Đề thpt toán có đáp án (61)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Đồ thị hình vẽ hàm số nào? CÂU 12 A C Đáp án đúng: A Câu Cho A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị cắt A Đáp án đúng: B D B D Có điểm hai điểm phân biệt B khác C Giải thích chi tiết: Gọi Tiếp tuyến Khẳng định sau đúng? cho tiếp tuyến B có tọa độ nguyên thuộc ? D , có hệ số góc Phương trình tiếp tuyến có dạng: Phương trình hồnh độ giao điểm : Yêu cầu tốn Do có nghiệm phân biệt khác nên Vậy có điểm Câu thỏa mãn yêu cầu tốn Khi đặt phương trình A trở thành B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định có đạo hàm f ′ ( x ) tập số thực ℝ Đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Hàm số g ( x )=f ( x 2+ x+2 ) có điểm cực đại là: A x=1 B x=− C x= D x=− 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: g′ ( x )=( x +1 ) f ′ ( x 2+ x+2 ) 1 x=− 2 g′ ( x )=0 ⇔ ( x+1 ) f ′ ( x2 + x +2 )=0 ⇔[ x + x+ 2=−1 ⇔ [ x∈∅ x∈∅ x + x +2=1 x ∈ \{− 2; \} x + x +2=4 x =− Lập bảng xét dấu g′ ( x )=( x +1 ) f ′ ( x 2+ x+2 ) ta kết luận hàm số đạt cực đại x=− Câu Cho hình chóp tâm hình vng có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ điểm đến A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi tâm hình vng A Lời giải B Ta có hình vng cạnh Do C vng có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ điểm đến D D Biết Gọi nên hạ nên tâm hình vuông Trong tam giác Suy C Biết Vậy Câu Trong không gian cầu , cho điểm điểm điểm thuộc đường tròn giao tuyến B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy • TH1: D Giá trị lớn trùng với đỉnh tâm bán kính đường trịn giao tuyến Khi • TH2: mặt A Đáp án đúng: C Gọi , mặt phẳng không trùng với đỉnh Do tam giác nên cung nhỏ Khơng tính tổng qt, giả sử thuộc cung nhỏ đường tròn giao tuyến Ta có Gọi Khi điểm thuộc cạnh cho Do đối xứng với Ta có nên giá trị lớn qua Câu Trong mảnh vườn hình vng có cạnh , người ta trồng thảm cỏ (phần tơ đậm hình vẽ) giới hạn đường cong xếp từ đá cuội với cạnh khu vườn Biết tích khoảng cách từ viên đá đường cong đến cạnh khu vườn Tính số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ cỏ có giá 60000 đồng (coi kích thước viên đá không đáng kể) A 309600 đồng C 360500 đồng Đáp án đúng: A B 205600 đồng D 180600 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi , , Do tích khoảng cách từ điểm thuộc đường cong đến cạnh hình vng nên ta có Phần khơng trồng cỏ hình phẳng giới hạn đường: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số , với đường thẳng , Diện tích phần vườn khơng trồng cỏ là: Diện tích phần trồng cỏ là: Số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ là: Câu đồng Giá trị A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có Câu 11 C D Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho số thực dương với A C , , D Mệnh đề sai? B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Hình nón có đường kính đáy 10, chiều cao diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình nón có đường kính đáy 10, chiều cao diện tích xung quanh A B C D Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Tổng nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình B D C D B A Đáp án đúng: A C C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 20 Cho hình chóp có Tính thể tích khối chóp bên khối chóp tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: C B hình chiếu C lên biết mặt nằm tam giác D Giải thích chi tiết: Giả sử hình chiếu lên hình chiếu Khi góc mặt phẳng lên cạnh với mặt phẳng đáy Suy Tam giác có tâm đường trịn nội tiếp nên tam giác vuông Nửa chu vi tam giác Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Trong số A Đáp án đúng: A Câu 22 Với B C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có số dương? D bằng: B C D Câu 23 Gọi hai nghiệm phương trình Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Cho hàm số dương , A Cho hàm số C D B D liên tục B có số ? có đồ thị hình vẽ Với tham số thực có nghiệm thực thuộc A Đáp án đúng: A , có đồ thị hình vẽ Trong số A B Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số sau đồng biến C Đáp án đúng: D Câu 26 phương trình ? C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt , Khi Bảng biến thiên Suy bảng biến thiên hàm số Dựa vào BBT suy với sau phương trình Câu 27 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho B số thực dương có nghiệm thực thuộc C Giá trị biểu thức D A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Đồ thị hàm số hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số D 11 A B Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: C tiếp xúc với D B D Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cầu tâm C điểm , cho điểm Tìm tọa độ điểm mặt phẳng Mặt A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm hình chiếu điểm Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tọa độ điểm qua giao điểm mặt phẳng là: , ta có: Vậy Câu 32 Tìm tất giá trị nguyên dương nhỏ tham số đồng biến C A B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Tìm tất giá trị nguyên dương nhỏ tham số đồng biến để hàm số để hàm số Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Chọn là: B D 13 Câu 35 Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 14