Đề thpt toán có đáp án (527)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến  v  0; 2;  1  P cặp vectơ phương   n  0;1;  n  2;1;  A B   n  2;  1;  n  1;  2;  C D Đáp án đúng: B  P   n  u , v   2;1;  Giải thích chi tiết: Ta có có vectơ pháp tuyến Câu Khối đa diện 12 mặt loại nào?  3,3  5,3  3,5 A B C Đáp án đúng: B Câu y  f  x ¢ Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau:  P Biết  u  1;  2;0  , D  4,3 Giá trị lớn hàm số khoảng (1; ) đạt giá trị x ? A B - C Hàm số khơng có giá trị lớn (1; ) D Đáp án đúng: A ¢ Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu đạo hàm f ( x) ta suy bảng biến thiên hàm số y = f ( x) khoảng (1; ) : Căn vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn hàm số khoảng (1; ) đạt x 2 Câu Cho hàm số A y 3  x  1 5 có TXĐ hàm số 1  D R \   3 B D  3;   1  D   ;  3  C Đáp án đúng: B Câu D D R Tham Khảo 2017) Trong khơng gian tọa độ phương trình phương trình tắc đường thẳng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Do đường thẳng qua điểm có véc tơ phương nên có phương trình tắc Câu Mẹ chợ mua kg thịt kg cá Biết kilơgam thịt có giá 120 nghìn đồng, kilơgam cá có giá 80 nghìn đồng Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ khơng hết q 500 nghìn đồng tổng nhiều A để số tiền mẹ chợ thịt, cá là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mẹ chợ mua D kg thịt kg cá Biết kilơgam thịt có giá 120 nghìn đồng, kilơgam cá có giá 80 nghìn đồng Hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ số tiền mẹ chợ khơng hết q 500 nghìn đồng tổng nhiều để thịt, cá là: A B C D Câu Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận 2 thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 10566000 B 31904000 C 17635000 D 23991000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau 2 Biết lợi nhuận thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Lời giải Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn elip  E : x2 y  1 a b2  ab Thật vậy, phần đường elip nằm trục hồnh có phương trình y b  x2 a2 a S 4  b   E  nên diện tích hình phẳng giới hạn elip  E  Do Ox, Oy trục đối xứng elip      t ;  S 4b   sin td  a sin t  4ab 2 cos tdt  ab 2   x  a sin t 0 Đặt với ta x2 dx a2 Xét mảnh vườn: a 50, b 40  Sc  40.50  S OAB     500  m  Diện tích trồng là: Diện tích trồng rau là: S r  40.50      500  3   500 Thu nhập từ mảnh vườn là: Câu     500.2000   3   500.4000 23991000 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ tương ứng xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao thỏa mãn (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn  H1  khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ 3 A 10cm Đáp án đúng: D B 15cm Giải thích chi tiết: Gọi V1 , V2 thể tích khối trụ C 24cm D 20cm  H1  ,  H  V 1  V2  r22 h2   r1  2h1  2   V1 2V2 mà V1  V2 30  V1 20 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng? 4269 4269 4271 4271 A 320 B 640 C 320 D 640 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích V 2  V1  V2  Gọi V1 thể tích khối nón V2 thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm 2 Ta có AC   5 1 1 25 12  2     IB  2 AB BC 16 144 Xét tam giác ABC có: IB Do ABC CDA  HAC cân H nên HO  AC ( O trung điểm AC ) suy OA OC  AC  2 AB 9 16 AB  AI AC  AI   OI OA  AI    ; IC  AC nên 10 có Xét ABC Mặt khác hai tam giác vng COH CIB đồng dạng nên: 12 OH OC IB.OC 15   OH    16 IB IC IC 1  12  432 V1   IB AI      3   125 (đvtt) Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt 2 1   12  16  15   2 V2    IB IC  OH OC           3, 2143125 3       (đvtt)  432  4269 V 2  V1  V2  2   3, 2143125     125  320 (đvtt) Vậy thể tích cần tìm Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: D D y x  3x  Câu 11 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, tích bằng? A 24 B 20 C D 12 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho khối chóp có đáy giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp 2n  B Số cạnh khối chóp C Số mặt khối chóp Đáp án đúng: D D Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A F  x  ln x  x   C F  x  ln f  x  x  x  x2 F  x   ln C x B x F  x   ln C x2 D x C x2 C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp S ABC có SB vng góc với đáy Tam giác ABC vuông C SB=CB=CA =a √ Thể tích khối chóp S ABC 2√ √ a3 a A B √ a C √ a3 D 3 Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ A y  x3  3x  C y  x  x Đáp án đúng: A 1 B y  x  3x  D y x4  x2 1 log 21 x  2a log x  0 Câu 16 Tập giá trị tham số a để phương trình  p  p   ;  *  q  q phân số tối giản p, q   Tính A Đáp án đúng: B B có nghiệm thỏa mãn x  q2  p2 C D Giải thích chi tiết: Ta có log 21 x  2a log x  0   log x   2a log x  0 t t  log x Đặt Xét x  ta có Phương trình cho trở thành f  t  Xét hàm số Bảng biến thiên t  2at  0  a  t2   1 2t t2  t 1 f  t    0, t  2t , ta có ta có 2t Phương trình cho có nghiệm x   1 phương trình có nghiệm t   a    ;     Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy p 3 , q 4 Vậy q  p  42  32  V ,V Câu 17 Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu thể tích V1 khối nón thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi r h thay đổi, tìm giá trị bé tỉ số V2 A Đáp án đúng: D B 2 C D V ,V Giải thích chi tiết: Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu V1 thể tích khối nón thể tích khối cầu nội tiếp hình nón Khi r h thay đổi, tìm giá trị bé tỉ số V2 A B 2 C D Lời giải Gọi  P  mặt phẳng qua trục hình nón  P  cắt hình nón theo tam giác cân SAB , cắt mặt cầu theo r đường tròn lớn, đường tròn nội tiếp tam giác cân SAB Khi đó, bán kính khối cầu nội tiếp hình nón rh r1  r  h2  r tính công thức   h2    1  r V1   1   x  h2 V2 4 x r  Xét 1 f  x     x 1 4x  , h2 x  , r  x   0;   , f '  x     x 2  x 1 4.2 x 1 x  x 1 2 Vì 4.2 x x  Ta có 1 x  0 g '  x  1  g  x  x    x f x nên xét dấu   , ta cần xét dấu 1 1 g ' x  g x 0  x 8 x  Dễ thấy   x  x  , đồng thời    0;    g   0 nên hàm tăng khoảng g x 0; Với  x 8   V1 V1 2 V V x  2 Vậy giá trị nhỏ suy Vậy g  x f  x  F  x  1 F   2 F  e  ln x ln x thỏa mãn  e  , Biết: Câu 18 Cho nguyên hàm hàm số  1 F    F e a  ln b e  Giá trị a.b A B C -4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  f  x   2 x    dx  x  1 dx f  x   x  1 f  x  f  x f  x Ta có: 1  x2  x  C   x  x  C f  x f  x f  1  0,    12   C  C 0 Lại có: 1  x  x  x  x  1  f  x  f x x  x  1 Vậy   hay 1 1  f  1  f    f  3   f  2017  1.2  2.3  3.4   2017.2018 Ta có:    D  1 1 1 1 2017        1   2 3 2017 2018 2018 2018  2017 f  1  f    f  3   f  2017   2018 hay a  2017 , b 2018  b  a 4035 Vậy Câu 19 Nội dung “Khối đa diện thể tích” lớp 12 chương trình mơn Tốn 2006 thay đổi chương trình mơn Tốn 2018? A Chuyển xuống lớp 10 B Bổ sung thêm kiến thức C Lược bỏ D Chuyển sang chuyên đề tự chọn Đáp án đúng: C Câu 20 Hàm số y=x +2 x+1 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ ; ] y ; y Khi tích y y bằng: A −1 B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Một mặt phẳng khơng qua S cắt SB     SA  SM , SC  SP SA , SB , SC , SD M , N , P , Q cạnh thỏa mãn Tính tỉ số SN biểu thức 1  2  SD   SB  T     4  SN   SQ  đạt giá trị nhỏ SB SB  5 A SN B SN SB 11  C SN SB 4 D SN Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: SN SQ T 2 x , y x y SD Đặt SB với x , y  Do VS MNP SM SN SP x x x    VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SC 6 12 Ta có VS ABC VS MQP VS ADC  SM SQ SP y y y   VS MQP  VS ABC  VS ABCD SA SD SC 6 12  x y  VS MNPQ VS MNP  VS MQP   VS ABCD  12  (1) VS MNQ VS ABD VS PNQ VS CBD   SM SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SD 2 SP SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SC SB SD 3  VS MNPQ VS MNQ  VS PNQ  xy VS ABCD 12 (2) x  y 5 xy  1 1  5  5  x y y x Từ (1), (2) suy 2 t   t  0 T t    t  5t  40t  100 5  t    20 20 x Đặt Suy Do T 20  t 4   