng lợng tử hoá vectơ cho phép giảm số mức lợng tử m không phải hi sinh MSE Ta có thể loại bỏ sự phụ thuộc tuyến tính giữa f 1 v f2 bằng cách đem quay h m mật độ xác suất đi 45 0 theo chiều kim