ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 082 Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Đáp án đúng B Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Tập xác định hàm số ;2 5; A 2;5 C Đáp án đúng: B y log x x 10 B ;2 5; D 2;5 y log x x 10 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 2;5 B ;2 5; C ;2 5; D 2;5 A Lời giải x 5 x x 10 x 2 Hàm số xác định D ;2 5; Vậy tập xác định hàm số cho 5,3 có tên gọi đây? Câu Khối đa diện loại A Khối mười hai mặt B Khối hai mươi mặt C Khối lập phương D Khối tứ diện Đáp án đúng: A 5,3 có tên gọi đây? Giải thích chi tiết: Khối đa diện loại A Khối mười hai mặt B Khối lập phương C Khối hai mươi mặt D Khối tứ diện Lời giải y f x 2;4 f x 0, x 2; 4 Biết Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục 3 f 2 x x , x 2;4 x f x f f 4 Giá trị bằng: 40 A Đáp án đúng: A 20 B 40 C 20 D f x 0, x 2; 4 y f x 2;4 Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số đồng biến f x f 0, x 2;4 Suy (1) x f x 1 f x , x 2; 4 Mặt khác, từ giả thiết ta có 4x f x f x 1 , x 2;4 Kết hợp với (1) ta suy ra: Lấy tích phân vế cận từ đến ta được: 4 24 4 xdx 3 f x 1 f x dx f x 1 f x 1 4 16 2 4 1 16 f 1 f 1 20 2 f 1 8000 f 4 40 Câu Nếu A 5 f x dx 3 f x dx f x dx , B C D Đáp án đúng: D Câu Với a số thực dương khác 1, A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số Hàm số nghịch biến khoảng? A C D có đồ thị hình vẽ Hàm số B C Đáp án đúng: D D P z 1 i z 3i 1 Câu Cho số phức z thoả mãn Giá trị lớn là: B 13 A Đáp án đúng: D D 13 C M x; y Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ z 3i 1 M I 2;3 Do nằm đường trịn tâm , bán kính R 1 P z i x 1 y i x 1 2 y 1 AM với A 1;1 Pmax AI R 13 x Câu Cho hàm số y 2 A Đáp án đúng: C y ln Với giá trị tham số m ? B C mx 1 x mx 1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y 2 1 A B C D D y ln Với giá trị tham số m ? Lời giả Fb: HuyenVu Tập xác định: D Ta có: Khi y m 21.ln ln m Câu 10 Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y= x −m x +7 mx đồng biến ℝ A B vô số C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số x f ( x) liên tục Biết x e f x e x nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số f x e x , họ tất (3 x) x e C A x ( x 1) e C C x ( x 1) e C B x ( x 3) e C D Đáp án đúng: B x f x e2 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục Biết x e nguyên hàm hàm số , họ 2x f x e tất nguyên hàm hàm số x x A ( x 1) e C B ( x 1) e C x C ( x 3) e C Lời giải (3 x) x e C D Ta có 2x f x e dx u e2 x u 2e2 x v f Đặt v f f x e x dx e x f 2e x f dx e2 x e x x 1 x e x C e x x 1 x e x C (1 x) e x C 2x e - HẾT Câu 12 Cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w (1 i ) z A M (2; 3) Đáp án đúng: D B M (1; 1) C M ( 1;5) D M (5; 1) Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w (1 i ) z A M (2; 3) B M (1; 1) C M ( 1;5) D M (5; 1) Lời giải Ta có z 2 3i w (1 i )(2 3i ) 5 i Vậy điểm M (5; 1) Câu 13 Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành x 20 40 (nghìn đồng) Khẳng định là: khách giá tiền cho hành khách A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) Đáp án đúng: C Câu 14 Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h, l ta có 2 A r l h 2 B r l h 2 C r h l Đáp án đúng: B 2 D r h 2l Giải thích chi tiết: Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h, l ta có 2 2 2 2 2 2 A r l h B r h l C r h 2l D r l h Lời giải Trong hình nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh r , h , l ta có: l r h r l h Câu 15 Khẳng định sau sai ? b A b f x dx f t dt a a b b b B c f x dx f x dx f x dx C Đáp án đúng: B a c a a f x dx f x dx a b b D b b f x g x dx f x dx g x dx a Câu 16 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm tích lớn 3 A B C Đáp án đúng: C a y a x 2ax 3a a ax y a6 a có diện Giải thích chi tiết: Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm có diện tích lớn 3 