Đề thpt toán có đáp án (418)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Phương trình 3sin2x  cos2x 2 có tập nghiệm  5  S   k k    12  A    S   k k   3  C  2  S   k2 k   3  B     S   k k   3  D Đáp án đúng: C Giải thích  Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: C chi tiết: x5 f  x  x f  16  , x  Khi giá trị B C D 16 2x Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox  e x dx A Đáp án đúng: A B 4x e dx C 2x e dx D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox  e x dx V   e x  dx  e x dx 0 z  2  i z    i  422  1088i  i Khẳng định sau khẳng định Câu Cho số phức z thỏa mãn đúng? A z 5 B Phần ảo z C Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho z  D Đáp án đúng: D 2  i z z     i  422  1088i  i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A Câu Hàm số y=x − x − đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; − ) ∪( ; ) B ( − 1; ) ∪( 1;+ ∞ ) C ( − 1; ) ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Giá trị lớn hàm số f Tìm giá trị lớn M hàm số y=x −2 x2 +3 đoạn [0 ; √ ] A M =6 B M =8 √ C M =9 D M =1 Đáp án đúng: A Câu Một chất điểm chuyển động có phương trình với tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm A 88 C 76 Đáp án đúng: B Câu B 228 D 64 Trong không gian với hệ tọa độ tính giây (s) bao nhiêu? , phương trình phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu là: Phương trình mặt cầu là: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Đặt ; trở thành: Ta ln có: Dấu = xảy Vậy: Giá trị lớn Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log x  m log x  m  0 có nghiệm  10; 2021 ? thuộc khoảng A B C D Vô số Đáp án đúng: C x Câu 11 Số nghiệm thực phân biệt phương trình e  là: A B C Đáp án đúng: A D 2 x Giải thích chi tiết: Ta có e   x ln  x  ln Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ; ) B ( − ∞; ) C ( ; ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )và ( − ∞; −1 ) x  x  3 e dx a  be Câu 13 Cho A Đáp án đúng: B Câu 14 Tính a  b B Một mặt cầu có đường kính A 8 a Đáp án đúng: B C  D  có diện tích bằng: 4 a C B 4 a d: D 16 a x  y  z    2 Mặt phẳng sau vng góc Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng với đường thẳng d  P  : x  y  z  0  R  : x  y  z  0 A B  Q  : x  y  z  0  T  : x  y  z 1 0 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vectơ phương đường thẳng phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng  u  ;  ; 1 Đường thẳng d có vectơ phương 2      T nT  ; ;   n u 1 Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Do nên không phương với T T  Do d khơng vng góc với  P Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến d vng góc với  P   Q  có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng  nQ d  Q Do   khơng vng góc với Mặt phẳng  nP  ; -2 ; 1  nQ  ; -2 ; -1  nR  ; ; 1  R 2     n Do  nên u phương với P Do 2    Do   nên u không phương với 2     n u Do 1 nên khơng phương với R có vectơ pháp tuyến d  R Do   khơng vng góc với y  x  x  3x  Câu 16 Hàm số nghịch biến khoảng A   ;1 B  0;  C  1;3 D  3;  Đáp án đúng: C ABCD  Câu 17 Cho hình hộp ABCD ABC D có AB vng góc với mặt phẳng đáy  , góc AA  ABCD  45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB DD Góc mặt  BBC C  CC DD  mặt phẳng  60 Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: D C 3 B D Giải thích chi tiết: Gọi H , K hình chiếu vng góc A đường thẳng BB DD d A; BB d  A; BB  AH 1 d  A; DD d  A; DD  AK 1 Ta có:  ,    AA,  ABCD   45    AAB 45o  1 A B  ABCD     AB   ABCD   AB  AB  2 Từ     ta suy AAB tam giác vuông cân B  AB  AB  AB  AB  H trung điểm BB   BBC C  / /  AADD    CC DD  / /  BBAA  Ta có  BBC C  CC DD  AADD  BBAA  Suy góc hai mặt phẳng   góc hai mặt phẳng    nên ta suy HAK 60 , mà AH  AK 1  SAHK   AHK tam giác AH 1  BB  2  AH  BB   BB   AHK   AK  BB  AH  AK  A   Lại có:  VABD ABD BB.S AHK 2 3  VABCD ABC D 2VABD ABD 2  Do đó: Vậy Câu 18 Cho hình chóp với mặt phẳng A , có đáy hình vng cạnh Tính theo B A D Tìm giá trị lớn hàm số vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp C Đáp án đúng: C Câu 19 đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20   1 f      Cạnh bên , tính f  x , R \   1;1 Cho hàm số xác định thỏa mãn  1 f   2 f     f    f    2 Tính kết  3  ln    5 A 3 5  ln     B 3 5  ln     C D  ln  3 f  x   , , x 1 f   3  f  3 0 , Đáp án đúng: C 1  dx  d x f  x  dx x  x  1  x  1   Giải thích chi tiết: Ta có  x   ln x   C1 , x    1  1 x     C2 , x   dx   ln x   ln x    C  ln  x  x    x  f   3  ln  C1 f ⬩ ;  1 f     ln  C2 ⬩   ;  3  ln  C1 f   3  f  3 0  C1 0 , 1  1 f    