0; SB  4 x SN y ln  x  x  3 Câu 22 Hãy tìm tập xác định D hàm số D    ;  1   3;    D   1;3 A B D    ;  1   3;    D   1;3 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Sở GD&ĐT Ninh Bình-Lần 1- 2021) Hãy tìm tập xác định D hàm số y ln  x  x  3 D    ;  1   3;    D   1;3 A B D    ;  1   3;    D   1;3 C D Lời giải x  x     x  1  x  3   x   Điều kiện: x  x  y 1 y  d:   A  1;3;  Oxyz , 1 Đường thẳng Câu 23 Trong không gian cho điểm đường thẳng qua A song song với d x y y   2 A x 1 y  y    1 C x  y 1 y    B x y y   1 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm Đường thẳng qua A song song với d x 1 y  y  x y y     1 1 A B x  y 1 y    C Lời giải A  1;3;  đường thẳng d: x  y 1 y    1 x y y   2 D Đường thẳng d có véctơ phương  ud  2;  1;  10 Đường thẳng qua A song song với d nhận x y y   1  ud  2;  1;  làm véctơ phương, có phương trình là: f x cos x  x Câu 24 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Họ nguyên hàm hàm số   A sin x  x  C B sin x  x  C C  sin x  x  C D  sin x  C Đáp án đúng: A x2 f  x  dx  cos x  x  dx sin x   C sin x  x  C  Giải thích chi tiết: Ta có f x cos x  x Vậy họ nguyên hàm hàm số   sin x  3x  C    u  1;3;  ; v  3;  1;1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , đó: u.v bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy 6cm, chiều cao 10cm Thể tích khối trụ 3 3 A 340 (cm ) B 300 (cm ) C 320 (cm ) D 360 (cm ) Đáp án đúng: D A  2; 1;  1 B  3; 0;1 C  2;  1;3 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho , , D nằm tia Oy Thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D D  0;11;0  D  0;  10;0  A B D  0;  11;0  D  0;10;  D  0;  10;0  D  0;11;0  C D Đáp án đúng: A D  0; y;0  Giải thích chi tiết: Vì D  Oy nên Khi Thể tích tứ diện ABCD    V   AB, AC  AD  y  6 y  7  Theo đề ta có  y  10  y 11 y   D  0;11;0   D thuộc tia Oy nên Câu 28 Tập xác định hàm số ( ) - 3;+ ¥ A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số x y' B y = ( x + 3) - ( - ¥ ;- 3) C ¡ D ¡ \ { - 3} có bảng biến thiên sau      11 y   4 Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 tiệm cận đứng đường thẳng x 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x 0 tiệm cận đứng đường thẳng y 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  3i Phần ảo số phức w 3 z1  z2 A Đáp án đúng: C C 12 B 12i D 11 3   2i     3i    12i Giải thích chi tiết: Ta có w 3 z1  z2 w Vậy phần ảo số phức 12 Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D A  1; 2;0  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  15 0 ba điểm , 2 B  1;  1;3 C  1;  1;  1 M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc ( P) cho 2MA  MB  MC nhỏ Giá trị , Điểm x0  y0  z0 A 10 B 11 C 15 D Đáp án đúng: D     I  1; 2;   Giải thích chi tiết: Xét điểm I thỏa IA  IB  IC 0 suy 12     2 2  MI  IA  MI  IB  MI  IC 2MA  MB  MC 2       2 MI  IA2  IB  IC 2MA2  MB  MC nhỏ MI nhỏ hay M hình chiếu I lên ( P)  x0 1  3t  x 1  3t    y 2  3t  y0 2  3t  z   2t  z   2t Lúc đó, đường thẳng MI có phương trình  suy  3x  y0  z0  15 0    3t     3t      2t   15 0  t 1 Mà x0  y0  z0 2   3t     3t      2t  6  t 5 Câu 33 Giá trị lớn hàm số y  x  x A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y  x  x A B C Giải: D y  2x  x2 Bpt bac Bam Menu Ahoac Mode  Cho x  x 0    x 2 Dùng Table Với Start: End: 2 z  z Câu 34 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  25 0 Giá trị A B C D Đáp án đúng: D z  z Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  25 0 Giá trị A B C D Lời giải  z 4  3i   z1 4  3i Xét phương trình z  z  25 0 z1  z2    3i     3i   6i 6 Câu 35 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Biết số phức z1 có phần ảo âm Phần ảo số phức z2 Vậy A  i Đáp án đúng: B B C i D   z 1  i z  z  0    z 1  i Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Ta có : 13 ⬩ Ta có Vì số phức z1 có phần ảo âm nên z1 1  i z2 1  i  Phần ảo số phức z2 HẾT - 14