Đề thpt toán có đáp án (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) m>4 m ≤ m ≥ A B C D m ≤0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx+ m 3 ∀ x ∈(1 ;+∞), Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) x2 x2 hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈(1 ;+ ∞ ) x −1 x2 Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉( 1;+ ∞) ′ Ta có g ( x )= ; x=2 ∈( ;+ ∞) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: 1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) m ≤ Câu \) Hàm số đồng biến R? x−1 A y=x −x B y= C y=x 3−x D y=x + x x +2 Đáp án đúng: D Câu Nếu A ò f ( x ) dx = 5, ò f ( x ) dx =- ù ịé ëf ( x ) +1ûdx B C D - Đáp án đúng: B Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ a 3 V A C V a  Đáp án đúng: B Câu Trong phát biểu sau, có mệnh đề? Hà Nội thủ đô Việt Nam Tổng góc tam giác 180 27a 3 V B 13a 3 V D Hãy trả lời câu hỏi này!  81 25 Bạn làm xong tập chưa? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, có mệnh đề? (I) Hà Nội thủ đô Việt Nam (II) Tổng góc tam giác 180 D (III) Hãy trả lời câu hỏi này! (IV)  81 25 (V) Bạn làm xong tập chưa? A B C D Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102423000 (đồng) B 102424000 (đồng) C 102160000 (đồng) D 102017000 (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102423000 (đồng) B 102017000 (đồng) C 102160000 (đồng).D 102424000 (đồng) Lời giải n P P   r  Áp dụng công thức lãi kép n , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: P6 100000000   0, 4%  102424000 (đồng) Câu Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? A JK / /  MNQ  B JK  ( INP ) JK / /  MNP  D JK / /  NPQ  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Khẳng định sai? MN / /  ABC  MN / /  BCD  MN / /  ABD  A B C D MN  ( IBC ) Lời giải Gọi I trung điểm AD IM IN   Do M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD nên MN  ( IBC ) IB IC Theo định lý Talet có MN / / BC Mà BC  ( BCD ), BC  ( ABC ) MN / /  BCD  MN / /  ABC  Vậy , Câu Tập xác định D hàm số D   2;  1 A D   ;  2    1;    C Đáp án đúng: D y log  x  x   B D D   1;    D   ;      1:    Giải thích chi tiết: Hàm số x  3x   x1  x2 y log5  x  3x   xác định khi: Vậy tập xác định hàm số cho là: D    ;      1:    Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho h a 3 h a h a A B h a C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho tam giác vng ABC vng A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC 144 125 125 144 V V V V 15 12 36 A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 3 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 800000 đồng/ m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 67,8 triệu đồng B 76,8 triệu đồng C 86,7 triệu đồng Đáp án đúng: B D 78,8 triệu đồng x m Giải thích chi tiết: Gọi   chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể 256 256 128 m 2x2h  h   3x Bể tích 2x  m h  m 128 256  x  x   x2 S 2  xh  xh   x x x Diện tích cần xây là: 256 256 S  x   x ,  x    S  x    x 0 x x  x 4 Xét hàm Lập bảng biến thiên suy S S   96 Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Smin 96 Vậy giá thuê nhân cơng thấp 96.800000 76800000 đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 256 128 128 128 S  x2    2x 2x S  96 3 128  S 96  x x x x  x 4 1 y   cos x   2sin x 2 Câu 13 Tìm giá trị lớn M hàm số A M 6 B 22 C Đáp án đúng: C M D M 7 M 2 1 y   cos x   2sin x 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số M A Lời giải 7 22 6 M M M B C D 1 1  cos x 1  cos x y   cos x   2sin x     2 2 2 Ta có y 1  cos x   cos x   cos x   cos x 2  Áp dụng bất  đẳng thức Bunhiacopxki ta có 1 22 y   cos x   cos x  (12  12 ).