Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Với giá trị m hàm số A có cực trị B C Đáp án đúng: B Câu D Cho Tính A Đáp án đúng: C B Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: A vuông cân A Đáp án đúng: A có B D có đáy tam giác cân vng góc với ? B D Tính Câu Cho hình chóp trung điểm cạnh cách hai đường thẳng C ; C , góc Gọi tạo với mặt đáy góc D Khoảng Giải thích chi tiết: Ta có ; Chọn hệ trục tọa độ , với (như hình vẽ) Khi Vì trung điểm nên Suy ra: Gọi mặt phẳng chứa song song với Khi đó, véc tơ pháp tuyến là: với qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình Câu Cho hai điểm Tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho số thực dương khác , biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Câu có giá trị bao nhiêu? C D Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích hình vng vật thể trịn xoay quay hình xung quanh trục A C Đáp án đúng: A Câu Cho hình lăng trụ tam giác ngoại tiếp hình lăng trụ B D có tất cà cạnh Tính diện tích mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’ = vô nghiệm tập số thực C y’= có hai nghiệm thực phân biệt Đáp án đúng: B B y’ = có ba nghiệm thực phân biệt D y’ = có nghiệm thực Câu 10 Cho hình vng quay quanh cạnh Tính theo thể tích hình trụ A Đáp án đúng: A B tạo hình trụ có độ dài đường tròn đáy C Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số tiểu lập thành tam giác A Lời giải B C Đồ thị hàm số có Khi đó, có điểm cực đại điểm cực D điểm cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số Tam giác có , nên tam giác cân , , suy tam giác Kết hợp điều kiện ta Câu 12 Một khối nón tích Nếu chiều cao khối nón đường kính diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành C D Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng Điểm , cho mặt cầu thay đổi , điểm mặt thay đổi Độ dài nhỏ A Lời giải Mặt cầu có tâm điểm chung , bán kính Dựng Ta có: Phương trình đường thẳng ; mặt cầu nhỏ giao điểm đoạn với nên Khi Vậy khơng có : Điểm Thử lại: mặt phẳng ; B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, khối chóp A Đáp án đúng: D cạnh SD thay đổi Thể tích lớn B C D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình thoi ABCD, H hình chiếu S lên mp đáy Ta có nên hình chiếu S lên mp đáy trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp nên Khi đó: Suy nên Giả sử Ta có: vng S Ta có Mặt khác, Suy Áp dụng BĐT Cauchy cho số khơng âm ta có: Dấu ''='' xảy Vậy Câu 16 Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , Tổng khoảng cách từ , C đến ba trục tọa độ hình chiếu D lên trục , , Khi Vậy tổng khoảng cách từ đến ba trục tọa độ Câu 17 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 18 Một khối nón tích lên hai lần thể tích khối nón A B Đáp án đúng: C Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính mặt đáy khối nón C D Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc hình chóp A Đáp án đúng: B B , mặt bên tam giác cân Tính diện tích C mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Do cân nên Do nên Gọi Qua , kẻ Qua kẻ tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng thì trục đường trịn ngoại tiếp hình vng trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi Xét Xét Do tứ giác Vậy có vng có có bốn góc vng nên Suy Xét tam giác cân hình chữ nhật vng có Câu 20 Cho hàm số A C Khơng có m Đáp án đúng: D Câu 21 Cho Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu B D số thực dương khác Các hàm số kỳ song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C Câu 22 B C Đáp án đúng: A C C Đáp án đúng: C A D B D , ? B Giải thích chi tiết: Câu 24 Số cạnh hình tứ diện A B Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số thỏa mãn D Câu 23 Giải phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng bất trục tung Mặt phẳng có phương trình sau song song với trục A C Đạo hàm B D là: 10 C Đáp án đúng: D D Câu 26 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B Lời giải C D Câu 27 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 64 c m3 B c m3 C 27 c m3 D 125 c m3 Đáp án đúng: A 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng mặt phẳng chứa tạo với mp vectơ pháp tuyến Đẳng thức đúng? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Theo giả thiết, Mặt phẳng mặt phẳng góc nhỏ Gọi C qua điểm có vectơ pháp tuyến D có vectơ phương vectơ pháp tuyến nên ta có Ta có Thế vào Khi góc ta nhỏ đạt giá trị lớn 11 Xét hàm số Bảng biến thiên , có Từ suy với hàm số có Vậy: Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ mãn C Đáp án đúng: A B D ; Tính diện tích Giải thích chi tiết: Giả sử Vì phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn A Ta có: , gọi thỏa có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 12 Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 30 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số B ( D tham số) có bảng biến thiên hình vẽ Xét phát biểu sau: Số phát biểu là? A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: C Câu 33 B Giả sử A Đáp án đúng: D C D nguyên hàm hàm số B C Khi D Câu 34 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi trung điểm điểm thuộc tia đối cho Biết mặt cầu qua mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính nhỏ Thể tích hình chóp 13 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B mặt cầu đường kính C mặt cầu qua Trong mặt cầu chứa đường trịn đường kính D suy chứa đường trịn đường kính mặt cầu có bán kính nhỏ mặt cầu Từ giả thiết suy Đặt Trong Mà có có nên Vậy Câu 35 Tìm giá trị cực đại A Đáp án đúng: B hàm số B C D HẾT - 14