Đề thpt toán có đáp án (411)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 f  x  2 x  2 x  2022 x Câu Cho hàm số f  x  mx  37 m   f   x  m  37  x  0  50; 70  A Đáp án đúng: B B Biết tồn số thực nghiệm với x   Hỏi  30;50  C f  x  2 x   x  2022 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  mx  37 m   f   x  m  37  x  0   10;10  A Lời giải B  10;30   30;50  D x Lại có: x thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực m m  10;30  cho bất phương trình thuộc khoảng đây?  50;70  Hàm số f  x f  x  2 ln  ln  6066 x  0, x    Hàm số hàm số lẻ f  x đồng biến    x  m  37   0  f   mx  37m   f    x  m  37    mx  37 m   x  m  37     m    x  37  0 (*) Khi đó: f  x  mx  37m   f cho bất phương trình   10;10  nghiệm với x   Hỏi f   x  2 x  x  2022 x  f  x  , x    Ta có:  4x C m m x x g  x  2 x  x  37 x x x g   0 Ta thấy đồng biến  x nghiệm phương trình  m 0 , suy m 32 Thử lại ta thấy m 32 thỏa mãn 1;5 Câu Trên đoạn   , hàm số A x 2 Đáp án đúng: B Câu y x  B x 1 x , để (*) có nghiệm x   x 5 phải x đạt giá trị lớn điểm C x 3 D x 5 Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho h a A Đáp án đúng: D h B a 3 C h a D h a Câu Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? JK / /  NPQ  JK / /  MNQ  A B JK / /  MNP  C D JK  ( INP ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Khẳng định sai? MN / /  ABC  MN / /  BCD  MN / /  ABD  A B C D MN  ( IBC ) Lời giải Gọi I trung điểm AD IM IN   Do M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD nên MN  ( IBC ) IB IC Theo định lý Talet có MN / / BC Mà BC  ( BCD), BC  ( ABC ) MN / /  BCD  MN / /  ABC  Vậy , Câu Cho hàm số y  f ( x ) lien tục xác định  có đồ thị hình vẽ 3.12 f ( x )   f ( x)  1 16 f ( x )  m  3m  32 f ( x ) Có giá trị nguyên m để bất phương trình có x nghiệm với A B C D Vô số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  4     3 f ( x) 3.12 f ( x )   f ( x)  1 16 f ( x )  m  3m  32 f ( x )  4   f ( x)  1    3  4 g ( x) 3    3 Đặt f (x) f  x m  3m  4   f ( x)  1    3 f (x) f ( x)   4 1 3     3  f (x)  4  0  f ( x)  1   Vì f ( x ) 1 với x   nên   4   Suy   f ( x)  4   f ( x)  1    3 f  x 3 4 Dấu “=” xảy x 2 Để bất phương trình có nghiệm với x m  3m min g ( x) g (2) 4   m 1 m    m    4;  3;  2;  1;0;1 Vì 1 y   cos x   2sin x 2 Câu Tìm giá trị lớn M hàm số A M 6 B 2 C Đáp án đúng: B M D M 22 M 7 1 y   cos x   2sin x 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số M A Lời giải 7 22 6 M M M B C D 1 1  cos x 1  cos x y   cos x   2sin x     2 2 2 Ta có y 1  cos x   cos x   cos x   cos x 2  Áp dụng bất  đẳng thức Bunhiacopxki ta có 1 22 y   cos x   cos x  (12  12 ).(5  cos x   cos x)  2   Dấu “=” xảy Câu   x   k  1   cos x     cos x  cos x  x    k  y  f  x Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề đúng? A y  f  x  hình vẽ Xét hàm số g  x  g   1   3; 1 g   3  g  1 g  x   C   3; 1 Đáp án đúng: A B D  k   g  x  f  x  g  x   g   1   3; 1 g  x   g   3 C   3; 1 Lời giải Ta có: g  x  f  x  B D   3; 1 g  x  g   3   3; 1 Vậy hình vẽ Xét hàm số g  x   g  1   3; 1 g  x     3; 1 g   3  g  1 3 x  x  x  2022  ta có bảng biến thiên hàm 3 x  x  x  2022 g  x   g  1 y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị 3 g  x   f  x   x  x  x  2022 Mệnh đề đúng? A y  g  x  g  x   f  x   x    3;1 3 x 2 sau: g  x   g   1   3; 1 Câu Trong số phức thỏa mãn gọi nhỏ lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B số phức có mơđun Giải thích chi tiết: Đặt C D ; Ta có Vì nên Suy Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ    : x  y  z  0 khoảng  1;3;   2;  1;0  A B Đáp án đúng: D Câu 11 Số hình đa diện lồi hình là: Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C  1;  1;1 D  4;1;1 A Đáp án đúng: D B C D P Câu 12 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng   o  P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AOB 120 Biết khoảng cách từ O đến   13a 13 Thể tích khối nón cho 3 a 3 a 3 A B C 3 a Đáp án đúng: C Câu 13 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng? A y 3x  3x  x  y x 1 x2 1 B y D  a 5x  3x  x2  x  y x x  10 x  C D Đáp án đúng: D Câu 14 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? 