Xử lý ảnh số4- Biểu diễn và miêu tả part docx

Ph´ep biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i Biˆen Miˆeu ta ˙’ Fourier D - ˆo ` ng nhˆa ´ t s(k) a(u) Quay s r (k)=s(k) e iθ a r (u)=a(u)e iθ Ti . nh tiˆe ´ n s t (k)=s(k)+∆ xy a t (u)=a(u)+∆ xy δ(u) Co gi˜an s s (k)=αs(k) a s (u)=αa(u) D - iˆe ˙’ m xuˆa ´ t ph´at s p (k)=s(k − k 0 ) a p (u)=a(u)e −2πiuk 0 /N Ba ˙’ ng 8.1: C´ac t´ınh chˆa ´ tco . ba ˙’ ncu ˙’ a miˆeu ta ˙’ Fourier. s t (k)=s(k)+∆ xy c´o ngh˜ıa s t (k)=[x( k)+∆ x ]+i[y(k)+∆ y ]. N´oi c´ach kh´ac, ph´ep ti . nh tiˆe ´ n thˆem v`ao mˆo . thˇa ` ng sˆo ´ di . ch chuyˆe ˙’ nv´o . itˆa ´ tca ˙’ c´ac to . ad¯ˆo . trong biˆen. Ch´u´yrˇa ` ng ti . nh tiˆe ´ n khˆong a ˙’ nh hu . o . ˙’ ng d¯ˆe ´ n miˆeu ta ˙’ ngoa . itr`u . khi k = 0 m`a c´o h`am xung δ(k) 1 . Cuˆo ´ ic`ung, biˆe ˙’ uth´u . c s p (k)=s(k − k 0 ) ngh˜ıa l`a d˜ay s p (k)=x(k − k 0 )+iy(k − k 0 ) m`a d¯o . n thuˆa ` n thay d¯ˆo ˙’ id¯iˆe ˙’ m kho . ˙’ id¯ˆa ` ucu ˙’ a d˜ay t`u . k =0d¯ˆe ´ n k = k 0 . Sˆo ´ ha . ng cuˆo ´ i c`ung trong Ba ˙’ ng 8.2.1 chı ˙’ ra viˆe . c thay d¯ˆo ˙’ id¯iˆe ˙’ m xuˆa ´ t ph´at a ˙’ nh hu . o . ˙’ ng d¯ˆe ´ ntˆa ´ tca ˙’ c´ac miˆeu ta ˙’ theo mˆo . t c´ach kh´ac (nhu . ng biˆe ´ t tru . ´o . c), theo ngh˜ıa sˆo ´ ha . ng nhˆan v´o . i a(u) phu . thuˆo . c v`ao u. 8.2.4 Moment D´ang diˆe . ucu ˙’ a c´ac d¯oa . nbiˆen (khˆong pha ˙’ idˆa ´ uhiˆe . u) c´o thˆe ˙’ d¯ u . o . . c miˆeu ta ˙’ mˆo . t c´ach d¯ i . nh lu . o . . ng bˇa ` ng c´ach su . ˙’ du . ng moment. D - ˆe ˙’ minh ho . a, x´et mˆo . t d¯oa . n trong d¯u . `o . ng biˆen (H`ınh 8.10(a)) v`a H`ınh 8.10(b) l`a biˆe ˙’ udiˆe ˜ ncu ˙’ a d¯oa . n n`ay nhu . h`am mˆo . tbiˆe ´ n g(r). Ch´ung ta h˜ay xem d¯ˆo . l´o . ncu ˙’ a g(r)nhu . mˆo . tbiˆe ´ n ngˆa ˜ u nhiˆen ν v`a x´et biˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . t p(ν i ),i=1, 2, ,K, trong d¯´o K l`a sˆo ´ c´ac biˆen d¯ˆo . r`o . ira . c ho´a. Khi d¯´o moment trung b`ınh bˆa . c n cu ˙’ a ν l`a µ n = K  i=1 (ν i −m) n p(ν i ) 1 Biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i Fourier