Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho B D Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu Cho hình lập phương khối lập phương A có diện tích mặt chéo Thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A với Gọi B C Đáp án đúng: A D giá trị để có Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải B Giả sử C nên D Gọi giá trị Đặt: số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: Thay với vào (Vì ) phải có nghiệm có nghiệm kép ĐK: K N 2: PT mơ-đun nên được: Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu Số giá trị nguyên A 20 B D B 18 thỏa mãn bất phương trình C 21 D 19 Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có đường sinh góc đỉnh đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc Cắt hình nón mặt phẳng qua ta thiết diện tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình nón mặt phẳng tâm đường trịn đáy hình nón qua đỉnh hình nón, với thuộc đường trịn đáy Gọi Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm vuông cân Gọi Theo giả thiết: trung điểm Góc mặt phẳng hình nón góc mặt đáy Ta có Diện tích thiết diện Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C , khác B thỏa mãn C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Câu :Cho z=a+bi(a,b∈R) Biết số phức  số ảo Mệnh đề đúng? A b=0 B b(2a−1)=0 C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 11 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số D Hàm số nghịch biến khoảng B D có bảng biến thiên sau + 0 + Hàm số cho đạt cực đại x = ? A B Đáp án đúng: D Câu 13 Một nguyên hàm A C Đáp án đúng: D C D B D Câu 14 Cho A Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm số phức với a,b số nguyên Giá trị a + b B C thỏa mãn số thực A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: A , tọa độ vectơ B C , với A Đáp án đúng: D B D Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho D , Câu 17 Cho C vng góc với hai vectơ Giải thích chi tiết: Ta có A B Lời giải D , với là: D Giá trị là: Đặt Khi Vậy Câu 18 .Cho hai số thực A , với Khẳng định khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài a, b, c : A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cách giải: Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Số phức B C D Câu 21 Rút gọn biểu thức , với A C Đáp án đúng: D số thực dương khác B D ta Câu 22 Rút gọn biểu thức Q=b : √3 b với b> B b A b C b −4 D b Đáp án đúng: A Câu 23 Trong không gian , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến sau: Lấy qua giao tuyến hai mặt phẳng C hai mặt phẳng D ta lấy điểm , ta có hệ phương trình: Lấy nên Do ta có: , ta có hệ phương trình: Vì Vậy Câu 24 Cho hàm số liên tục có đạo hàm cấp hai thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết ta có Đặt Khi (do ) Câu 25 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B − C D 2 2 Đáp án đúng: B Câu 26 Gọi x , x hai nghiệm phương trình x +4=22( x +1 ) + √ 22 ( x +2 ) −2 x +3 +1 Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? A B −2 C D Đáp án đúng: D x , x hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.c] Gọi x +4 2( x +1 ) ( x +2 ) x +3 =2 + √2 −2 +1 Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? A B C −2 D Hướng dẫn giải 2 2 2 2 x +4=22( x +1 ) + √22 ( x +2 ) −2 x +3 +1⇔ 2x + 1=22 (x +1) + √ 22( x +1 ) − 2x +1 +1 Đặt t=2 x +1 ( t ≥2 ) , phương trình tương đương với t =t 2+ √ t − t+ 1⇔ t −6 t − 1=0 ⇔ t =3+ √ 10 (vì t ≥ 2) Từ suy 2 2 2 2 √ √ 3+ √ 10 x +1 2 =3+ √ 10 ⇔[ 3+ √ 10 x 2=− log 2 Vậy tổng hai nghiệm x1= log Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng C điểm phân biệt khi: D Bảng biến thiên Để cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 28 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 10560000 Đáp án đúng: A B 12000000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ C 11200000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 10600000 Vì đối xứng qua Vì qua nên có dạng , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Xét hàm số Để chi phí trang trí hoa thấp Ta có , phải có diện tích nhỏ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu 29 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 30 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số C D C D có đồ thị hình vẽ: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 32 Số phức 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Số phức A Lời giải B C D Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm A liên tục C Đáp án đúng: D Câu 34 Mệnh đề sau đúng? B D Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ Ta có: Câu 35 Số phức liên hợp số phức A B 11 C Đáp án đúng: B D HẾT - 12