2. gán từ m.
2.3. Tối u hoỏ kết hợp của lợng tử hoỏ và gỏn từ mÃ.
ở tiết 1 bàn vỊ vấn đề lợng tử hoỏ. ở tiết 2 bàn về vấn đề gỏn từ m cho cỏc mức lợng tử. Tuy 2 vấn đề đợc thảo luận riờng rẽ nhng chỳng lại cú quan hƯ chỈt chẽ với nhaụ Chẳng hạn ta lợng tử hoỏ 1 vụ hớng f cú hàm mật độ xỏc suất khụng đồng đều nh−ng dùng bộ lợng tử hoỏ đề Cỏc mức l−ỵng tư trong tr−ờng hợp này cú xỏc suất khơng bằng nhau do đó dùng từ m chiều dài khụng đều sẽ giảm đợc nhịp bit bỡnh quân so với tr−ờng hỵp dùng từ m đề Mặt khỏc nếu cỏc mức l−ỵng tư trong khõu lợng tử hoỏ đợc chọn sao cho xỏc suất xuất hiện giống nhau thỡ dùng từ m có chiều dài khụng đều sẽ khụng u việt gỡ hơn từ m đề Nh vậy những điều làm trong khõu lợng tử hoỏ sẽ ảnh hởng đến những v iệc phải làm trong khõu gỏn từ m. Vỡ 2 khõu gắn bú với nhau nh vậy cho nờn tối u hoỏ riờng rẽ từng khõu khụng mang lại hiệu quả tổng hợp tối u cho bài toỏn. Trong tiết 1 ta xột vấn đề tối thiểu hoỏ độ mộo khi giữ nguyờn số mức l−ỵng tư L hoặc tối thiểu hoỏ số mức lợng tử khi giữ nguyờn độ mộ Trong thực tế chúng ta th−ờng qua tâm tối thiểu hoỏ số bit chứ khụng phải tối thiểu hoỏ số mức lợng tử . Nếu ta gỏn từ m đều thỡ số bit sẽ quy định số mức lợng tử và cả 2 bài toỏn đợc coi là tơng đơng. Nh ng nếu gỏn từ m chiều dài thay đổi thỡ số mức lợng tử ớt không nhất thiết kéo theo số bit ít. Chẳng hạn 4 mức lợng tư có xác st xt hiƯn không bằng nhau cú thể cú entropy thấp hơn 2 mức lợng tử mà xỏc suất xuất hiện nh nhaụ Tối thiĨu hoá số bit lợng tử ở một độ mộo trung bỡnh đ cho, rồi tối thiĨu hố nhịp bit bỡnh qũn bằng cỏch thiết kế những từ m tối u đối với những mức lợng tử đ cho thụng thờng khụng đem lại nhịp bit bỡnh quõn thấp nhất ở một độ méo đ chọ Tối thiĨu hoỏ nhịp bit bỡnh quõn ở một độ mộo đ cho bằng cỏch tối u hoỏ kết hợp hai khõu lợng tử hoỏ và gỏn từ m là một bài toỏn cú tớnh phi tuyến cao và chỉ nhận đợc lời giải gần đỳng trong một số trờng hợp cơ thĨ.
Trong tiết 1 và 2 thảo luận về cỏch lợng tử hoỏ và gỏn từ m. ĐiỊu ta quan tâm nhất là làm sao tối thiểu hoỏ nhịp bit đối với một độ mộo đ ch Tất nhiờn trong thực tế phải xột đến nhiều yếu tố, chẳng hạn những yờu cầu về tớnh toỏn và lu trữ và một độ trễ chấp nhận đợc. Ngoài ra ở , tiết 1 và 2 ta giả thiết rằng những số liệu thống kờ nh− pf(f0) và ở độ mộo d (f , fˆ ) đỊu đ biết. Trong thực tế những số liệu thống kờ này phải ớc lợng và độ mộo cụ thể đối với từng trờng hợp ứng dụng cơ thĨ th−ờng không biết trớc đợc.
chơng 4: mà hoỏ ảnh
−ớc lợng sai số liệu thống kờ hoặc cho độ mộo sai đều ảnh hởng kết quả. Vỡ thế , những kết quả lý thuyết của cỏc phơng phỏp lợng tử hoỏ và gỏn từ m chỉ nờn coi là những căn cứ để hớng dẫn trong việc chọn phơng phỏp m hoỏ cho từng ứng dụng cơ thĨ.
