Đề thpt toán có đáp án (39)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 1; I 2;  I 1;1 I 2;1 A   B  C   D   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 2;  I 2;1 I 1;1 I 1; A  B   C   D   Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x  3x  x   x  x  0   x  1 x  x  0  x 1  y 1 I 1;1 Vậy    Câu Với, rút gọn biểu thức A  log a b B  log b Đáp án đúng: C Câu Số hình đa diện lồi hình là: trình  A log a a16  log a.log a b phương C  b D 16  ab A B C D Đáp án đúng: D Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 3 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể 800000 đồng/ m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 76,8 triệu đồng B 78,8 triệu đồng C 86,7 triệu đồng Đáp án đúng: A D 67,8 triệu đồng x m Giải thích chi tiết: Gọi   chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể 256 256 128 m 2x2h  h   3x Bể tích 128 2x  m h  m 256 2 S 2  xh  xh   x 6 x x  x  x  x Diện tích cần xây là: Xét hàm S  x  256 256  x ,  x    S  x    x 0 x x  x 4 Lập bảng biến thiên suy S S   96 Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Smin 96 Vậy giá thuê nhân công thấp 96.800000 76800000 đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 256 128 128 128 S  x2    2x 2x S  96 3 128  S 96  x x x  x 4 x 1 y   cos x   2sin x 2 Câu Tìm giá trị lớn M hàm số A M 2 B 7 C Đáp án đúng: B M D M 22 M 6 1 y   cos x   2sin x 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số M A Lời giải 7 22 6 M M M B C D 1 1  cos x 1  cos x y   cos x   2sin x     2 2 2 Ta có y 1  cos x   cos x   cos x   cos x 2  Áp dụng bất  đẳng thức Bunhiacopxki ta có 1 22 y   cos x   cos x  (12  12 ).(5  cos x   cos x)  2    x   k   1   cos x     cos x  cos x  x    k   k   Dấu “=” xảy Câu Trong phát biểu sau, có mệnh đề? Hà Nội thủ Việt Nam Tổng góc tam giác 180 Hãy trả lời câu hỏi này!  81 25 Bạn làm xong tập chưa? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, có mệnh đề? (I) Hà Nội thủ đô Việt Nam (II) Tổng góc tam giác 180 D (III) Hãy trả lời câu hỏi này! (IV)  81 25 (V) Bạn làm xong tập chưa? A B C D Câu Giá trị lớn hàm số max y 1 A   1;1 max y   1;1 C   y 2x  x  đoạn   1;1 là: max y  B   1;1 max y   1;1 D   Đáp án đúng: D Câu      Cho hình bình hành ABCD tâm O Xét vectơ u  AB  DA Nếu u có điểm đầu điểm A điểm cuối A điểm B Đáp án đúng: D B điểm O Câu Tập xác định D hàm số D   ;      1:    A D   ;  2    1;    C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số x  3x   x1  x2 C điểm D y log  x  x   y log5  x  3x   D điểm C B D   1;    D D   2;  1 xác định khi: Vậy tập xác định hàm số cho là: D    ;      1:    Câu 10 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102160000 (đồng) B 102017000 (đồng) C 102424000 (đồng) D 102423000 (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102423000 (đồng) B 102017000 (đồng) C 102160000 (đồng).D 102424000 (đồng) Lời giải n P P   r  Áp dụng công thức lãi kép n , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: P6 100000000   0, 4%  102424000 (đồng) Câu 11 f x ax  bx  cx  d g  x  ax  bx  e  a , b, c, d , e  ; a 0  Cho hai hàm số   , có đồ thị hai C1  ,  C2  C1  ,  C2    đường cong hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Tính A f    g   1 f    g   1  26 f  g   1  28 C   Đáp án đúng: C B f    g   1  24 D f    g   1  30 Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hai đường cong  C1  ,  C2  Tính A f    g   1 f  x  ax  bx  cx  d  C1  ,  C2  , g  x  ax  bx  e  a, b, c, d , e  ; a 0  có hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị f    g   1  26 B f    g   1  24 f  g   1  28 f  g   1  30 C   D   Lời giải f  x 3ax  2bx  c Ta có:   Dựa vào đồ thị, ta có: f  x 3a  x  1  x  3  b  6a; c 9a +)   f g  1  d e  c Ta có:   S  f  x   g  x  dx   34a  14b  12c  6d  6e 18  17a  7b  3c 4 b  6a   c 9a  17a  7b  3c 4  a 2  b  12 c 18   f  x  2 x3  12 x  18 x  e  18; g  x  2 x  12 x  e  f   e  14    g   1 e  14  f    g   1  28 B= Câu 12 Cho biểu thức a3 k a7 , a > 0, k a số nguyên dương Tìm k biết, viết biểu thức 35 12 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta B = a A B Đáp án đúng: C C D a3 k a7 , a > 0, k a số nguyên dương Tìm k biết, viết biểu thức B= Giải thích chi tiết: Cho biểu thức 35 12 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta B = a Câu 13 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z Trên mặt phẳng tọa độ, cho A Đáp án đúng: C B C D P  z3  z  z 1 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn GTLN biểu thức là: A 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết, z  x  yi  x, y    z 1  z.z 1 D 15 C B 2 x  y 1 P  z z   z  z   z  x  y  xyi   x  yi   x  x  y  1  y  x  1 i  x 2  x  y  1  y  x  1  x 2  x   x  1    x   x  1 2 (vì y 1  x )  16 x  x  16 x  2 2 Vì x  y 1  x 1  y 1    x 1 f  x  16 x3  x  16 x  8, x    1;1 Xét hàm số  x     1;1  f  x  0    x     1;1 f  