Đề thpt toán có đáp án (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 f  x  x  x  Câu Giá trị nhỏ củahàm số A  B  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số + f  x  x  x  khoảng C  khoảng  0;   bằng: D  0;   f  x  4 x  x  x 0 f  x  0  x  x 0    x 1 + + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số x 1 f  x  x  x  khoảng  0;   Câu Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Năm C Sáu D Mười Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Năm D Mười Lời giải Hình chóp ngũ giác có năm mặt bên mặt đáy, nên số mặt sáu mặt Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   1;0   1;   ;  1  1; C A Đáp án đúng: A   1;1   ;0  D B  1;  r r r a = (1;3;1), b = (- 2;4;0), c = (x;1;- 1) r r é ù êa ,bú Tìm x để vectơ ë û Câu Trong không gian Oxyz , cho vectơ r c vng góc A B C - D - Đáp án đúng: C r r é ù êa ,bú= ( - 4;- 2;10) Giải thích chi tiết: ë û r r r r é ù é ùr r êa ,bú êa ,bú Để vectơ ë ûvng góc c ë û.c = Û - 4x - - 10 = Û x = - Câu Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D Câu Cho khối chóp có đáy D giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp B Số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp 2n  D Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án đúng: D 2x  y 1 x Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng: A C Đáp án đúng: D B D Câu Trong không gian Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến  v  0; 2;  1  P cặp vectơ phương   n  2;1;  n  0;1;  A B   n  1;  2;  n  2;  1;  C D Đáp án đúng: A  P Giải thích chi tiết: Ta có có vectơ pháp tuyến   n  u , v   2;1;   P Biết  u  1;  2;0  , A  1; 2;0  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  15 0 ba điểm , B  1;  1;3 C  1;  1;  1 M ( x0 ; y0 ; z0 ) thuộc ( P) cho 2MA2  MB  MC nhỏ Giá trị , Điểm x0  y0  z0 A 15 B 10 C D 11 Đáp án đúng: C     I  1; 2;   Giải thích chi tiết: Xét điểm I thỏa IA  IB  IC 0 suy     2 2 2MA2  MB  MC 2 MI  IA  MI  IB  MI  IC 2 MI  IA2  IB  IC       2MA2  MB  MC nhỏ MI nhỏ hay M hình chiếu I lên ( P)  x0 1  3t  x 1  3t    y 2  3t  y0 2  3t  z   2t  z   2t Lúc đó, đường thẳng MI có phương trình  suy  3x  y0  z0  15 0    3t     3t      2t   15 0  t 1 Mà x0  y0  z0 2   3t     3t      2t  6  t 5 log 21 x  2a log x  0 Câu 10 Tập giá trị tham số a để phương trình  p  p   ;  *  q  q phân số tối giản p, q   Tính A Đáp án đúng: A B có nghiệm thỏa mãn x  q2  p2 C D Giải thích chi tiết: Ta có log 21 x  2a log x  0   log x   2a log x  0 t t  log x x  3 Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành f  t  Xét hàm số Bảng biến thiên t  2at  0  a  t2   1 2t t2  t 1 f  t    0, t  2t , ta có ta có 2t  1 Phương trình cho có nghiệm x  phương trình có nghiệm   a    ;     Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy t Suy p 3 , q 4 Vậy q  p  42  32  Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số x F  x  ln C x2 A f  x  x  x  x F  x   ln C x2 B x2 F  x   ln C x D F  x  ln x  x   C C Đáp án đúng: B  Q  qua đỉnh Câu 12 : Hình nón có chiều cao 40cm , bán kính đường trịn đáy 50cm Một mặt phẳng hình nón cắt đường tròn đáy theo dây cung AB 80cm Khoảng cách đến tâm đường trịn đáy hình nón  Q đến mặt phẳng 24 cm A   Đáp án đúng: A B 50  cm  C 48  cm  D 25  cm   Q Giải thích chi tiết: : Hình nón có chiều cao 40cm , bán kính đường tròn đáy 50cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy theo dây cung AB 80cm Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy  Q  hình nón đến mặt phẳng 25 cm 50 cm 48 cm 24 cm A   B   C   D   HẾT Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường cao h Thể tích khối nón là: V   r h V   r h 3 A V  r h B C D V  rh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường cao h Thể tích khối nón là: V   r h V   r h 3 A V  r h B V  rh C D Lời giải Câu 14 Cho hàm