A B C D D y x 2ax 3a a ax y a6 a6 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: x a x 2ax 3a a ax x 3ax 2a 0 x a x 2a 0 6 1 a 1 a x 2a Nếu a 0 diện tích hình phẳng S 0 a + Nếu a x 3ax 2a S dx a6 2a 2a + Nếu a S a 2 x 3ax 2a dx a6 Do đó, với a 0 a x 3ax 2a a3 d x a6 a6 2a 2a a 2 x 3ax 2a a dx 1 a a6 a a S 6 1 a 2a 12 a 1 a 1 Dấu " " xảy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm cho có diện tích lớn a 1 Câu 17 Hàm số có đạo hàm điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Câu 18 Tính x A ị ịx B x + 3dx , C D x B ò x + 3dx = ò t dt òx D x + 3dx = có Nếu đặt t = x + thì: x2 + 3dx = ò tt dt ò x x + 3dx = òtdt C Đáp án đúng: B Câu 19 Tập xác định hàm số A Hỏi hàm số y x x 18 3;6 B \ 3;6 ;3 6; D 3;6 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số t 2dt 2ò y x x 18 ;3 6; B \ 3;6 C 3;6 D 3;6 A Lời giải Hàm số xác định x x 18 x x D ;3 6; Nên tập xác định hàm số Chọn đáp án A Câu 20 Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh cho cạnh bên Thể tích hình hộp A Đáp án đúng: C Câu 21 B C Tìm tất giá trị thực tham số biệt A D để phương trình có B C Đáp án đúng: C nghiệm phân D C ; Câu 22 Tập xác định hàm số y x 5; 5; A B Đáp án đúng: B Câu 23 y f x Cho hàm số có đồ thị hình bên D ¡ \ { 5} m 100; 100 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số để hàm số h x f x f x 3m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử thuộc S là: A 5043 B 5047 C 5050 D 5049 Đáp án đúng: D A 1; 2;0 , B 3;0; Câu 24 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn AB 4; 2; 2; 2; 1; 1; A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi M trung điểm đoạn AB Ta có: x xB y yB z z xM A 2; yM A 1; zM A B 2 2 M 2;1; Vậy Câu 25 Biết ; 2;1; f x dx 3 f x dx 2 g x dx 5 D ; Mệnh đề sau sai? A f x dx 5 f x g x dx 7 B D Giải thích chi tiết: Biết A ; f x dx 1 f x g x dx 7 ; f x dx 5 f x g x dx 6 Mệnh đề sau sai? D 4 B f x dx 1 f x dx 3 f x dx 2 g x dx 5 C Lời giải f x g x dx C Đáp án đúng: A f x dx f x dx 3 1 f x dx 1 Ta có Câu 26 Cho hình hộp MNPQ M’N’P’Q’ tích V; biết O; O’ tâm hình bình hành MNPQ; M’N’P’Q’ Khối lăng trụ OMN O’M’N’ tích bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Cho hàm số y x 3x Giá trị cực đại hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: D D –1 f ' x 0 y f x f '' x Điểm x x điểm cực đại hàm số Cách giải: y x 3x y ' 3x 3, y '' 6x Xét hệ phương trình y ' 0 y '' 3x 0 x 1 x x 6x x điểm cực đại hàm số y CĐ y 1 1 1 4 Câu 28 Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 29 B D Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số A xác định, liên tục có bảng biến thiên hình y f x cắt đường thẳng y 2020 điểm? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đồ thị hàm số Câu 30 y f x Cho số phức cắt đường thẳng y 2020 hai điểm Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải B điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C D Ta có Như điểm có tọa độ biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu 31 Giá trị lớn M hàm số y=f ( x )=x −5 x −20 x+2 [ −1 ; ] A M =40 B M =50 C M =26 D M =−46 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số f x f ' x có đạo hàm cấp hai có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x f f ' x 1 g' x 0 Số nghiệm phương trình C B 11 A 12 Đáp án đúng: B Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số e A e x C f x e.x e D 10 B 101376 x e 1 4x C C e Đáp án đúng: D e.x e1 4x C D e e.x e 1 f x dx e.x dx e 1 x C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 e Tính tích phân A B C I = Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I = B C Lời giải Đặt D Đổi cận: Câu 35 Nếu A 12 f x dx 18 f 3x dx B C 36 D 54 10 Đáp án đúng: B f x dx 18 f 3x dx Giải thích chi tiết: Nếu A B 12 C 36 D 54 Lời giải Xét tích phân I f 3x dx dt 3dx dt dx Đặt t 3x Khi Với x 0 t 0; x 2 t 6 Khi I f t dt 1 f t dt 18 6 30 HẾT - 11