x  48 x  8x  16  f   1 4  1  2 f    13 f    f  1 4 ;  2 ;   27 ;  1  max f  x   f    13   1;1  2 Vậy max P  13 Câu 15 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ A V 13a 3 V B a 3 27 a 3 C Đáp án đúng: C V D V a  iz    2i Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z  C  Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn  C  đường tròn I  0;1 R  I  0;1 R 3 A ; B ; I  0;  1 R 3 I  0;  1 R  C ; D ; Đáp án đúng: D iz  1  2i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số  C  Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn  C  phức z đường tròn I  0;1 R 3 I  0;1 R  I  0;  1 R  I  0;  1 R 3 A ; B ; C ; D ; Lời giải  x; y    Gọi z x  yi Theo ra: iz    2i  i  x  yi     2i    y  xi   x   y  1 3  C  có tâm I  0;  1 , bán kính R  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Câu 17 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y  x  x  B y  x  x C y x  x D y x  x  Đáp án đúng: C Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số y log (3 x  1) x y' (3x  1) ln A y' 1 ln x x 3x ln y' C Đáp án đúng: D D Câu 19 Tập giá trị hàm số f ( x )=x + A B y' B 13 2 6x (3 x  1) ln với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Hiệu b − a x 25 C D Đáp án đúng: D a a AC a, BC  ; SA  2 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông B Biết SBC  cạnh SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a A Đáp án đúng: D a B C a a D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông B Biết a a AC a, BC  ; SA  2 cạnh SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a a a A B a C D Lời giải Xét tam giác ABC vng B ta có AB  AC  BC  a Gọi H trung điểm cạnh SB ìï AH ^ BC ( BC ^ ( SAB ) ) ï Þ AH ^ ( SBC ) í ïï AH ^ SB ỵ ( SBC ) Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 21 Với a số thực dương tùy ý,  log a A log  64a D  \   2; 2 D   2; 2 SA2 + AB = a log  64.a  log  26.a  log 2  log a 6  log a 6  4log a Câu 22 Tập xác định hàm số A  SA AB B  4log a D  4log a C  4log a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: AH = y x 1 x  là: B D   1 D  \    2 D C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tam giác vng ABC vng A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC 144 144 125 125 V V V V 15 12 36 A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m>4 B m ≤0 C m ≥ D m ≤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx+ m 3 ∀ x ∈(1 ;+∞), Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) x2 x2 hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈(1 ;+ ∞ ) x −1 x2 Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉( 1;+ ∞) ′ Ta có g ( x )= ; x=2 ∈( ;+ ∞) ( x −1 ) 10 Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) m ≤ PQ ' R ' Câu 25 Mặt phẳng  chia khối lăng trụ PQR.P ' Q ' R ' thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Đáp án đúng: C Câu 26 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B 11 D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Lời giải Ta có log18 2430 log18  2.35.5  log18  18.33.5  1  3log18  log18 Theo ta có log18 2430 a log18  b log18  c  a 3  b 1  3a  b  9   11 c 1 Suy  Câu 27 ~Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt A gấp đơi số cạnh hình đa diện B số cạnh hình đa diện C nhỏ số cạnh hình đa diện D lớn số cạnh hình đa diện Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt lớn số cạnh hình đa diện Câu 28 Hàm số ` A ( ; 2) đồng biến khoảng đây? B (0; 2) C (2; ) Đáp án đúng: C Câu 29 D (0; ) 11 y  f  x Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề đúng? A y  f  x  hình vẽ Xét hàm số g  x  g   1   3; 1 g   3  g  1 g  x   C   3; 1 Đáp án đúng: A B D g  x  f  x  g  x   g   3   3; 1 g  x  g  1   3; 1 y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị 3 g  x   f  x   x  x  x  2022 Mệnh đề đúng? A g  x   g   1   3; 1 g  x   g   3 C   3; 1 Lời giải Ta có: g  x  f  x  B D hình vẽ Xét hàm số g  x   g  1   3; 1 g  x     3; 1 g   3  g  1 3 x  x  x  2022  ta có bảng biến thiên hàm 3 x  x  x  2022 y  g  x  g  x   f  x   x    3;1 3 x 2 sau: g  x   g   1 Vậy   3; 1 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng A C B D 12 Đáp án đúng: B Câu 31 Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A  B C  x2   0, ? D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x2   0,  5x 5   x   5  x     x     x  Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình là: Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho h a 3 B h a A Đáp án đúng: B M lim C h a h D a x 3 4 x  B 3ln x Câu 33 Giới hạn A ln C  ln Đáp án đúng: A Câu 34 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? D ln 4 A y  x  x  B y x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B D y  x  Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông B , SA BC 3, AB  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho R A Đáp án đúng: D B R  C R 5 D R HẾT - 13