Đề thpt toán có đáp án (224)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) cho công thức s t  3t  , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 141 B 142 C 144 D 143 Đáp án đúng: C  2 v  2;3 C  :  x  1   y  3 25  Oxy Câu Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ  C C biến   thành đường trịn   có phương trình  x  1 A 2   y   25  x  1 B  x  5   y   25 C Đáp án đúng: D D  x  3 2   y   25  y 25 2 Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng  v  2;3 C C vectơ biến   thành đường trịn   có phương trình  y 25 2  x  3 A  x  5 B 2   y   25  x  1   y   25 D  x  1   y   25 C Lời giải C I  1;  3 Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo I ' 3;  tâm  bán kinh khơng đổi Vậy,  C  có phương trình là:  x  3  y 25 Câu Với số thực dương x tùy ý x 1  v  2;3 biến đường trịn C thành đường trịn  C  có x 1 12 A x B x C x D x Đáp án đúng: D Câu Cho a , b , c số dương a 1 , khẳng định sau sai ? 1 log a    log a b log a  bc  log a b  log a c b A B b log a   log a b  log a c c C Đáp án đúng: D D log a  b  c  log a b.log a c 1 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x  1     D   ;   ;    3    A   D  \    3 B     D   ;  ;     3    D C D  Đáp án đúng: D y  x  (2m  3) x  m x  2m  Câu Tìm m để hàm số khơng có cực trị A m   m  C  m  B m  D m  Đáp án đúng: A  sin x ln  tan x 1 dx a  b ln  c Câu Cho A T 4 Đáp án đúng: A B T 6 1 T  c a b với a , b , c số hữu tỉ Tính C T  D T 2  sin x ln  tan x 1 dx a  b ln  c Giải thích chi tiết: Cho 1 T  c a b với a , b , c số hữu tỉ Tính A T 2 B T 4 C T 6 D T  Lời giải  Ta có  sin x ln  tan x 1 dx  ln  tan x 1 d  cos x  0 cos x ln  tan x  1    cos xd  ln  tan x 1  2     1 cos x dx  20 tan x  cos x   sin x   x     dx 2  cos x     ln cos x    cos x  sin x dx  sin x  cos x 20 cos x cos x  14   d  cos x  cos x 1    ln  T 8   4 w  w   2i u   2i 2 3v   i  2v   i Câu Cho ba số phức u , v, w thỏa mãn điều kiện , T u  w  v  w P u  v  w Biết biểu thức đạt giá trị nhỏ Giá trị A P  34  10 P  34   2 C Đáp án đúng: C B 10 D P  34    P  34   10 10 u   2i 2 3v   i  2v   i Giải thích chi tiết: Cho ba số phức u , v, w thỏa mãn điều kiện , w  w   2i T u  w  v  w P u  v  w Biết biểu thức đạt giá trị nhỏ Giá trị A P  34    P  34  C Lời giải 10 P  34  B  2 10 10 10 P  34   D A  x; y  u   2i 2   x     y   4 Gọi điểm biểu diễn cho số phức u , , nghĩa quỹ tích I   4;  C  R 2 điểm A đường trịn có tâm điểm , bán kính B  x; y  Gọi điểm biểu diễn cho số phức v , 2 3v   i  2v   i   x  1   y  1  x  1   y  1 2   x  1   y  1 2 J  1;  1 C  Do quỹ tích điểm B đường trịn có tâm điểm , bán kính R2  Gọi M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức w , w  w   2i  w   2i  x  y  x     y    x  y  0    : x  y  0 Do quỹ tích điểm M đường thẳng d I ,     2  R1; d  J ,     2  R2    khơng có điểm chung với hai đường Ta có  nên đường thẳng trịn    ,  C1   C2  nằm khác phía so với đường Ta lại có I , J nằm khác phía so với đường thẳng    thẳng T  u  w  v  w MA  MB  IJ  với  C1  ,  C2  Ta có , gọi H , K , E giao điểm đường thẳng    hình vẽ, ta có MA  MB IH  IK HK T  u  w  v  w đạt giá trị nhỏ A  H , B K , M E P  u  v  w HK  OE HK IJ  R1  R2  34  ,   1 10 E ;  OE   E giao điểm   JI : x  y  0 ,  2  suy Ta có Vậy P  34   2 10 2 Q O ,1800 C : x     y   5  Câu Trong mp Oxy , ảnh đường tròn    qua phép quay  C ' : x  2 A    2   y   5 C ' : x  2 B     C  ' :  x  2 2 C ' : x     y   10 C    Đáp án đúng: D D   y   10   y   5 C : x     y   5 Giải thích chi tiết: [1H1-2] Trong mp Oxy , ảnh đường tròn    qua phép quay Q O ,1800    C  ' :  x  2 A 2   y   5  C  ' :  x  2 B 2   y   5  C  ' :  x     y  5 10 D  C  ' :  x     y   10 C Lời giải  I ( 2;5)  I '(2;  5)   R    R '  Ta có: Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông; biết khoảng cách từ đỉnh S đến AB CD 34 61 ; khoảng cách từ S đến mặt đáy Hình chiếu vng góc H S xuống mặt đáy nằm hình vng ABCD Thể tích khối chóp S ABCD A 137 B 135 C 138 D 136 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho a log Tính giá trị biểu thức P log 18  log 21  log 63 theo a ? A  a Đáp án đúng: A t  B  a C 2a D  a 66   61 77   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25  25 25  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt cầu  S  :  x     y     z  3 41 đường tròn A  0;0;12  , B  0; 4;8   C  Gọi d đường thẳng qua điểm Với M , N điểm thay đổi thứ tự d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề sau đúng? Câu 12 +) Với 1  m0   ;  2  A  5 m0   2;   2 B  9 m0   3;   2 D m  4;5  C  Đáp án đúng: B t  66   61 77   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25  25 25  Giải thích chi tiết: +) Với Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường tròn  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt cầu 2  S  :  x     y     z  3 41 Gọi d đường thẳng qua điểm A  0;0;12  , B  0; 4;8  Với M , N  C  d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề điểm thay đổi thứ tự sau đúng?  5 m0   2;   2 A 1  m0   ;  2  B  9 m0   3;   2 C D m0   4;5  Lời giải  S Mặt cầu  S cầu E  6;6;  3  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt có tâm bán kính R  41 Do  C  có tâm I  6;6;0  hình chiếu E  xOy  bán kính nên r  R  d  E ;  xOy    41  4 Pt   A  0;0;12  , B  0; 4;8  nên  C  :  x  6 điểm   y  6   x 0  d :  y t  t    z 12  t  , Khi M  C nên   xOy  đường tròn M  sin t ;6  cos t;0  C có phương trình  Mặt khác d qua hai N  0; m;12  m  mà N  d nên Khi MN  64 sin t   4  2 cos t  m   m  12   248  2m  36m  2m cos t  48  sin t  cos t     t   m   2 cos t   86  6sin t  3cos t      86  6sin t  3cos t  cos 2 cos t  cos t Ta tìm GTNN A Xét A 6sin t  3cos t  2 Đặt u cos t  sin t   u mà A nhỏ nên ta chọn sin t   u 6u f ' u     2.u 2 A  f  u    u  3u  2u  u Khi Ta có f '  u  0  u u0 0, 621   1;1  f  u   f  u0   7,11 MinMN  86    7,11 2,3578 Khi - HẾT -Câu 13 Trong không gian Oxyz mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , có véc-tơ pháp tuyến là? B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz mặt phẳng A Lời giải B , có véc-tơ pháp tuyến là? C D Ta có Vậy véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm    chứa AP cắt hai cạnh SD , SB M N Gọi V  thể tích khối SC Mặt phẳng V chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ tỉ số V A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết:   qua A , P , M , N nên bốn điểm đồng phẳng VS AMNP a  b  c  d SA SC SD SB  a c d b 4.a.b.c.d với SA Áp dụng công thức VS ABCD , SP , SM , SN thỏa mãn a  c b  d SA SC SD SB 1 2 d  b  Theo đề ta có: SA , SP đặt SM , SN Do V  1  b  d  4.1.2.b.d với  b  d  b  d 3 Khi đó: V V  1  b  d V  1  V      4.1.2.b.d V 4.2.b.d V 4bd Vậy ta có: V Theo bất đẳng thức bản: bd bd  b d  b d  V 3       bd suy V 4bd Dấu “=” xảy V Vậy V có giá trị nhỏ Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số  2 A Đáp án đúng: D B C  D  25 z2  z  z  z  z  z 4 Câu 16 Có số phức z thoả mãn z  z  số thực A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi với x, y  R y 0  x 4  x 4 Nếu Nếu y 0 z2  z  z2  z  k   k  1 z   k  1 z   k  1 0 2 z  z  z  z  Vì số thực nên đặt c z z1.z2  4  x  y 4 a Ta có Vì z  z  z  z 4  x  y 4  C  : x  y 4 2 x  y 4 đường thẳng hệ trục Oxy Nhận thấy chúng cắt điểm Vậy có tất số phức thoả ycbt Câu 17 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất 0, % tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào Biểu diễn đường tròn gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 600 triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A 40 tháng B 39 tháng C 42 tháng D 38 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất 0, % tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 600 triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A 42 tháng B 38 tháng C 39 tháng D 40 tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau n tháng tính theo công thức Tn 15   0, 7%  Ta có   0, 7%  15   0, 7%  n 1 0, 7%   0, 7%  n 0, 7% 1  600    0, 7%  n  10287 10007  n  39, 437 Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi 40 tháng f  x  Câu 18 Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số giá trị a  b bằng: A  B C  x x  đoạn  0;1 a, b Khi D  Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số phức z1 2  3i z2 3  2i Tìm modun số phức w  z1.z2 ? A Đáp án đúng: C B 13 C 13 D  w z1.z2   3i    2i  6  4i Giải thích chi tiết: Ta có: z2 3  2i Vậy w  62     2 13 log a  ax  log b  bx  2018 Câu 20 Cho số thực a, b  phương trình có hai nghiệm phân biệt m ? A e  a0  e B  a0  C e  a0  e Đáp án đúng: D D  a0  log a  ax  log b  bx  2018 Giải thích chi tiết:   log a x    log b x  2018  log a x log b x  log a x  log b x  2018  log b  log a x     log b a  log a x  2017 0  log b a 1 log a m  log a n   log a b  log a  mn  logb a ab ab Khi theo Viet ta có: 36  36  P  4a  9b   2  1 2 4a 9b 2 2 144 ab a b  Vì áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có 36 4a 9b , 2 1  a 3, b 2 ab Dấu đạt Câu 21 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A cos x dx sin x  C  C sin x dx  cot x  C B sin xdx cos x  C  D cos x dx tan x  C Đáp án đúng: B Câu 22 Nếu f (1) 12 , f '( x) liên tục A C Đáp án đúng: B f '( x)dx 17 Giá trị f (4) B D 3 x  x x 2  e4 f (ln x ) f  x   I  dx x   x x   e Câu 23 Cho hàm số Tích phân 7 ln  ln C A 14  ln B D 14  ln Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √3 B m=± √ C m=± D m=± √5 Đáp án đúng: B Câu 25 Cho tập hợp khác rỗng A=( m− 18 ; 2m+7 ), B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: B m− 18− 25 ⇔ − 25