3. M hoỏ dạng súng .
Trong tiết 1 và 2 núi về lợng tử hoỏ và gỏn từ m là cụng đoạn thứ 2 và thứ 3 trong 3 cụng đoạn m hoỏ ảnh. Bõy giờ ta núi về cụng đoạn thứ nhất là đem ảnh biến đổi vào 1 miền thuận lợi nhất cho lợng tử hoỏ và gỏn từ m. Cụng đoạn này quyết định đại lợng nào đem ra m hoỏ. Cỏc algorit m hoỏ ảnh đợc phõn thành 3 loại tuỳ theo đối tợng nào trong ảnh đợc đem m hoỏ. trong tiết này núi về bộ m hoỏ dạng súng, trong tiết 4 và 5 sẽ núi về bộ m hoỏ biến đổi và bộ m hoỏ mụ hỡnh ảnh.
Trong m hoỏ dạng súng ta đem m hoỏ cờng độ ảnh hoặc m hoỏ sự biến thiờn cờng độ ảnh tức là hiệu số cờng độ ảnh của 2 pixel kề nha Ưu điểm chđ u cđa m hoá dạng súng là tớnh đơn giản. Kỹ thuật m hoỏ dạng súng có xu thế phơc hồi dạng sóng 1 cỏch trung thực mà khụng đi sõu kha i thỏc những thụng tin đặc thự cho 1 loại tín hiƯu, do đó nó có thĨ dùng rộng ri cho nhiỊu loại tớn hiệu khỏc nhau, chẳng hạn tớn hiệu ảnh và tiếng nú
Ngoài ra bộ m hoỏ dạng súng cú thể làm giảm tỷ lƯ bít cùng cỡ nh− m hố phép biến đỉi trong một số ứ ng dụng cụ thể, chẳng hạn trong truyền hỡnh số, là trờng hợp yờu cầu rất cao về chất lợng hỡnh ảnh.
Trong những ứng dụng nh hội nghị video và điều khiển tàu xe từ xa yờu cầu về giảm nhịp bit rất cao và cú thể cho phộp hi sinh một phần chất lợng thỡ bộ m hoỏ biến đổi u việt hơn bộ m hoỏ dạng súng.
Về nguyờn tắc cú thể dựng bất kỳ phơng phỏp lợng tử hoỏ và gỏn từ m nào đ dợc núi đến ở cỏc tiết 1 và 2. Tuy vậy vỡ lý do đơn giản ngời ta vẫn thớch dựng lợng tử hoỏ vụ hớng và từ m đề
Trong những thảo luận tiếp theo coi nh chỉ dựng lợng tử hoỏ vụ hớng và từ m đều trừ trờng hợp đặc biệt sẽ có chú thích.
1, 1
[ ( 2 2
Trong tiết này ta dựng cỏc vớ dụ để minh hoạ về tớnh năng của từng algorit m hoỏ ảnh. Trong những trờng hợp cú thể sẽ cho sai số quõn phơng chuẩn hoỏ NMSE và tỉ số tín hiƯu trờn tạp õm SNR. V fˆ n n ar ) − f (n , n )] NMSE % = 100 Var [f (n1 , n2 )] % (4.33a) SNR(tính bằng dB) = 10 log (NMSE %) dB 100 (4.33b) Trong đó f(n1,n2) là ảnh gốc, fˆ (n1 , n2 ) là ảnh m hoỏ. 3.1 ĐiỊu chế xung mã (PCM).
