Đề thpt toán có đáp án (525)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m ≥ D m>4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx +m 3 ∀ x ∈(1 ;+∞), Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) 2 x x hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈( 1;+∞ ) x −1 x Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉ ( 1;+∞ ) ′ g ( x )= Ta có ; x=2 ∈( 1;+ ∞ ) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞) m ≤ Câu Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu Phát biểu sai? A Nếu B thẳng hàng C Nếu thẳng hàng D Đáp án đúng: B Câu Cho khối hộp ABCD A' B ' C ' D' Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABD A' khối hộp ' ' ' ' ABCD A B C D 1 A B C D Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: V A ABD= S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' V ABCD A B C D =S ABCD d ( A , ( ABCD ) ) =2 S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' Vậy ' ' ' V A ABD ' V ABCD A B C D ' ' ' ' = Câu Cho hàm số có đồ thị Gọi giao điểm đường tiện cận hai điểm thuộc đồ thị cho tiếp tuyến chu vi nhỏ Tổng hoành độ hai điểm là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đồ thị có hai đường tiệm cận là: Ta có Gọi Phương trình tiếp tuyến Gọi giao điểm thuộc đồ thị hàm số Biết tồn tạo với hai đường tiệm cận tam giác có D , suy là: tiện cận đứng, ta có Gọi giao điểm tiện cận ngang, ta có Ta có: Chu vi tam giác là: Chu vi tam giác nhỏ Vậy tổng hoành độ hai điểm Câu Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: B B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải cho bất phương trình D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy Câu đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Trong bốn đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số A Hình A B Hình D C Hình C D Hình B Đáp án đúng: A Câu Hàm số đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: D Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: D Câu 10 \) Hàm số đồng biến R ? x−1 A y=x −x B y= x +2 Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số D C y=x + x có đạo hàm đến cấp hai liên tục điểm có hồnh độ , B , , D y=x 3−x Biết tiếp tuyến với đồ thị tạo với chiều dương trục Giá trị tích phân góc , A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Trong phát biểu sau, có mệnh đề? Hà Nội thủ đô Việt Nam D Tổng góc tam giác Hãy trả lời câu hỏi này! Bạn làm xong tập chưa? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, có mệnh đề? (I) Hà Nội thủ đô Việt Nam (II) Tổng góc tam giác (III) Hãy trả lời câu hỏi này! D (IV) (V) Bạn làm xong tập chưa? A B C Câu 13 D Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Một khối lăng trụ có chiều cao cho bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B , diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ C D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm điểm song song với có phương trình tham số là: A đường thẳng qua B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Câu 16 Với, rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho tứ diện A C Đáp án đúng: A với B D B D trọng tâm tam giác Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? A C với Khẳng định sai? trọng tâm tam giác C D Khẳng định Lời giải Gọi trung điểm Do trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có Mà Vậy , Câu 19 ~Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt A lớn số cạnh hình đa diện B gấp đơi số cạnh hình đa diện C số cạnh hình đa diện D nhỏ số cạnh hình đa diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt lớn số cạnh hình đa diện Câu 20 Cho tam giác vng ABC vng A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Tập nghiệm phương trình A {-1; 2} B {0; 2} Đáp án đúng: C C {0; -2} Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D D D {1; 2} B C Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt D , hàm số cho trở thành Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có: D Câu 24 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình bình hành B D tâm Xét vectơ Nếu có điểm đầu điểm A điểm cuối A điểm Đáp án đúng: C Câu 27 giá trị B điểm C điểm Trong không gian với hệ tọa độ để D điểm , cho vectơ , với tham số Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục bán kính Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính Phương trình đường tròn tâm : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 29 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Ta có: Với số thực dương tùy ý Câu 30 Với giá trị tham số , hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: A Câu 32 Xét đúng? hàm số tùy ý, A Câu 33 Tập giá trị hàm số f ( x )=x + 13 Đáp án đúng: C B A Câu 34 Cho hình nón đỉnh đường trịn đáy Cho HS có chiều cao B D có đạo hàm Mệnh đề D bán kính đáy Tính góc tạo mặt phẳng B với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Hiệu b − a x C cho A Đáp án đúng: B Câu 35 D B nguyên hàm C Đáp án đúng: C C ? D 25 Mặt phẳng qua cắt mặt đáy hình nón D Mệnh đề sau đúng? A HS cho nghịch biến khoảng B HS cho đồng biến khoảng 10 C HS cho nghịch biến khoảng D HS cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B và HẾT - 11