cu ˙’ a h`am hˇa ` ng sˆo ´ l`a mˆo . t h`am xung d¯ˇa . tta . igˆo ´ c. Nhˇa ´ cla . i l`a h`am xung bˇa ` ng khˆong hˆa ` u khˇa ´ pno . i. 246 trong d¯´o m = K  i=1 ν i p(ν i ) l`a gi´a tri . trung b`ınh cu ˙’ a ν (v`a µ 2 l`a phu . o . ng sai). N´oi chung chı ˙’ c´o mˆo . t v`ai moment d¯ u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ phˆan biˆe . tdˆa ´ uhiˆe . ucu ˙’ anh˜u . ng d¯ˆo ´ itu . o . . ng rˆa ´ t kh´ac nhau. Mˆo . t c´ach kh´ac l`a chuˆa ˙’ n ho´a g(r)nhu . diˆe . nt´ıchv`ung v`a nghiˆen c´u . ubiˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . t cu ˙’ a n´o. Trong tru . `o . ng ho . . p n`ay r l`a biˆe ´ n ngˆa ˜ u nhiˆen v`a c´ac moment l`a µ n = L  i=1 (r i − m) n g(r i ) trong d¯´o m = L  i=1 r i g(r i ). O . ˙’ d¯ˆay L l`a sˆo ´ c´ac pixel trˆen biˆen v`a µ n (r)liˆen quan tru . . ctiˆe ´ pd¯ˆe ´ n h`ınh da . ng cu ˙’ a g(r). Chˇa ˙’ ng ha . n, moment bˆa . c hai µ 2 (r) d¯ o d¯ ˆo . phˆan t´an cu ˙’ ad¯u . `o . ng cong xung quanh gi´a tri . trung b`ınh r v`a moment bˆa . cbaµ 3 (r) d¯o t´ınh d¯ˆo ´ ix´u . ng cu ˙’ a n´o c´o tham kha ˙’ od¯ˆe ´ n gi´a tri . trung b`ınh. Ca ˙’ hai biˆe ˙’ udiˆe ˜ n moment c´o thˆe ˙’ d¯ u . o . . csu . ˙’ du . ng mˆo . t c´ach d¯ˆo ` ng th`o . id¯ˆe ˙’ miˆeu ta ˙’ mˆo . t d¯oa . n biˆen hoˇa . cdˆa ´ uhiˆe . u. Vˆe ` co . ba ˙’ n, nh˜u . ng d¯iˆe ` uch´ung ta d¯ˆe ` cˆa . pl`ad¯u . a b`ai to´an miˆeu ta ˙’ vˆe ` viˆe . c nghiˆen c´u . u c´ac h`am mˆo . tbiˆe ´ n. Mˇa . cd`u c´ac moment c`on xa v´o . iphu . o . ng ph´ap quen thuˆo . c nhˆa ´ t, ch´ung khˆong chı ˙’ l`a nh˜u . ng miˆeu ta ˙’ nhˇa ` mmu . cd¯´ıch n`ay. Chˇa ˙’ ng ha . n, phu . o . ng ph´ap kh´ac liˆen quan d¯ˆe ´ n t´ınh biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i Fourier r`o . ira . c 1D, x´ac d¯i . nh phˆo ˙’ cu ˙’ a n´o v`a su . ˙’ du . ng k th`anh phˆa ` nd¯ˆa ` utiˆen cu ˙’ a phˆo ˙’ d¯ ˆe ˙’ miˆeu ta ˙’ g(r). Su . . tiˆe . nlo . . icu ˙’ a c´ac moment trong c´ac k˜y thuˆa . t kh´ac bao gˆo ` m: bˆo ˙’ sung c´ac miˆeu ta ˙’ h`ınh th ´u . cho . nmˆo . t c´ach dˆe ˜ d`ang v`a ch´ung