4 B y  x  x  A y  x  C y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: D Câu 15 ~Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt A gấp đôi số cạnh hình đa diện B số cạnh hình đa diện C lớn số cạnh hình đa diện D nhỏ số cạnh hình đa diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt lớn số cạnh hình đa diện  Câu 16 Cho tích phân A I (2  x )sin xdx Đặt u 2  x, dv sin xdx I   (2  x)  cos xdx  B C Đáp án đúng: C  (2  x) cos x  cos xdx   (2  x) cos x 02  cos xdx  D    (2  x) cos x 02  cos xdx  Giải thích chi tiết: Cho tích phân A  (2  x) cos x  cos xdx  (2  x) cos x 02  cos xdx C Hướng dẫn giải    I (2  x )sin xdx B    (2  x) cos x  cos xdx  D Đặt u 2  x, dv sin xdx I  (2  x) 02  cos xdx   u 2  x  du  dx  I  (2  x ) cos x cos xdx     dv  sin xdx v  cos x   Đặt Vậy Câu 17 Tập xác định hàm số y x 1 x  là:  1 D  \    2 A D   2;2 B D  \   2; 2 C D D  Đáp án đúng: B Câu 18 Cho tam giác vng ABC vng A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC 144 125 144 125 V V V V 15 36 12 A B C D Đáp án đúng: C x4 y   3x  2 , có đồ thị  C  điểm M   C  có hồnh độ xM a Có giá Câu 19 Cho hàm số  C  M cắt  C  hai điểm phân biệt khác M trị nguyên a để tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: A  a4 5 M  a;  3a   , y 2 x  x 2  Giải thích chi tiết: Gọi a4 y  2a  6a   x  a    3a   d  2 Phương trình tiếp tuyến M là:  C Phương trình hồnh độ giao điểm d là: a x  3a    3x    2a  6a   x  a    a  x    a  x  0 2 2     x  a   2a  6a   a  x   a  x    x  a   0    2a  6a   x  a   1 1     x  a   2a  6a  a  ax  a x  x3  3x  3a  0 2 2     x  a   3a  ax  a x  x  3x  3a  0   x  a    x  a    x  2ax  3a    x  a   0   x  a Để d cắt x  C  x a  M  a; yM   2ax  3a  3 0   2  g  x   x  2ax  3a  0 điểm phân biệt khác M phương trình g  x  0 phải có nghiệm phân biệt khác Kết hợp Câu 20 a  ¢  a  0; 1 Vậy có giá trị a Biết Giá trị A Đáp án đúng: C B log  64a Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, C  A  4log a log  64.a  log  26.a  log 2  log a 6  log a 6  4log a Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số y log (3 x  1) x y' (3x  1) ln A y' D B  4log a  log a D C  4log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 1 ln x y' B 6x (3 x  1) ln y' x 3x ln C Đáp án đúng: B Câu 23 ~Hỏi hình đa diện hình vẽ bên có mặt? D A m=10 B m=20 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện có 11 mặt C m=11 D m=12 Câu 24 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102423000 (đồng) B 102424000 (đồng) C 102017000 (đồng) Đáp án đúng: B D 102160000 (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102423000 (đồng) B 102017000 (đồng) C 102160000 (đồng).D 102424000 (đồng) Lời giải Pn P   r  Áp dụng công thức lãi kép P6 100000000   0, 4%  102424000 n , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: (đồng) Câu 25 \) Hàm số đồng biến R? A y=x + x C y= B y=x 3−x x−1 x +2 D y=x −x Đáp án đúng: A Câu 26 Cho cấp số nhân A  un  với u1 4 công bội q 2 Giá trị u2 B C 16 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B C 16 D  un  với u1 4 công bội q 2 Giá trị u2 Lời giải Ta có u2 u1.q 8 Câu 27 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A C Đáp án đúng: C Câu 28 B y 2x x 1 D Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y  x  x B y x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: D D y x  x Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: y cos 2 x  sin x.cos x  B y   sin 2 x   81 C 16 D sin x  10 Đặt t sin x,   t 1 y   2t  , hàm số cho trở thành y  t  t 5 1 ; y  0  t    81 y   1  ; y  1  ; y     2   16 Vậy giá trị nhỏ hàm số log (x  x  1) 0 Câu 30 Tập nghiệm phương trình A {1; 2} B {0; -2} C {-1; 2} Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm số ` A C ( ; 2) Đáp án đúng: A D {0; 2} đồng biến khoảng đây? (2; ) B (0; ) D (0; 2)   P log x  x x x x    Câu 32 Cho x  0, x 1 Biểu thức 13 A 10 Đáp án đúng: A B 10 10 C 10 D 13 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤0 B m ≥ C m>4 D m ≤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx+ m 3 ∀ x ∈(1 ;+∞), Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) x2 x2 hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈(1 ;+ ∞ ) x −1 x2 Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉( 1;+ ∞) ′ Ta có g ( x )= ; x=2 ∈( ;+ ∞) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: 11 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) m ≤ y  x3  3mx   m   x  m m Câu 34 Với giá trị tham số , hàm số đồng biến  ?   m 1  m 1  m   B   m 1 C  m 1 A D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Lời giải Ta có log18 2430 log18  2.35.5  log18  18.33.5  1  3log18  log18 Theo ta có log18 2430 a log18  b log18  c  a 3  b 1  3a  b  9   11 c 1 Suy  HẾT - 12