Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (170)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 y Câu Tính đạo hàm hàm số x  x2 4 y  (1  x)  x  x  A  y  x  x  x  C 5 4 y  x  x  x  B  y  (1  x)  x  x  4 D Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh AB 2a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Thể tích khối nón tạo thành bằng: 8 a A Đáp án đúng: A B 4 a C 8 a 4 a D n 3, n   Câu Trong không gian cho 2n điểm phân biệt  , khơng có điểm thẳng hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng Biết có 505 mặt phẳng phân biệt tạo thành từ 2n điểm cho Tìm n ? A Khơng có n thỏa mãn B n 8 C n 9 Đáp án đúng: B D n 7 n 3, n   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho 2n điểm phân biệt  , khơng có điểm thẳng hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng Biết có 505 mặt phẳng phân biệt tạo thành từ 2n điểm cho Tìm n ? A n 9 B n 7 C Không có n thỏa mãn Lời giải D n 8 Xem điểm 2n điểm cho lập nên mặt phẳng, ta có C2n mặt phẳng Tuy nhiên 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng nên n điểm có mặt phẳng Vậy số mặt phẳng có 2n n C 2n  Cn3  1 Theo đề ta có: C  C  505   2n  ! n! 504 3! 2n  3 ! 3! n  3 !   2n  2n  1  2n    n  n  1  n   3024  n3  9n  2n  3024 0  n 8 Câu Số cạnh hình tứ diện A B Đáp án đúng: B Câu Bất phương trình A 3 x C  1  x  3x    D có nghiệm nguyên nhỏ 6? B C Vô số D Đáp án đúng: A ABC  Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  , tam giác ABC vuông B Biết SA 2a, AB a, BC a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B a A a x 3 ; y  C Đáp án đúng: B D 2a Giải thích chi tiết: BC  AB    BC   SAB   BC  SB BC  SA  Ta có , lại có CA  SA Do điểm A, B nhìn đoạn SC góc vng Suy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC mặt cầu đường kính SC 2 2 Xét tam giac ABC có AC  BC  BA 2a suy SC  SA  AC 2a Vậy R a Câu Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: x x  x 0  A Khơng có đẳng thức B Có đẳng thức C Có đẳng thức D Có đẳng thức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm số đẳng thức ba đẳng thức sau: x  x  x 0  A Có đẳng thức B Khơng có đẳng thức C Có đẳng thức D Có đẳng thức Hướng dẫn giải 1 3 x x x  , nên x  x  x 0  Khi x  sai  y y 1  y  3 Khi x 0 Đặt y  x  y x , đạo hàm hai vế Vậy có đẳng thức z   3i    i  Câu Tính mơđun số phức z biết z 25 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu B z 5 C 1  3y 3x   z 7 2  3 x2 D z  z   3i    i  7  i  z 7  i  z 5 Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, khối chóp cạnh SD thay đổi Thể tích lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình thoi ABCD, H hình chiếu S lên mp đáy Ta có nên hình chiếu S lên mp đáy trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp nên Khi đó: Suy nên vuông S Giả sử Ta có: Ta có Mặt khác, Suy Áp dụng BĐT Cauchy cho số khơng âm ta có: Dấu ''='' xảy Vậy Câu 10 Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Bạn học trường nào? C Trung Quốc nước đông dân giới D Không làm việc riêng học Đáp án đúng: C Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’ = có ba nghiệm thực phân biệt C y’= có hai nghiệm thực phân biệt Đáp án đúng: A B y’ = có nghiệm thực D y’ = vô nghiệm tập số thực 2 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 mặt  S  , điểm N thay đổi ( P) Độ dài nhỏ phẳng ( P ) : x  y  z  14 0 Điểm M thay đổi MN A B Lời giải d  I ;( P)  4  R  Mặt cầu ( S ) có tâm I (1;  2;  1) , bán kính R 3 ; mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P) khơng có điểm chung Dựng IH  ( P), ( H  ( P)) Ta có: MN nhỏ M giao điểm đoạn IH với ( S ) N H  x 1  2t   y   t ;  t     z   2t Phương trình đường thẳng