c˜ung mang thˆong tin gia ˙’ i th´ıch “vˆa . t l´y” cu ˙’ ah`ınh da . ng biˆen. T`u . H`ınh 8.10, hiˆe ˙’ n nhiˆen c´ac miˆeu ta ˙’ moment ´ıt nha . yca ˙’ mv´o . i ph´ep quay. Chuˆa ˙’ n ho´a k´ıch thu . ´o . cc´othˆe ˙’ thu . . chiˆe . nbˇa ` ng c´ach co pha . m vi thay d¯ˆo ˙’ icu ˙’ a r. 8.3 Miˆeu ta ˙’ v`ung 8.3.1 C´ac miˆeu ta ˙’ d¯ o . n gia ˙’ n Diˆe . nt´ıchcu ˙’ amˆo . tv`ung l`a sˆo ´ c´ac pixel ch´u . a trong v`ung gi´o . iha . nbo . ˙’ id¯u . `o . ng biˆen cu ˙’ a n´o. Chu vi cu ˙’ av`ung l`a d¯ˆo . d`ai cu ˙’ ad¯u . `o . ng biˆen. Mˇa . cd`udiˆe . n t´ıch v`a chu vi d¯ˆoi khi 247 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • • • • • • • • • • r g(r) (a) (b) H`ınh 8.10: (a) D - oa . n biˆen; (b) biˆe ˙’ udiˆe ˜ n biˆen theo h`am mˆo . tbiˆe ´ n. d¯ u . o . . csu . ˙’ du . ng nhu . miˆeu ta ˙’ ,ch´ung chı ˙’ ´ap du . ng trong nh˜u . ng tru . `o . ng ho . . p khi k´ıch thu . ´o . c cu ˙’ a c´ac d¯ˆo ´ itu . o . . ng bˆa ´ tbiˆe ´ n qua ph´ep biˆe ´ nd¯ˆo ˙’ i. Hai miˆeu ta ˙’ n`ay thu . `o . ng d¯u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ ˆe ˙’ d¯ o t´ınh compact cu ˙’ av`ung (d¯a . ilu . o . . ng n`ay x´ac d¯i . nh bo . ˙’ itı ˙’ sˆo ´ gi˜u . a b`ınh phu . o . ng cu ˙’ a chu vi v`a diˆe . n t´ıch). T´ınh compact l`a d¯a . ilu . o . . ng vˆo hu . ´o . ng (do d¯´o khˆong nha . yca ˙’ mv´o . i thay d¯ˆo ˙’ i co gi˜an) v`a nho ˙’ nhˆa ´ t khi v`ung c´o da . ng h`ınh tr`on. Ngoa . itr`u . c´ac lˆo ˜ i xuˆa ´ thiˆe . n do ph´ep quay, t´ınh compact c ˜ung khˆong nha . yca ˙’ mv´o . ihu . ´o . ng. Tru . c ch´ınh cu ˙’ av`ung l`a c´ac vector riˆeng cu ˙’ a ma trˆa . nhiˆe . pbiˆe ´ n nhˆa . nd¯u . o . . cbˇa ` ng c´ach su . ˙’ du . ng c´ac pixel bˆen trong v`ung nhu . nh˜u . ng biˆe ´ n ngˆa ˜ u nhiˆen (xem Phˆa ` n 3.6). Hai vector riˆeng cu ˙’ a ma trˆa . nhiˆe . pbiˆe ´ nd¯i . nh hu . ´o . ng theo hu . ´o . ng phˆan t´an v`ung cu . . cd¯a . i v´o . i r`ang buˆo . c vuˆong g´oc v´o . i nhau. M´u . cd¯ˆo . phˆan t´an d¯o bo . ˙’ i c´ac gi´a tri . riˆeng tu . o . ng ´u . ng. Do d¯´o d¯ˆo . phˆan t´an v`a hu . ´o . ng ch´ınh cu ˙’ av`ung c´o thˆe ˙’ mˆo ta ˙’ bo . ˙’ i gi´a tri . riˆeng l´o . n nhˆa ´ t v`a vector riˆeng tu . o . ng ´u . ng cu ˙’ a n´o. Miˆeu ta ˙’ n`ay khˆong nha . yca ˙’ m v`ao ph´ep quay nhu . ng phu . thuˆo . c v`ao co gi˜an nˆe ´ u c´ac gi´a tri . riˆeng d¯u . o . . csu . