Đề thpt toán có đáp án (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm qua cắt đường trịn đáy Thể tích khối nón cho cho A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số có đồ thị Biết khoảng cách từ C Gọi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đồ thị có hai đường tiệm cận là: Phương trình tiếp tuyến Gọi giao điểm thuộc đồ thị hàm số đến D giao điểm đường tiện cận của Gọi , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng hai điểm thuộc đồ thị cho tiếp tuyến chu vi nhỏ Tổng hoành độ hai điểm là: Ta có Biết tồn tạo với hai đường tiệm cận tam giác có D , suy là: tiện cận đứng, ta có Gọi giao điểm tiện cận ngang, ta có Ta có: Chu vi tam giác là: Chu vi tam giác nhỏ Vậy tổng hoành độ hai điểm Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B GTLN biểu thức là: C Giải thích chi tiết: Đặt D Theo giả thiết, (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu Trong bốn đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số A Hình B Đáp án đúng: C B Hình C Câu Nếu C Hình A A Đáp án đúng: D B Câu Tập xác định C hàm số A D Hình D D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu Trong mặt phẳng phức ảo ? A Đáp án đúng: B , số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? thỏa Nếu số phức C , số phức có mơđun nhỏ phần D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 10 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho hình nón đỉnh đường trịn đáy có chiều cao cho bán kính đáy Mặt phẳng Tính góc tạo mặt phẳng qua cắt mặt đáy hình nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho tam giác vuông ABC vng A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC A Đáp án đúng: C B Câu 13 Với số thực dương A C D Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với số thực dương A Mệnh đề B C Lời giải D Theo tính chất lơgarit: Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C , điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải B C Điểm biểu diễn số phức điểm đây? D , điểm biểu diễn số phức D điểm điểm đây? Câu 15 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A (đồng) B C (đồng) Đáp án đúng: D D (đồng) (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A Lời giải (đồng) B Áp dụng công thức lãi kép (đồng) C (đồng).D (đồng) , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: (đồng) Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm biểu diễn số phức Phần thực A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm bán kính bán kính là Phương trình đường trịn tâm : : Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 18 Số hình đa diện lồi hình là: A Đáp án đúng: B B C D Câu 19 Tìm giá trị lớn M hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A Lời giải B C D Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu 20 Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: B B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Ta có: Lại có: B C thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải cho bất phương trình D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Hàm số hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình đồng biến , suy , để (*) có nghiệm Thử lại ta thấy Câu 21 thỏa mãn Cho hàm số có đồ thị hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B phải C D Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≥ C m>4 D m ≤0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx +m 3 ∀ x ∈(1 ;+∞), Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) 2 x x hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈( 1;+∞ ) x −1 x Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉ ( 1; +∞ ) ′ Ta có g ( x )= 2; x=2 ∈( 1;+ ∞ ) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞) m ≤ Câu 23 Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể B C Thể tích vật thể D Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh có đáy B cạnh D tam giác vng đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C D điểm có hồnh độ vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A B Lời giải Câu 24 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vuông góc với trục cạnh hình vng có cạnh bằng Giải thích chi tiết: Xét vật thể C Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A A B Lời giải có đáy Biết D tam giác vng vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng Biết 10 Xét tam giác vng ta có Gọi trung điểm cạnh Do khoảng cách từ đến mặt phẳng ' ' ' ' Câu 25 Cho khối hộp ABCD A B C D Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABD A' khối hộp ' ' ' ' ABCD A B C D 1 A B C D Đáp án đúng: B ' Giải thích chi tiết: V A ABD= S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' V ABCD A B C D =S ABCD d ( A , ( ABCD ) ) =2 S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' Vậy ' ' ' V A ABD ' V ABCD A B C D ' ' ' = ' Câu 26 Tâm I bán kính R mặt cầu đường kính AB với A (−1 ; 3; ) , B (5 ;2 ;−1 ) 1 23 √ 46 A I ; ; , R= B I ;− ;− , R= 2 2 2 ( ) C I ( ; ; ) , R= √ 46 2 ( ) D I ( ;−1 ;−3 ) , R= √ 46 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A Vô số B Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C có D Giải thích chi tiết: 11 Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 28 Cho hình bình hành tâm A điểm Đáp án đúng: A Xét vectơ B điểm Câu 29 Một khối lăng trụ có chiều cao cho bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số ` B Nếu có điểm đầu điểm A điểm cuối C điểm , diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ C D đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Tập nghiệm phương trình A {-1; 2} B {1; 2} Đáp án đúng: C Câu 32 C {0; -2} Cho HS D điểm có đạo hàm D {0; 2} Mệnh đề sau đúng? 12 A HS cho nghịch biến khoảng B HS cho nghịch biến khoảng C HS cho đồng biến khoảng D HS cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 33 Với, rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt D C D , hàm số cho trở thành Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 35 Cho A Đáp án đúng: B Biểu thức B C D HẾT - 13