IH :  Điểm M   2t;   t;   2t   ( S ) 2 nên  x  1 2   y     z  1 9 M  3;  3;1 , M   1;  1;  3 Khi d  M ;( P)  1 d  M ;( P)  7  IH 4 Thử lại: ;  11 10  M  3;  3;1 ; N  ;  ;  MN MH 1 3  Vậy   2t     t    2t  9  t 1 C D Đáp án đúng: D Câu 13 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy R , đường sinh l Tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy hình nón l R 2l 2R A R B R C l D l Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy R , đường sinh l Tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy hình nón l R 2l 2R A R B R C l D l Lời giải S xq Ta có Sd Câu 14  Cho hàm số  Rl l   R2 R , Đạo hàm là: A C Đáp án đúng: B B D    log x    Câu 15 Gọi x1 ; x nghiệm phương trình  Khi đó, tích x1x :    log x  0  3 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: m log a n b m  log a b   a 1; b   n Sử dụng công thức , đưa logarit số 1 Cách giải:    log x        log x  0      log x    log 32 x    log x  0   log x  0  log x 1    log x   x1 3   x 3  x1x 3.3 3 ! Câu 16 Cho hàm số biểu thức A Đáp án đúng: D Hàm số đạt cực trị hai điểm Khi giá trị bằng: B C 10 D H Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   A 64 S 32     C Đáp án đúng: C B S 16     D 256 z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0    x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1  x  y    16 z Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   x   y 64     x  y  64    H C I 8;0 Suy   phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  diện tích đường trịn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường trịn là: H Vậy diện tích S hình   là: 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32     Câu 18 Cho hàm số f (x) = x - 2x Hàm số f (x) + có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: B g(x) = f (x) + = x4 - 2x2 + 2, g '(x) = 4x3 - 4x Giải thích chi tiết: éx = - Þ g(- 1) = ê g '(x) = Û ê êx = Þ g(0) = ê x = Þ g(1) = ê ë (- 1;1), (0;2) Các điểm cực trị có tọađộ (1;1) nên suy đồ thị đáp án A phù hợp Câu 19 Cho số phức có điểm biểu diễn điểm hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A 2i Đáp án đúng: C B  Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức A B Lời giải Câu 20 A C có điểm biểu diễn điểm D hình vẽ bên.Tổng phần thực C  D 2i Họ nguyên hàm hàm số  1  C x 2x  1  C x x4 C Đáp án đúng: D f ( x)  x 1 x3 l 1  C B x x 1   C D x x   Câu 21 Tìm m để đồ thị hàm số f x x  2mx  2m  m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m  3 A m 1 B m  C m  D Đáp án đúng: C   Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số f x x  2mx  2m  m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 B m 1 C m  3 D m  A Lời giải f '  x  4 x  4mx 4 x( x  m)  x 0 f '( x) 0    x m 10 Đồ thị hàm số có điểm cực trị  m      4 A  0; 2m  m  B m ; m  m  2m C  m ; m  m  2m Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số , , Tam giác ABC có AB  AC nên tam giác ABC cân A , suy tam giác ABC  AB BC  m 3  m  m 2 m  m  m 4m    m 0 Kết hợp điều kiện m  ta m   b  6;  3;   a  2; m ; n  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho với m, n tham số thực  hai  vectơ Giá trị m, n cho hai vectơ a b phương n A m  B m  n 4 n n C m  D m 1 Đáp án đúng: A m  m n     3   n  Giải thích chi tiết: Hai vectơ b phương  n Vậy giá trị m, n cho hai vectơ b phương m  Câu 23 Cho hàm số f ( x) nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục [ 0;1] , thỏa mãn ff( 1) = 2018 ( 0) Giá trị nhỏ biểu thức B m= 2e A C m= 2018e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta D Câu 24 Cho hàm số A Đồ thị hàm số có B Đồ thị hàm số có C Đồ thị hàm số có D Đồ thị hàm số có Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? điểm CT khơng có điểm CĐ điểm CĐ điểm CT điểm CT điểm CĐ điểm CĐ khơng có điểm CT 11 Câu 25 Trong khối đa diện sau, khối đa diện khối đa diện lồi ? A B 12 C D Đáp án đúng: D 3x  y   x Câu 26 Cho hàm số Tìm phương trình đường TCN đồ thị hàm số 3 y   x   y  x  2 A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cà cạnh Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7 7 7 S S S A B C D S 7 Đáp án đúng: C 2 S : x  1   y     z   25 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    ba điểm A  2; 2;  B   2;  2;  C  5;  2;  3  S  cách hai điểm A, B Giá trị lớn , , Điểm M di động độ dài đoạn thẳng CM Câu 28 A 26  B 26  C 97  D 94  13 Đáp án đúng: B 2 S : x  1   y     z   25 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    ba điểm A  2; 2;  B   2;  2;  C  5;  2;  3  S  cách hai điểm A, B Giá trị lớn , , Điểm M di động độ dài đoạn thẳng CM A 97  B 26  C 94  D 26  Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo  S  có tâm I  1; 2;6  , bán kính R 5 Mặt cầu M cách hai điểm A , B nên M thuộc mặt phẳng trung trực đoạn AB    : x  y  z  0 mặt phẳng trung trực đoạn AB Khi Gọi   Do d  I ;     3  R Mặt khác M  S  nên nên   cắt mặt cầu M  C  S theo giao tuyến đường trịn  C  C : * Tìm tâm H bán kính R1    Khi phương trình đường thẳng - Gọi  đường thẳng qua tâm I vng góc với H        1;0;5  Suy - R1  R  d  I ,      52  32 4  x 1  2t   :  y 2  2t  z 6  t  C    C  cho CM CH  R1 2 26  ( M Ta để ý điểm nên CM lớn M trùng với điểm M hình vẽ) x x Câu 29 Giả sử F ( x )  (ax  bx  c)e nguyên hàm hàm số f ( x)  x e Khi abc A  B  C D  Đáp án đúng: A x x 1 x Câu 30 Cho số thực thỏa mãn 25   0 Tính giá trị biểu thức T 5  A T  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x 1 x 25  B T 5 C T 6 T D  x   0   5.5  0   x  x 6  6 2x x x Vậy T 5  5   Câu 31 Hình hình đa diện? 14 A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình 1: có cạnh khơng phải cạnh chung mặt Hình 2: có cạnh cạnh chung nhiều mặt Hình 3: có điểm chung mặt đỉnh Câu 32 y  f  x   2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tất Cho hàm số xác định liên tục đoạn f  x  m giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A m    2;3 B m    2; 2 m   2;  m    2;2  C D Đáp án đúng: B Câu 33 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A pa Đáp án đúng: D pa 3 B 4pa 3 C 2pa 3 D Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , mặt bên SAB tam giác cân S  nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc ASB 120 Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S mc 84 B S mc 14 C Smc 42 D Smc 28 Đáp án đúng: A 15 Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AB Do SAB cân S nên SH  AB Do  SAB    ABCD    SAB   ( ABCD)  AB SH  AB  nên SH   ABCD  O Gọi E tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD tam giác cân SAB d   ABCD  d Qua O , kẻ trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD d   SAB  d Qua E kẻ trục đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB I d1  d  IA IB IC ID IS Rmc Gọi AB 6 2.EA  EA    2.sin120 Xét SAB có sin ASB   EH  EA  AH    3   3 Xét EAH vng H có Do tứ giác OHEI có bốn góc vng nên OHEI hình chữ nhật 2 Suy OI EH  Xét IAO vng O có IA  OI  OA2   3  2  21  Rmc  21 Vậy S mc 4  Rmc  4 21 84 Câu 35 Đồ thị hàm số y ( x  1)( x  x  4) có điểm chung với trục Ox ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 16 Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y ( x  1)( x  x  4) Ox : ( x  1)( x  x  4) 0  x 1   x 2 Vì phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y ( x  1)( x  x  4) Ox có nghiệm nên số điểm chung đồ thị với trục Ox Suy Chọn B HẾT - 17