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ d¯o d¯ˆo . phˆan t´an. Mˆo . t c´ach thu . `o . ng xuyˆen su . ˙’ du . ng d¯ˆe ˙’ b`ula . iha . n chˆe ´ n`ay l`a su . ˙’ du . ng d¯ˇa . c tru . ng tı ˙’ sˆo ´ gi˜u . a gi´a tri . riˆeng l´o . n nhˆa ´ t v`a nho ˙’ nhˆa ´ t. C´ac thˆong sˆo ´ d¯ o . n gia ˙’ n kh´ac d¯ˆe ˙’ miˆeu ta ˙’ v`ung bao gˆo ` mm´u . c x´am trung b`ınh, gi´a tri . x´am cu . . cd¯a . iv`acu . . ctiˆe ˙’ u, sˆo ´ c´ac pixel nˇa ` m trˆen v`a du . ´o . im´u . c x´am trung b`ınh. 8.3.2 C´ac miˆeu ta ˙’ tˆo pˆo C´ac t´ınh chˆa ´ t tˆo pˆo l`a nh˜u . ng miˆeu ta ˙’ to`an cu . ch˜u . u ´ıch cu ˙’ av`ung trong mˇa . t phˇa ˙’ ng a ˙’ nh. N´oi d¯o . n gia ˙’ n, tˆo pˆo nghiˆen c´u . u c´ac t´ınh chˆa ´ tcu ˙’ amˆo . th`ınh a ˙’ nh m`a bˆa ´ tbiˆe ´ nv´o . i 248 nh˜u . ng ph´ep biˆe ´ nda . ng v´o . id¯iˆe ` ukiˆe . n khˆong x´e r´ach hay nˆo ´ i h`ınh (d¯ˆoi khi c`on go . il`a co gi˜an giˆa ´ y cao su). Do d¯´o nˆe ´ u ta coi miˆeu ta ˙’ tˆo pˆo l`a sˆo ´ c´ac lˆo ˜ thu ˙’ ng trong v`ung th`ı t´ınh chˆa ´ t n`ay hiˆe ˙’ n nhiˆen khˆong thay d¯ˆo ˙’ i qua ph´ep co gi˜an hay quay. Tuy nhiˆen, n´oi chung, sˆo ´ c´ac lˆo ˜ thu ˙’ ng s˜e thay d¯ˆo ˙’ inˆe ´ u ta x´e ra hay gˆa ´ pla . i. Nhˆa . nx´et rˇa ` ng, do ph´ep gi˜an h`ınh l`am thay d¯ˆo ˙’ i khoa ˙’ ng c´ach, nˆen c´ac t´ınh chˆa ´ t tˆo pˆo khˆong phu . thuˆo . c v`ao kh´ai niˆe . m khoa ˙’ ng c´ach hay bˆa ´ tc´u . kh´ai niˆe . m n`ao du . . a trˆen d¯ˆo . d¯o khoa ˙’ ng c´ach. Mˆo . t t´ınh chˆa ´ t tˆo pˆo kh´ac d¯ˆe ˙’ miˆeu ta ˙’ v`ung l`a sˆo ´ c´ac th`anh phˆa ` nliˆen thˆong. Th`anh phˆa ` n liˆen thˆong cu ˙’ atˆa . p R l`a tˆa . p con l´o . n nhˆa ´ t sao cho hai d¯iˆe ˙’ mbˆa ´ tk`y trong n´o c´o thˆe ˙’ nˆo ´ ibˇa ` ng mˆo . td¯u . `o . ng liˆen thˆong nˇa ` m