số x có bảng biến thiên sau  y'   y     4 Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 tiệm cận đứng đường thẳng x 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x 0 tiệm cận đứng đường thẳng y 2 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  3i Phần ảo số phức w 3 z1  z2 A B 12 C 12i D 11 Đáp án đúng: B 3   2i     3i    12i Giải thích chi tiết: Ta có w 3 z1  z2 w Vậy phần ảo số phức 12 dvtt  Câu 16 Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C , biết thể tích khối chóp A ABC   Tính thể tích khối lăng trụ? dvtt    dvtt  dvtt  27 dvtt  A  B C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: VA ABC  VA ABC   VABC AB C   V ABC AB C  3VA AB C  3.9 27  dvtt  Ta có: y ln  x  x  3 D Câu 17 Hãy tìm tập xác định hàm số D    ;  1   3;    D    ;  1   3;    A B D   1;3 D   1;3 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Sở GD&ĐT Ninh Bình-Lần 1- 2021) Hãy tìm tập xác định D hàm số y ln  x  x  3 D    ;  1   3;    D   1;3 A B D    ;  1   3;    D   1;3 C D Lời giải Điều kiện: x  x     x  1  x  3   x   x  y  f  x Câu 18 Cho hàm số đồ thị hàm số đây? liên tục đoạn y  f  x  a; b f  x  0, x   a; b  , trục Ox hai đường thẳng x a, x b tính cơng thức sau b A Diện tích hình phẳng giới hạn b S  f  x  dx a b S  f  x  dx B a b S   f  x   dx C Đáp án đúng: A D a S f  x  dx a  a; b f  x  0, x   a; b Diện tích hình liên tục đoạn y  f  x phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục Ox hai đường thẳng x a, x b tính cơng thức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho hàm số b S f  x  dx a A Lời giải y  f  x b B S  f  x  dx a b C b S  f  x  dx a Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số b y  f  x a , trục Ox hai đường thẳng x a, x b b S  f  x  dx  f  x  dx a a tính cơng thức Câu 19 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ y  x  x 1 A C y  x  3x  D S   f  x   dx y  x  x 1 B D y  x  x  Đáp án đúng: C Câu 20 Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận 2 thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 23991000 B 10566000 C 17635000 D 31904000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau 2 Biết lợi nhuận thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Lời giải Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn elip  E : x2 y  1 a b2  ab Thật vậy, phần đường elip nằm trục hồnh có phương trình y b  x2 a2 a S 4  b   E  nên diện tích hình phẳng giới hạn elip  E  Do Ox, Oy trục đối xứng elip      t ;  S 4b   sin td  a sin t  4ab 2 cos tdt  ab 2   x  a sin t 0 Đặt với ta x2 dx a2 Xét mảnh vườn: a 50, b 40  Sc  40.50  S OAB     500  m  Diện tích trồng là: S  40.50      500  3   500 Diện tích trồng rau là: r     500.2000   3   500.4000 23991000 Thu nhập từ mảnh vườn là: 2022 Câu 21 Tập xác định hàm số y  x A ¡ C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4 Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng? 4271 4269 4271 4269 A 640 B 640 C 320 D 320 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành gồm khối nhau: khối nón tích khối nón cụt tích V 2  V1  V2  Gọi V1 thể tích khối nón V2 thể tích khối nón cụt ta tích khối nón trịn xoay cần tìm 2 Ta có AC   5 1 1 25 12  2     IB  2 AB BC 16 144 Xét tam giác ABC có: IB Do ABC CDA  HAC cân H nên HO  AC ( O trung điểm AC ) suy OA OC  AC  2 AB 9 16 AB  AI AC  AI   OI OA  AI    ; IC  AC nên 10 có Xét ABC Mặt khác hai tam giác vuông COH CIB đồng dạng nên: 12 OH OC IB.OC 15   OH    16 IB IC IC 1  12  432 V1   IB AI      3   125 (đvtt) Thể tích hình nón: Thể tích hình nón cụt 2 1   12  16  15   2 V2    IB IC  OH OC           3, 2143125 3       (đvtt)  432  4269 V 2  V1  V2  2   3, 2143125    125 320   Vậy thể tích cần tìm (đvtt) Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số D  \   2 A D   2;3 C Đáp án đúng: D y log x x2 Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số B D   ;    [3; ) D D   ;     3;   y log x x2 D   ;    [3; ) B D   2;3 D   ;     3;   C D Lời giải A D  \   2 z  z   i   6i  z 1 Câu 24 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn 2 số thực Tìm giá trị nhỏ biểu thức  P  z2  z1 z2  z1 z2 A  Đáp án đúng: D  B 18  C 18  D 18  x, y    Giải thích chi tiết: Đặt z2 x  yi ,  , ta có z2  z2   i   6i  x  y  x  y    x  y   i z  z   i   6i  Vì 2 số thực nên x  y  0 Ta có 2 2 P  z2  z1  z2  z1  z2  z1  z2  C Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 , suy A nằm đường trịn   tâm O bán kính r 1 Gọi B điểm biểu diễn số phức z2 , suy B nằm đường thẳng  : x  y  0 Ta có P  AB  Mà Nên AB d  O;    r    00  3  P    18  Dấu “=” xảy B hình chiếu vng góc O  A giao điểm đoạn OB với C đường trịn   Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt SB     cạnh SA , SB , SC , SD M , N , P, Q thỏa mãn SA 2SM , SC 3SP Tính tỉ số SN biểu thức 2  SD   SB  T     4  SN   SQ  đạt giá trị nhỏ SB SB  4 A SN B SN SB 5 C SN SB 11  D SN Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 10 SN SQ T 2 x , y x y SD Đặt SB với x , y  Do VS MNP SM SN SP x x x    VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SC 6 12 Ta có VS ABC VS MQP VS ADC  SM SQ SP y y y   VS MQP  VS ABC  VS ABCD SA SD SC 6 12  x y  VS MNPQ VS MNP  VS MQP   VS ABCD  12  (1) VS MNQ VS ABD VS PNQ VS CBD   SM SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SA SB SD 2 SP SN SQ xy xy xy   VS MNP  VS ABC  VS ABCD SC SB SD 3  VS MNPQ VS MNQ  VS PNQ  xy VS ABCD 12 (2) x  y 5 xy  1 1  5  5  x y y x Từ (1), (2) suy 2 t   t  0 T t    t  5t  40t  100 5  t    20 20 x Đặt Suy Do T 20  t 4   0; SB  4 x SN x2  Câu 26 Kết giới hạn x  x  A  B lim C D Đáp án đúng: C x2   x    x   lim x  4 lim   x x Giải thích chi tiết: Ta có: x  x  x  lim Câu 27 Cho bất phương trình log  x  x    log  x  x  m  3 Có giá trị nguyên tham 0;6 số m để bất phương trình cho nghiệm với giá trị x thuộc đoạn  ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log  x  x    log  x  x  m   x   0;6   x  x    x  x  m  3  0, x   0;6   x  x  m    , x   0;6  x  x  m  0  m   x  x   , x   0;6  1  m 2 x  x  11 Ta có Suy  x  x  3, x   0;6  max   x  x  3 3 x 0;6 Dấu "=" xảy x 0 Lại có Suy x  x  2  x  1  7, x   0;6   x  x   7 x 0;6  Dấu "=" xảy x 1 m    m 7 m   4;5;6;7 m   Vậy Vì m   nên ta (4 giá trị nguyên) x  y 1 y  d:   A  1;3;  Oxyz , 1 Đường thẳng Câu 28 Trong không gian cho điểm đường thẳng qua A song song với d  1   x y y   1 A x 1 y  y    1 C x y y   2 B x  y 1 y    D Đáp án đúng: A x  y 1 y  d:   A  1;3;  Oxyz , 1 Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua A song song với d x 1 y  y  x y y     1 1 A B x  y 1 y    C Lời giải x y y   2 D Đường thẳng d có véctơ phương  ud  2;  1;   ud  2;  1;  Đường thẳng qua A song song với d nhận làm véctơ phương, có phương trình là: x y y   1 Câu 29 Khối lăng trụ có 2022 đỉnh có cạnh? A 2022 B 1013 C 3033 D 6066 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có 2022 đỉnh có cạnh? A 1013 B 6066 C 3033 D 2022 Lời giải Khối lăng trụ có 2022 đỉnh có 1011.3 3033 cạnh Câu 30 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a; Thể tích khối trụ A B 12 C Đáp án đúng: A D  3;1 Câu 31 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x   Tính M + m A -6 B C -25 D -48 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp S ABC có SB vng góc với đáy Tam giác ABC vuông C SB=CB=CA =a √ Thể tích khối chóp S ABC 2√ √ a3 a A B C √ a3 D √2 a 3 Đáp án đúng: A Câu 33 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  C y x  3x  Đáp án đúng: C Câu 34 D y  x  x  Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B B D 13 Câu 35 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a Đáp án đúng: A B 2a C a D 4a HẾT - 14