Phơng phỏp m hoỏ dạng súng đơn giản nhất là điều xung m, trong đó c−ờng độ ảnh f(n1,n2) đợc lợng tử hoỏ đề Sơ đồ cơ bản của hệ PCM trờn hỡnh 4.17. C−ờng độ ảnh f(n1,n2) sau khi l−ỵng tư hoỏ kớ hiệu là fˆ (n1 , n2 ) . Hệ PCM khụng những cú thể dựng để m hoỏ cờng độ ảnh mà cũn cú thể m hoỏ cỏc hệ số biến đổi và cỏc thụng số của mụ hỡnh ảnh. Tuy vậy nú đợc dựng từ đầu đẻ m hoỏ dạng súng và đến nay vẫn cũn đợc dựng rộng r Cho nờn hệ PCM nế u khụng cú gỡ núi thờm thỡ cứ coi là 1 bộ m hoỏ dạng súng. Điều này cũng ỏp dụng cho cỏc bộ m hoỏ dạng súng khỏc nh hệ điều chế delta (DM) hoặc điều chế xung m vi sai (DPCM).
HƯ PCM cơ bản ở hỡnh 4.17 dựng để biến 1 ảnh analog ra 1 ảnh digital f(n 1,n2). Khả năng phõn giải khụng gian của ảnh digital f(n 1,n2) tr−ớc hết là do kích th−ớc cđa nó quyết định, tức là do số pixel quyết định. Kớch thớc của f(n 1,n2) chọn theo yờu cầu về độ phõn biệt mà mỗi trờng hợp ứng dụng cụ thể đặt r Một ảnh digital cú 102 4 x 1024 pixel thỡ độ phõn biệt tơng đơng với phim 35 mm. ảnh digital có 512 x 512 pixel thì độ phõn biệt tơng đơng với truyền hỡnh. ảnh digital có 256 x 256 pixel và 128 x 128 pixel dùng trong điện thoại vide Kớch thớc của ảnh giảm thỡ độ phõn biệt giảm và những chi tiết ảnh sẽ mất đ Tỷ lệ bit thờng dựng cho 1 ảnh gốc digital là 8 bit/pixel. Ngoài những trờng hợp yờu cầu biểu diễn ảnh gốc rất chớnh xỏc nh xử lý ảnh y tế, cũn nói chung hƯ PCM với 8 bit/pixel đảm bảo đủ chất lợng và độ dễ hiĨu c ho nhiỊu tr−ờng hợp và ứng dụng. Trong sự thảo luận của chỳng ta tỷ lệ bit đợc biểu diễn bằng bit/pixel. Cần lu ý rằng độ đo bit/pixel cú khi gõy nhầm lẫn, chẳng hạn nếu ta nhận 1 ảnh digital
chơng 4: mà hoỏ ảnh
bằng cỏch lấy mẫu ảnh analog với tỷ lệ bit cao hơn nhiều so vớ i khả năng cảm nhận của mắt ngời thỡ cú thể giảm số bit/pixel mà khụng tạo ra sự giảm độ phõn biệt nhận thấy đợc bằng cỏch đơn giản là dựng tần số lấy mẫu thấp hơn cú 1 độ đo cú ý nghĩa hơn, là số bit/khung hỡnh khi m hoỏ loại ảnh chỉ cú khung hỡnh, hay số bit/giõy, khi m hoỏ 1 dy ảnh. Tuy vậy vỡ thuận tiện vẫn đo tỷ lệ bit bằng bit/pixel. Ngồi ra chúng ta sẽ nói rõ kớch thớc khung hỡnh của ảnh, khi m hoỏ 1 ảnh chỉ cú 1 khung hỡnh, cũn trong trờng hợp m hoỏ dy ảnh thỡ ta cho cả kớch thớc khung h ỡnh lẫn số khung hỡnh/giõ
f(n ,n ) Bộ lợng tử hoỏ