ln  C2 f      2 ,   1 f   2  C2 1  2 1 f     ln f   C 1 f    ln 2 ⬩ , ; 3 5 1 f     f    f    ln   ln 1  ln   2   Do Câu 21 Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? hai điểm biểu diễn hai số phức A Tìm B C Đáp án đúng: C D Câu 22 đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến 13 v t  t  t  m/s  100 30 thiên theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng a  m/s  a hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc ( số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A 25  m/s  A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có  m/s  C 42  m/s  D 15  m/s  vB  t  a.dt at  C vB   0  C 0  vB  t  at , Quãng đường chất điểm A 25 giây 25  13   13  25 375 S A   t  t  dt  t  t   100 30  60   300  Quãng đường chất điểm B 15 giây 15 at S B  at.dt  15  225a 375 225a   a Ta có vB  15   15 25  m/s  Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A log (5 x  2) 3 có nghiệm Câu 23 Phương trình 29 x x A B C x 25 D x 5 Đáp án đúng: D x 2 Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: log (5 x  2) 3  x  33  x 5(tm) Câu 24 Vật thể khối đa diện? Hình Hình Hình A Hình B Hình Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Hình Hình D Hình Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B [ ] C D −5 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hình nón có bán đáy √2 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích 12 √3 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho √3 π √ 10 π 16 √3 π 16 √ 10 π A B C D 3 3 Đáp án đúng: D S 1  22 log 2  32 log 2   20182 log 2018 2 Câu 27 Tổng 2 B 2019 2 D 1009 2018 A 1009 2019 2 C 1008 2018 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác 13  23  33   n3  n  n 1   S 1  22 log 2 1  22 log  32 log   20182 log 2  log   2018 log 2018 2 22 23 2018  2018  2018  1    3 1  log 2  log 2   2018 log 2 1  23  33   20183   10092.20192 Câu 28 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến A ? B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O D Phép quay biến điểm A thành điểm C Q A  O ,60  Q B  B ,60  Q C  O ,  120  Lời giải Chọn C Q  A C Ta có  O ,  120  Q D  O ,120  Đáp án đúng: C f x a; b  , F  x  f x Câu 30 Cho hàm số   liên tục không âm đoạn  nguyên hàm   Diện x a, x b  a  b  , f x tích hình thang cong giới hạn đường thẳng trục hoành đồ thị hàm số   tính theo cơng thức ? B   F  b   F  a   F b  F  a C   Đáp án đúng: C D F  b   F  a  A F  a  F  b Câu 31 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng?   ;   ;  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  0;   C Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng   ;0  0; D Hàm số đồng biến khoảng  nghịch biến khoảng  A Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A x Câu 32 Phương trình A  x   0 có nghiệm? B C D Đáp án đúng: D log 22 x  log x  m  log x  3 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  32;  ? nghiệm thuộc m    1; m   1; A B m  1;  m   3;1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham  có    log x  log x  m  log x   2  m để phương trình 2 m  1;  A Hướng dẫn giải số B có nghiệm thuộc m   1;  C  32;  m    1; ?  D  m   3;1 log 22 x  log x  m  log x   Điều kiện: x  Khi phương trình tương đương: Đặt t log x với x 32  log x log 32 5 hay t 5 Phương trình có dạng t  2t  m  t  3  * Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm t 5 ” (*)  Với t 5   t  3  t  1 m  t  3  t   m t  0  m  t    t   m t  0 t  t t  t  t  4 1 3    1  t 5    1  3 t t t  Với t 5 Ta có t  hay suy  m  Vậy phương trình có nghiệm với  m  z   i 1 T 3 z   z   2i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C D 10 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn T 3 z   z   2i z   i 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A B C 10 D Lời giải z  x  yi  x, y    M  x; y  Gọi Trong hệ trục Oxy , z biểu diễn điểm 2 z   i 1   x     y  1 1 1  1 phương trình đường trịn Theo đề ta có Khi phương trình  C  có tâm I  2;  1 R 1 Vậy M   C  Theo đề ta có Gọi T 3 z   z   2i 3 T 3 A  2;0  , B  2;   Khi A  2;0  , B  2;     C   x  2  x  2 2  y   y   x  2  x  2 2   y     y   2   3 MA  MB 3MA  MB Mặc khác AB 2 2 R AB đường kính Suy tam giác MAB vuông M Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: T 3MA  MB  3    MA2  MB   25 AB 10 Vậy Giá trị lớn T 10 1 t  4t  9t Câu 35 Một chất điểm chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật chuyển động thời gian Hỏi thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chuyển động bao nhiêu? A 88 (m/s) B 25 (m/s) C 11 (m/s) D 100 (m/s) Đáp án đúng: B HẾT S 11