ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 6 256 A B 288 C 96 2 D 72 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm H , đường kính BC , đỉnh A với AH 6 hình vẽ Đặt IH x với x Khi ta được: +) Chiều cao hình nón h x +) Bán kính đáy hình nón r 36 x Vậy thể tích khối nón là: 1 V r h 36 x x 3 12 x x x 12 x x x 256 6 3 256 Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu x 2 A 1; 2; , B 3;0; Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn AB 2; 2; 4; 2; 1; 1; 2;1; A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi M trung điểm đoạn AB Ta có: x A xB y yB z z 2; yM A 1; zM A B 2 2 M 2;1; Vậy Câu Cho tam giác ABC có cạnh AB 12 , góc C 45 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC xM A R 12 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f x B R 14 C R 13 D R 6 f ' x có đạo hàm cấp hai có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x f f ' x 1 g' x 0 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y f x B 10 có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D 11 C 12 y f x B Giải thích chi tiết: Ta có : Điểm cực đại đồ thị hàm số Câu C 1; y f x D 1; 1; Cho hàm số y f x y f x2 Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B Câu liên tục có bảng dấu đạo hàm sau: có điểm cực trị? B C D Tìm tập nghiệm S phương trình S4 S 2 S3 S1 A B C D Đáp án đúng: A Câu y f x y f x Cho hàm số xác định liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi m số nghiệm thực phương trình A m 7 Đáp án đúng: D f f x 2019 x 0 B m 18 Khẳng định sau đúng? C m 12 F x e x x f x Câu Biết nguyên hàm hàm số Khi 2x e x2 C x A B 2e x C 2x e x2 C C Đáp án đúng: C D m 14 f x dx 2x D e x C 1 f x d x F x C e x x C f x d x 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 1; 0) B (1; ) C ( 1;1) D (0;1) Đáp án đúng: D x Câu 11 Tính ị A ịx x C ò x + 3dx Nếu đặt t = x + thì: x2 + 3dx = ò tt dt B òx x + 3dx = ò t 2dt òx D x + 3dx = ò tdt x + 3dx = t 2dt ò Đáp án đúng: C Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Với a số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB, CD thuộc hai đáy trụ Biết AD 12 , AB 4 Thể tích khối trụ là: A 144 Đáp án đúng: A B 576 C 144 3 D 112 Câu 15 Với giá trị m phương trình x + 3x - m= có ba nghiệm phân biệt? A < m< B - 1< m< C £ m £ D < m £ Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số cực tiểu? A y f x có đạo hàm B f x x 1 x x x 1 C Hỏi hàm số f ( x ) có D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có cực tiểu? A B C D y f x có đạo hàm f x x 1 x x2 x 1 Hỏi hàm số f ( x) Lời giải x 1 x 3 f x 0 x 1 x x x 1 0 x 1 1 x Ta có Lập bảng biến thiên ta suy hàm số có cực tiểu P z 1 i z 3i 1 Câu 17 Cho số phức z thoả mãn Giá trị lớn là: A Đáp án đúng: B B 13 D 13 C M x; y Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ z 3i 1 M I 2;3 Do nằm đường trịn tâm , bán kính R 1 P z i x 1 y i x 1 2 y 1 AM với A 1;1 Pmax AI R 13 z 2 i Câu 18 Cho số phức z thoả mãn Gọi z1 , z2 hai số phức làm cho biểu thức P z 3i T 3 z1 z2 đạt giá trị nhỏ lớn Tính A T 6 Đáp án đúng: D D T 14 I 2;1 z 2i Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn tâm , Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính R E 2;3 điểm biểu diễn số phức 3i Phương trình đường thẳng IE : x y 0 Gọi C T 20 B T 24 Phương trình đường tròn tâm P z 3i EM I : x y 1 5 Pmax EI R M M , Pmin EI R M M x y 0 2 x y M , M Toạ độ nghiệm hệ T 3 z1 z2 3.2 2.4 14 M 0; , Pmin M 4;0 , Pmax 3 z1 2i; z2 Câu 19 Với số thực a dương, a a ? A a Đáp án đúng: A B a C a D a Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, a a ? 3 3 A a B a C a D a Lời giải 3 Ta có a a a.a a suy đáp án A Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y ( x 1) A D = R C D ( ; 1) B 1; D D = R\{-1} Đáp án đúng: B Câu 21 ABC Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 2a Biết SA vng góc với đáy SAC (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 3a A Đáp án đúng: B B 2a a D C 2a Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 2a Biết SA vng góc ABC SAC với đáy (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 3a a A B 2a C D Lời giải 2a Ta có: AC 2 2a Gọi M trung điểm AC BM AC AC d B, SAC BM a BM SAC BM SA Ta có: Câu 22 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A 6 B 12 C 6 Đáp án đúng: B y x , y 0 , x 1, x 4 D 6 4 V dx 12 x 1 Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho trung điểm cạnh Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Hình dạng có đồ thị hàm số y = x + bx - x + d hình hình sau (Hình I) (Hình II) A (III) C (I) Đáp án đúng: C (Hình III) (Hình IV) B (II) (IV) D (I) (III) Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm AB , AC Cặp vectơ sau hướng A MN CB B AB MB AN CA MA C D MB Đáp án đúng: B ln x x 0 Câu 26 Tập nghiệm S phương trình S 2 S 1;5 S 5 A S B C D Đáp án đúng: C M 2;0;0 N 1;1;1 P thay đổi qua M , N Câu 27 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , Mặt phẳng cắt trục Oy , Oz B(0; b;0) , C (0; 0; c) (b 0, c 0) Hệ thức đúng? 1 bc b c B D b c bc A bc 2(b c ) C bc b c Đáp án đúng: A MN ( 1;1;1) MB ( 2; b ;0) Giải thích chi tiết: Cách Ta có , , MC ( 2;0; c) ( P ) N C M B Bốn điểm , , , thuộc nên vectơ MN , MB , MC đồng phẳng Suy MB, MC BC 0 bc 2c 2b 0 bc 2(b c) x y z 1 ( P) : 1 1 b c Cách Ta có phương trình mật phằng Mặt phẳng ( P ) qua N (1;1;1) nên b c bc 2(b c) Câu 28 Hàm số có đạo hàm điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà , Hỏi hàm số D có A Ngược pha so với li độ C Cùng pha so với li độ Đáp án đúng: A Câu 30 B Sớm pha /2 so với li độ./2 so với li độ D Trễ pha /2 so với li độ./2 so với li độ Tìm tập xác định D hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp là: a A 12 Đáp án đúng: D Câu 32 Bất phương trình A Đáp án đúng: D a B a C log x 1 log x B có nghiệm nguyên? C a D 12 D Câu 33 Tập xác định hàm số y x ¡ \ { 5} ; 5; 5; A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y f ( x) xác định , có đồ thị y f ( x ) hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x x) đạt cực tiểu điểm x0 Giá trị x0 thuộc khoảng sau ? A 0; B 3; C 1;3 1;1 D Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có OD đường phân giác góc A Tính độ dài 201 A Đáp án đúng: D B 203 C A( 1; 2; 4), B(3;0; 2), C(1;3;7) Gọi 207 D D chân 205 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tamgiác ABC có A( 1; 2;4), B(3;0; 2), C(1;3;7) Gọi D OD chân đường phân giác góc A Tính độ dài 207 A B Hướng dẫn giải D x; y; z Gọi 203 C 201 D 205 DB AB 14 2 DC AC 14 3 x x x 3 DB DC y y y 2 z 4 z z Vì D nằm B, C (phân giác trong) nên 205 5 D ; 2; OD Suy HẾT - 10