Cơ sở xử lý ảnh số

Cung cấp cho bạn kiến thức cơ bản về môn xử lý ảnh số như các phương pháp biến đổi ảnh,lọc nhiễu ,tìm biên,phân vùng ảnh,phục hồi ảnh,nâng cao chất lượng ảnh

 X LÝ NH S December 17, 2011 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 1 P MÔN X LÝ NH S 1.1.  KHI QUÁ TRÌNH X LÝ NH 1.2. THÔNG TIN HÌNH NH  ng bc x nhn bi h thng thông tin hình nh  I là mt hàm s i  o ng bc x ng v o i và góc phn x ca tia sáng o  s phn x  Coi rc lp vi thi gian (b qua chuyng ca vt th hay camera), chiu xung trc: o  December 17, 2011  X LÝ NH S 2 Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S  Vi nh RGB: I i  S i   I i : nh R, G hoc B S i ng ca t bào cm quang (hình nón) trong mi ng vi màu R,G hoc B  Chuyn h màu:                       T là ma trn chuyi  chói (Luminance -  màu (Chrominance - I,Q)   (Intensity)  c (Monochrome  black and white) ch   (Intensity) 1.3. H THNG PHI MÀU  RGB: Cho màn hình màu  YUV: Cho TV màu h PAL và SECAM [PRA91]                     YIQ: Cho TV màu h NTSC [PRA91]                                                          YCrCb: Cho tiêu chun TV k thut s (CCIR Rec. 601) [SAN90]                                                CMY: Cho máy in màu [GON92]             CMYK: Cho máy in màu [GON92]             X LÝ NH S December 17, 2011 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 3  HIS: Cho viu khin màu [PRA91]                                                                                                                                     1.4. THU NHN NH 1.4.1. Lấy mẫu (Sampling)  Tn s ly mu (Xem bài 2.2)           f xs là tn s ly m c ly m f xm là tn s   T ly mn hình cho tín hiu hình nh NTSC 3 (for color) × (512×512) [samples/frame] × 30 [frames/s] = 3 × 7.5 M [samples/s]  Up- ly mu   phân gii, ni suy.  Down-sampling là quá trình gim t ly mu  Gim t d liu, gic. 1.4.2. Lượng tử hóa (Quantization)  ng t hoá là ánh x t các s thc mô t giá tr ly mu thành mt di hu hn các s th .  MSE = Mean Squared Error                                December 17, 2011  X LÝ NH S 4 Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S I NH 2.1. BI  A (Toán t) là bi nu A -1 =A* T  Gi thit vector vào u c Nx1, vector ra v c vit thành:  Bi: A -1 =A* T  có th vit:   coi là biu din ti dng chui. Các ct ca ma trn A* T c gi là các  ca A:  Tính cht bng : ||v|| 2 = ||u|| 2                        2.2. BI TRC GIAO VÀ 2D  c NxN:  c gi là bii nh, là mt tn.  Tính cht o Trc chun:                             o Toàn vn:                        2.3. BIC  A là bi c nu :  X LÝ NH S December 17, 2011 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 5 2.4. N  Ta có:            Biu din bii i dng chui  u din i dng t hp tuyn tính ca N 2 ma trn A* k,l (vi k,l = 0÷N-c gi là các n. Bài 2.1. Cho ma trn A và nh U                 c bii V:                                    n: Vì A là ma trn thc  A* = A                                                                                                 Bic:                                     December 17, 2011  X LÝ NH S 6 Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S 2.5. BII FOURIER RI RC (DFT)  Cp bii DFT  Cp bi  Ma tr nh bi:  Tính cht c o i xng  F -1 = F* o Tun hoàn: v(k) = v(k+N) vi k bt k o  ca 1 chui thc {u(n)} là liên hii xng qua N/2 v*(N-k) = v(k) o Có th chéo hóa ma trn vòng H:  2.6. BII FOURIER RI RC 2 CHIU (2D DFT)  Cp bii 2D-DFT  Cp bii 2D-  Dng ma trn: V=FUF U=F*VF*  Tính cht: o Liên hii xi vi các nh thc  X LÝ NH S December 17, 2011 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 7 o Tích chp vòng: DFT tích chp vòng 2 chiu ca 2 nh là tích các DFT ca chúng o u ca 2 nh là tích liên hip các DFT ca chúng o Tng hp tín hiu t  ln Bài 2.2. Cho nh       yxyxf  6cos4cos4,  a/ Ly mu vc ly mu 0,2xy    và 0,1xy    b/ Lc bng b lc thông thp (LPF) vi d nh nh lc trong mng hp Gii: a/ Ly mu  nh tn s max và tn s ly mu theo 2 chiu x, y                           Vc ly m               Vc ly m                nh ph F a (u,v) ca f(x,y), s dng bii Fourier             00 00 22 2 0 22 00 cos 2 2 11 22 = ik x ik x ikx x i k k x i k k x ee F k x k e dx e e dx k k k k                                                                           nh ph tn s ca tín hiu ly mu f d (x,y) là F d  nh lut ly mu thông tin.                                                