ho`an to`an trong d¯´o. Sˆo ´ Euler cu ˙’ amˆo . th`ınh x´ac d¯i . nh bo . ˙’ i E := C −H trong d¯´o H l`a sˆo ´ c´ac lˆo ˜ thu ˙’ ng v`a C l`a sˆo ´ c´ac th`anh phˆa ` n liˆen thˆong. Sˆo ´ Euler c˜ung l`a mˆo . tbˆa ´ tbiˆe ´ n tˆo pˆo. Mˇa . cd`u c´ac kh´ai niˆe . m tˆo pˆo l`a tr `u . utu . o . . ng, nhu . ng ch´ung cung cˆa ´ p thˆem c´ac thˆong tin h˜u . u ´ıch trong viˆe . cd¯ˇa . c tru . ng c´ac v`ung trong a ˙’ nh. 8.3.3 Kˆe ´ tcˆa ´ u Mˆo . tphu . o . ng ph´ap quan tro . ng d¯ˆe ˙’ miˆeu ta ˙’ v`ung l`a kˆe ´ tcˆa ´ u cu ˙’ a n´o. Mˇa . cd`u khˆong c´o d¯ i . nh ngh˜ıa h`ınh th´u . ccu ˙’ a kh´ai niˆe . mkˆe ´ tcˆa ´ u, ta s˜e miˆeu ta ˙’ mˆo . t c´ach tru . . c quan kh´ai niˆe . m n`ay nhu . “t´ınh tro . n”, “d¯ˆo . thˆo” v`a “t´ınh ch´ınh quy”. C´o ba c´ach d¯ˆe ˙’ miˆeu ta ˙’ kˆe ´ t cˆa ´ uv`ung l`a thˆo ´ ng kˆe, cˆa ´ utr´uc v`a phˆo ˙’ .Phu . o . ng ph´ap thˆo ´ ng kˆe nghiˆen c´u . usu . . sˇa ´ pxˆe ´ p cu ˙’ a c´ac nguyˆen so . a ˙’ nh, chˇa ˙’ ng ha . n miˆeu ta ˙’ cu ˙’ akˆe ´ tcˆa ´ udu . . a trˆen t´ınh ch´ınh quy cu ˙’ a c´ac d¯u . `o . ng song song. Phu . o . ng ph´ap phˆo ˙’ du . . a trˆen nh˜u . ng t´ınh chˆa ´ tcu ˙’ a phˆo ˙’ Fourier v`a d¯ u . o . . csu . ˙’ du . ng tru . ´o . chˆe ´ td¯ˆe ˙’ ph´at hiˆe . n t´ınh tuˆa ` n ho`an to`an cu . c trong a ˙’ nh bˇa ` ng c´ach nhˆa . nda . ng nˇang lu . o . . ng cao, c´ac n´ui he . p trong phˆo ˙’ (xem c´ac Phˆa ` n 5.7 v`a 5.8). Phu . o . ng ph´ap thˆo ´ ng kˆe Mˆo . t trong nh˜u . ng phu . o . ng ph´ap d¯o . n gia ˙’ n nhˆa ´ td¯ˆe ˙’ miˆeu ta ˙’ kˆe ´ tcˆa ´ u l`a su . ˙’ du . ng c´ac moment cu ˙’ abiˆe ˙’ ud¯ˆo ` m´u . c x´am cu ˙’ amˆo . ta ˙’ nh hoˇa . cv`ung. K´yhiˆe . u z l`a biˆe ´ n ngˆa ˜ u nhiˆen biˆe ˙’ udiˆe ˜ ncu . `o . ng d¯ˆo . s´ang v`a p(z j ),j =1, 2, ,L, l`a biˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . ttu . o . ng ´u . ng, trong d¯´o 249 L l`a sˆo ´ c´ac m´u . c x´am kh´ac nhau. Nhˇa ´ cla . i moment trung b`ınh bˆa . c n cu ˙’ a z l`a µ n (z)= L  j=1 (z j − m) n p(z j ), trong d¯´o m l`a gi´a tri . trung b`ınh m = L  j=1 z j