(5  cos x   cos x)  2    x   k  Dấu “=” xảy  1   cos x     cos x  cos x  x    k  Câu 14 Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B  C  x2   k    0, ? D Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Ta có: 5  0,  5x 5   x   5  x     x     x  Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình là: Câu 15 Tập giá trị hàm số f ( x )=x + với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Hiệu b − a x 25 A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Số hình đa diện lồi hình là: D 13 A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Tâm I bán kính R mặt cầu đường kính AB với A (−1 ; 3; ) , B (5 ; ;−1 ) √ 46 A I ; ; , R= √ 46 B I ( ;−1 ;−3 ) , R= 2 ( ) 23 √ 46 C I ;− ;− , R= D I ; ; , R= 2 2 2 Đáp án đúng: D u  Câu 18 Cho cấp số nhân n với u1 4 công bội q 2 Giá trị u2 A B 16 C D Đáp án đúng: D u  Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân n với u1 4 công bội q 2 Giá trị u2 A B C 16 D ( ) ( ) Lời giải Ta có u2 u1.q 8 Câu 19 Giới hạn A  ln Đáp án đúng: B M lim x x 3 4 x  B ln C 3ln Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ    : x  y  z  0 khoảng  1;3;   1;  1;1 A B Đáp án đúng: D log  64a Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, D ln Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C   2;  1;  D  4;1;1  log a B D  4log a A  4log a C  4log a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 22 log  64.a  log  26.a  log 2  log a 6  log a 6  4log a ( 3+ 5) Biết phương trình x ( +15 3- ) x = 2x+3 nguyên tố Giá trị biểu thức 2a + b có hai nghiệm x1, x2, a, b A 11 B 13 C 17 D 19 Đáp án đúng: A Câu 23 ~Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt A nhỏ số cạnh hình đa diện B lớn số cạnh hình đa diện C gấp đơi số cạnh hình đa diện D số cạnh hình đa diện Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt lớn số cạnh hình đa diện Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông B , SA BC 3, AB  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho R C R  B R 5 A Đáp án đúng: A Câu 25 Trong số phức thỏa mãn gọi nhỏ lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B D R số phức có mơđun C Giải thích chi tiết: Đặt D ; Ta có Vì nên Suy Câu 26 Biết Giá trị A Đáp án đúng: A B C D P  z3  z  z 1 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn GTLN biểu thức là: Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết, C 13 B A Đáp án đúng: C z  x  yi  x, y    z 1  z.z 1 D 15 2 x  y 1 P  z z   z  z   z  x  y  xyi   x  yi   x  x  y  1  y  x  1 i  x 2  x  y  1  y  x  1  x 2  x   x  1    x   x  1 2 (vì y 1  x )  16 x  x  16 x  2 2 Vì x  y 1  x 1  y 1    x 1 f  x  16 x3  x  16 x  8, x    1;1 Xét hàm số   x     1;1 f  x  0    x     1;1 f  x  48 x  8x  16   1  2 f    13 f    f   1 4 f  1 4 ;  2 ;   27 ;  1  max f  x   f    13   1;1  2 Vậy max P  13 Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD ' có AB  AD 3, AA '  Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 29 B A điểm C Đáp án đúng: A B điểm O C D      ABCD O u  AB  DA u Cho hình bình hành tâm Xét vectơ Nếu có điểm đầu điểm A điểm cuối C điểm D D điểm B log ( 4a ) Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, A  log  2a  log  2a  C Đáp án đúng: C  log  2a  B log 2a D  Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: log a b =  log a b, a > 0, a ¹ 1, b > log a ( bc) = log a b + log a c, a > 0, a ¹ 1, b, c > log ( 4a ) = log 2a = log ( 2a ) Ta có: Với a số thực dương tùy ý   Oxyz , cho vectơ u  3;0;1 v  2;1; m  , với m tham số Tìm Câu 31 Trong không   gian với hệ tọa độ giá trị m để u  v A m 9 B m 6 C m 0 D m  Đáp án đúng: D    u  v  u v 0   m 0  m  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Với số nguyên a, b thoả mãn A P 58 B P 57 Đáp án đúng: D I  x  1 ln xdx a  ln b Tính tổng P 2a  b C P 60 D P 59 Giải thích chi tiết: Với số nguyên a, b thoả mãn A P 57 B P 58 C P 59 D P 60 I  x  1 ln xdx a  ln b Tính tổng P 2a  b Lời giải Đặt u ln x    dv  x  1 dx dx  du  x  v  x  x  Khi đó:   x2  a  a ,b I  x  x  ln x   x  1 dx 6 ln    x    ln a  ln b     2  1 b 2   P 2a  b   59 2 Câu 33 Đồ thị bên hàm số bốn hàm số đây? A y  x  x  C Đáp án đúng: B Câu 34 Số phức B z D  17i  i có phần thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức B z C 13 D   17i  i có phần thực 10 A B 13 C D  Hướng dẫn giải  17i   17i    i  52  78i z   2  3i 5 i 26   i   i  phần thực z là: Vậy chọn đáp án A Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y' x ln A y' y log  3x  B x ln C Đáp án đúng: C D y' x ln y' x ln y log  3x  Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số 3 y' y' y' y' x ln B x ln C x ln D x ln A Lời giải Ta có: y '  log  3x   '   3x  ' x ln  x ln HẾT - 11