Ph ca tín hiu ly mu có dng:                December 17, 2011  X LÝ NH S 8 Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S                                                      b/ Lc thông thp (LPF)  B lc thông thng có hàm truyt                       Suy ra                                    V H(u) = H(v) = 0.2 vi 0 < u < 2.5 và 0 < v < 2.5                                               V H(u) = H(v) = 0.1 vi 0 < u < 5 và 0 < v < 5                                             c/ nh lc  V                   f 1 (x,y) = 25e y)  V                   f 2 (x,y) = 25e  2.7. BII HADAMARD  Ma trn bii Hadamard H N d dàng thit lc t ma trn gc H 2  quy tích Kronecker  X LÝ NH S December 17, 2011 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 9  Tính cht ca bii Hadamard  Thi xng và trc giao  Ma trn bii ch gm các phn t ± 1   bii nh thì không cn thc hin các phép nhân. Bài 2.3. Cho ma trc sp xp li theo trình t n (Ch s Sequency). a/ Tìm nh 2 chiu ra V to bi H và nh u vào U:               1111 0001 0001 1111 U                                                                                                                                                                                          b/ Tìm U                                                                                                                                                                           December 17, 2011  X LÝ NH S 10 Hanoi University of Science and Technology| Daniel F.S 2.8. BII GIÁ TR T (SVD)  Bii tuyc ca nh U có th vii dng:  T    là các bit:  T = I  T = I  Bic:  T  Nu V là ma trng chéo có hng là r   là ma trng chéo ca các giá tr riêng ca U T U hoc UU T  U T U hoc UU T i xng nên các giá tr riêng là thc còn các vector riêng là trc giao. Hng ma trn càng nh thì s vector hàng (cc lp c mô t U càng ít.  k 1/2  k  k T }   k tính t  k theo công thc:  U tính bi: Bài 2.4. Cho nh các tr  k ; vector riêng (eigenvectors)  k và  k ; và U k .         Gii:  T c U T U:                        Tìm tr riêng d T U   k I|=0   1  2 = 1.94  Tìm vector riêng  k da vào [U T  k  k  k . Vi k = 1, 2              k  k và U (Công thc  trên)              [...]...C  Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ December 17, 2011 Tính Uk [ √ [ √  ] ] Tính lại U từ Uk [ ] [ ] [ Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications ] 11 C December 17, 2011 CHƯ Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ G III: Ă G CƯỜNG CHẤ LƯỢNG ẢNH 3.2 TOÁN TỬ ĐIỂM 3.2.1 Kéo dãn độ tương phản (Contrast stretching)  Tăng dải động của các mức xám trong ảnh được xử lý   Ghim (clipping): trường hợp đặc... động của ảnh được biến đổi đơn vị rất lớn  chỉ nhìn thấy một số ít các pixel Có thể nén dải động 3.2.5 Trừ ảnh (Image subtraction)  Để so sánh 2 ảnh với nhau, thường là ảnh của cùng 1 đối tượng nhưng tại 2 thời điểm khác nhau Trừ theo từng bit Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 13 December 17, 2011 C Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ 3.2.6 Cân bằng mức xám đồ(Histogram Equalization)  Ảnh u có... 0.20 7 4 0.16 1.00 7 0.16 C Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ December 17, 2011 3.3 TOÁN TỬ KHÔNG GIAN 3.3.1 Lọc trung bình không gian (Spatial Averaging)  Giá trị pixel được thay thế bởi trung bình