p(z j ). Dˆe ˜ d`ang thˆa ´ yrˇa ` ng µ 0 =1v`aµ 1 =0. Moment bˆa . c hai (c`on go . il`aphu . o . ng sai v`a k´yhiˆe . u σ 2 (z)) l`a d¯ˇa . c tru . ng quan tro . ng trong viˆe . c miˆeu ta ˙’ kˆe ´ tcˆa ´ u. Moment bˆa . c hai cho ta thˆong tin vˆe ` d¯ ˆo . tu . o . ng pha ˙’ ncu ˙’ ad¯ˆo ´ itu . o . . ng. Chˇa ˙’ ng ha . n, d¯a . ilu . o . . ng R =1− 1 1+σ 2 (z) bˇa ` ng 0 ta . inh˜u . ng v`ung c´o m´u . c x´am hˇa ` ng (σ 2 (z)=0nˆe ´ utˆa ´ tca ˙’ c´ac z i c´o c`ung gi´a tri . ) v`a tiˆe ´ nd¯ˆe ´ n 1 khi σ 2 (z)d¯u ˙’ l´o . n. Moment bˆa . c ba d¯o d¯ˆo . nghiˆeng cu ˙’ abiˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . tv`a moment bˆa . ctu . d¯o d¯ˆo . phˇa ˙’ ng tu . o . ng d¯ˆo ´ icu ˙’ a n´o. C´ac moment bˆa . c cao ho . n khˆong dˆe ˜ d`ang gia ˙’ i th´ıch mˆo ´ i quan hˆe . cu ˙’ ach´ung v´o . ibiˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . tnhu . ng ch´ung cung cˆa ´ p thˆem c´ac thˆong tin vˆe ` kˆe ´ tcˆa ´ u. C´ac d¯ˆo . d¯ o k ˆe ´ tcˆa ´ ud¯u . o . . c t´ınh chı ˙’ su . ˙’ du . ng biˆe ˙’ ud¯ˆo ` cˆo . t c´o ha . n chˆe ´ l`a ch´ung khˆong mang thˆong tin vˆe ` vi . tr´ı tu . o . ng d¯ˆo ´ icu ˙’ a c´ac pixel trong v`ung. Trong qu´a tr`ınh phˆan t´ıch a ˙’ nh, d¯ˆe ˙’ d¯ u . a c´ac thˆong tin n`ay v`ao kˆe ´ tcˆa ´ u, ch´ung ta khˆong chı ˙’ x´et su . . phˆan bˆo ´ cu ˙’ a c´ac cu . `o . ng d¯ˆo . s´ang m`a c`on vi . tr´ı cu ˙’ a c´ac pixel v´o . i c´ac gi´a tri . cu . `o . ng d¯ˆo . s´ang bˇa ` ng hoˇa . cxˆa ´ pxı ˙’ . K´yhiˆe . u P l`a to´an tu . ˙’ vi . tr´ı v`a A l`a ma trˆa . n vuˆong cˆa ´ p k v´o . i phˆa ` ntu . ˙’ a ij l`a sˆo ´ lˆa ` n c´ac d¯iˆe ˙’ mv´o . i gi´a tri . x´am z i xuˆa ´ thiˆe . n (trong vi . tr´ı x´ac d¯i . nh bo . ˙’ i P )d¯ˆo ´ iv´o . i c´ac d¯ i ˆe ˙’ mv´o . im´u . c x´am z j , trong d¯´o 1 ≤ i, j ≤ k. Chˇa ˙’ ng ha . n, x´et a ˙’ nh v´o . ibam´u . c x´am: z 1 =0,z 2 =1v`az 3 =2nhu . sau: 00012 11011 22100 11020 00101 Gia ˙’ su . ˙’ to´an tu . ˙’ vi . tr´ı P l`a “mˆo . t pixel o . ˙’ vi . tr´ı bˆen pha ˙’ i v`a ph´ıa du . ´o . i”. Khi d¯´o A =    420 232 120    , 250