trọng số của các pixel lân cận  Trong đó W l{ cửa sổ lọc (mặt nạ), với a(k,l) là các hệ số lọc Một số cửa sổ (mặt lạ) lọc Bài 3.3 Cho ảnh 3 bit kích thước 5x5 Hãy lọc trung bình không gian cho ảnh, sử dụng cửa sổ lọc 3x3... and Technology| Daniel F.S C  Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ December 17, 2011 Tính chất lọc trung vị: o Phi tuyến o Giảm nhiễu xung o Bảo to{n đường biên o T|ch được 3.3.3 Làm sắc nét (Sharpening)  Các thí nghiệm về tâm-vật lý chỉ ra rằng một bức ảnh hay tín hiệu hình ảnh có c|c đường biên được làm nổi bật thì về mặt chủ quan sẽ đem lại nhiều cảm giác hài lòng, thỏa mãn hơn l{ ảnh thực tế  Mặt nạ làm sắc nét (Unsharp... λu(m+1,n-1)+λu(m+1,n)+λu(m+1,n+1)] Vậy, mặt nạ làm sắc nét là: [ ] 3.3.4 Phóng ảnh – Nội suy (Zooming – Interpolation)  Có nhiều kỹ thuật nội suy (interpolation) dùng để thay đổi kích thước của ảnh nhằm tăng cường chất lượng của ảnh khi hiển thị  Tín hiệu liên tục được nội suy: Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 17 C December 17, 2011 Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ  Một số hàm nội suy: a Sync – Function ( ) b Nội suy bậc... của ảnh là các pixel nền (m1), phần còn lại l{ c|c pixel đối tượng (m2) o Bước 2: Tính kỳ vọng của các mức xám nền (μ1) v{ đối tượng (μ2) Với Di là vùng i, N(Di) là số pixel trong vùng đó o Bước 3: Đặt o Bước 4: Nếu Tt+1 = Tt  dừng Không thì quay lại bước 2 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 27 C December 17, 2011 Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ Bài 5.1 Cho ảnh 4 bit kích thước 8x8 Phân vùng ảnh. .. CHƯ Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ December 17, 2011 G V: HÂ VÙ G ẢNH Mục đích: ph}n chia ảnh đầu vào thành các vùng nhỏ tách rời thỏa mãn 2 tính chất:  Đồng nhất (Homogeneity): các pixel trong từng vùng l{ đồng đều (theo 1 tiêu chí n{o đó)  Liên thông (Connectivity): luôn tồn tại một đường liên thông giữa 2 pixel bất kỳ trong cùng một vùng 5.1 PHÂN VÙNG DỰA VÀO LẤY GƯỠNG  Dựa trên các thống kê mức x|m đồ của ảnh. .. Daniel F.S | | C  Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ December 17, 2011 L:1 Decimator Giảm tốc độ lấy mẫu đi L lần Bài 3.6 Cho ảnh 3x3 Tìm ảnh nội suy 3:1 bậc 0 và bậc nhất 14 4 2 5 15 13 6 10 8 Giải: 1 Nội suy theo phương x  Tăng tốc độ lấy mẫu (Chèn v{o c|c điểm 0) 14 5 6  4 15 10 2 13 8 Tính toán các vị trí đ~ chèn (a) Nội suy bậc 0 Bộ lọc nội suy h(m) = 1/3 × hc0(m/L) = 1/3 1/3 -3/2 3/2 C|c điểm ảnh sau khi qua bộ... Đầu ra Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 23 December 17, 2011 C Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ  Dạng t|ch được của LoG  Ảnh đường biên thu được  Dạng rời rạc của LoG với cửa sổ MxM Giả thiết h1(m) v{ h2(m) được lấy mẫu từ h1(z) và h2(z) với cửa sổ MxM Trung bình của mặt nạ LoG phải bằng 0 để tránh sai số khi tìm điểm vượt 0  h1(m) và h2(m) cần được thay đổi để thỏa mãn 4.4 GRADIENT PHI TUYẾN... 2 2 4 5 5 7 3 7 6 7 4 5 6 6 7 ( ) | ( )| | ( )| Mở rộng ảnh 0 0 2 2 3 4 4  1 6 0 6 5 0 0 2 2 3 4 4 1 1 6 0 6 5 5 2 2 2 4 5 5 5 7 7 3 7 6 7 7 4 4 5 6 6 7 7 4 4 5 6 6 7 7 Thực hiện với mặt nạ Sobel trong khu vực 5x5 [ ] [ ] [ Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications ] 25 C December 17, 2011 Ở XỬ LÝ ẢNH SỐ 2 Prewitt   Mở rộng ảnh: nt Thực hiện với mặt nạ Prewitt trong khu vực 5x5 [ . t ma trn gc H 2  quy tích Kronecker  X LÝ NH S December 17, 2011 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 9  Tính cht ca bii Hadamard. Nén dải (Range compression)  Dng ca c bi rt ln  ch nhìn thy mt s ít các pixel. Có th nén dng. 3.2.5. Trừ ảnh (Image subtraction)   so sánh 2 nh. December 17, 2011 Daniel F.S | School of Electronics and Telecommunications 17  Tính cht lc trung v: o Phi tuyn o Gim nhiu xung o Bng biên o c 3.3.3.