Toán thpt có đáp án (493)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu y  f  x Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ f  x  mx  m  Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3  ;   1;2 0;1 1;3     A B   C D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x liên tục R có đồ thị hình vẽ f  x  mx  m  Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3  ;   1;2  0;1 1;3    A B C D   Lời giải y  f  x đồ thị hàm số  1;3 đường thẳng y mx  m  có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng M   1;  1 Ta có đường thẳng d : y mx  m  ln qua nên u cầu tốn tương đương 3 MB : y  x  MA : y  x  d quay miền hai đường thẳng 4, 2 với B  3;0  , A  1;  khơng tính MB, MA Phương trình f  x  mx  m  có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3 m  ;   2 Vậy 4 Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m - m có điểm cực trị nằm trục toạ độ 0;1  1;1 A   B   C   D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen éx = y ' = Û x - 4mx = Û ê êx = m ( *) ê ë Ta có: ( *) có hai nghiệm phân biệt khác Û m > Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Û Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0;2m - m) , B ( ) ( m ;2m - m - m , C - m ;2m - m - m ) Điểm A nằm trục tung, điểm B, C đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục toạ độ Û B, C nằm trục hoành Û 2m - m - m = Û 2m - m - = Û m = Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: 2f ( x) + 3m = Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Đáp án đúng: A f ( x) Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên m để phương trình A Vơ số B C D Lời giải - 3m 2f ( x) + 3m = Û f ( x) = Ta có Dựa vào bảng biến thiên, phương trình 3m =- Û m = 2 f ( x) =- Câu Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I  2; 0;0  , R 3 2f ( x) + 3m = có nghiệm phân biệt? 3m có ba nghiệm phân biệt  S  : x2  y  z  B x  0 I  2; 0;  , R  I 0; 2;  , R  I  2; 0;  , R  C  D  Đáp án đúng: B Câu y  f  x   ;   , có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề Cho hàm số xác định liên tục khoảng sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D   1;  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;  D Hàm số đồng biến khoảng  1;    ;  1 log a  log b 7 Khẳng định đúng? Câu Với a , b thỏa mãn A a  b 49 B a b 128 3 D a b 49 C a  b 128 Đáp án đúng: B log a  log b 7 Giải thích chi tiết: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a , b thỏa mãn Khẳng định đúng? 3 3 A a  b 49 B a b 128 C a  b 128 D a b 49 Lời giải log a  log b 7  log  a 3b  7  a3b 27  a 3b 128 a  0, b  Điều kiện: Ta có: A  3;1 I 2;  3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A  3;  11 A 7;0  A  B  A 3;11 A 0;7  C  D  Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a; (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC, thể tích khối cầu A C Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số y e A y ' y cos x 0 D cos x Biểu thức sau đúng? B y 'sin x  y cos x 0 D y ' y sin x 0 C y ' y sin x 0 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Đạo hàm hàm số y log 2021 x y  A 2021 x log 2021 2021 x ln 2021 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y  x ln 2021 Ta có y  B D y  ln 2021 x y  x ln 2021 S  : x  y   z   9 S  Oxyz Câu 12 Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính   A B C D 18 Đáp án đúng: B  S  : x  y   z   9 Giải thích chi tiết: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S Bán kính   A B 18 C D Lời giải 2019 Câu 13 Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là: 2019 2019 A  i 1009 1009 C   i 2019 2019 B   i 1009 1009 D  i Đáp án đúng: C 2019 Giải thích chi tiết: Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là:  21009  21009 i B 21009  21009 i C  22019  22019 i D 22019  22019 i A Hướng dẫn giải 2019 (1  i )2018 (1  i ) ( 2i)1009 (1  i )  21009  21009 i Ta có: z (1  i ) Vậy chọn đáp án A nr Câu 14 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S  Ae ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 05% , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người? A 2022 B 2020 C 2026 D 2024 Đáp án đúng: D Câu 15 y  f  x  a; b  Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ đây) Giả sử S D diện tích hình phẳng D phương án A, B, C, D cho đây? Cho hàm số  C  : y  f  x liên tục đoạn b S D  f  x  dx  f  x  dx A a 0 B S D  f  x  dx  a b S D f  x  dx  f  x  dx C Đáp án đúng: A a D b S D f  x  dx  a a a Giải thích chi tiết: Ta có f x 0, x   a ;0 , f  x  0, x   0; b  Vì   nên: b f  x  dx b f  x  dx b S D  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx b b S D   f  x   dx  f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx a a Câu 16 Cho hàm số bên y  f  x xác định  \  0 ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m    ;1   3 A m    ;1   3 C Đáp án đúng: C Câu 17 Hàm số y=2x −x có đạo hàm f  x  m có hai nghiệm thực phân biệt m    ;1   3;   B m   3;   D 2 A ( x−1 ) x −x B x − x ln 2 D ( x 2−x ) 2x −x−1 C ( x−1 ) x −x ln Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: C D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x y  x  x A Đáp án đúng: A B C x Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y 3 x A y 3 2 D  2x  2x ln B y  3x  2x  2x  2 ln x  2x y 3x  2x  x   ln C Đáp án đúng: C D x Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số y 3 y  ln  2x A y 3x  2x  x   ln 3x  x y  ln B x  2x ln C y 3 Lời giải TXĐ: D R y 3x Ta có Câu 21 Cho hàm số  2x D  x   ln y  f  x y  3x  2x  2x  2 ln có bảng biến thiên sau y Đồ thị hàm số A f   x  có tiệm cận đứng B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Miền nghiệm bất phương trình A nửa mặt phẳng chứa điểm ? B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hai số x  0, y   A S ln  C S ln   1 1   S ln x  x   y  1 2    y2x1  ln  y  1 Khẳng định  B S ln  D S ln  22    ln    1  Đáp án đúng: B     y2x1  ln  y  1 S ln x  x   y  1  x  x   y  1 ln   y   2x    y  1   ln     x y 1   x 2x   ln    y    y  1     BCS   x   y  1  2x    y  1  y  1   1 x 2 x ln    y    y  1  Giải thích chi tiết: Xét hàm f  t   f  t  ln   a  1 t  a   at a 1 a  a  1 t  a f  t  0  t   2  t  0, a      t  0 a 1  a 1 a2  a Suy S  f  t  ln   1  Câu 24 Hỏi hàm số y  2x  đồng biến khoảng nào?  1   ;   2 A  Đáp án đúng: D B     ;    C    ;0 D  0; Giải thích chi tiết: y  2x  Tập xác định: D    3 y 1 Ta có: y '  8x ; y '   8x   x  0su Giới hạn: ; Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 25 Cho I sin x cos xdx , dùng phương pháp đổi biến đặt u sin x Mệnh đề đúng? A I u du B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt u sin x  du cos xdx 1 I  u du I  u 2du D I 2udu Đổi cận: x 0  u 0  x  u 1  I u du [2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức Mệnh đề sai? A Số phức số ảo và B Môđun số phức một số phức 10 C D Nếu mợt số phức Lời giải Số phức số ảo Câu 26 Cho hình trụ có chiều cao tích khối trụ Công thức sau đúng? A C Đáp án đúng: A , độ dài đường sinh B D , bán kính đáy Ký hiệu thể y  x  (m  m  2) x   3m  1 x Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x   m   m 3  m   A  B  m 1 C m 3 D m 1 Đáp án đúng: C y  x  2(m  m  2) x  3m  Giải thích chi tiết: y 2 x  2(m  m  2) Hàm số đạt cực tiểu x  khi:  y   0  m  4m  0   m 3   m  m   y    H Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   S 16     B 256 S 32     C Đáp án đúng: C D 64 A z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z 11 x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0    x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1  x  y    16 z Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   x   y 64     x  y  64    H C I 8;0 Suy   phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  diện tích đường trịn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường trịn là: H Vậy diện tích S hình   là: 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32     Câu 29 Cho hình lập phương có cạnh a Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương A S 2a Đáp án đúng: C B S a Câu 30 Đạo hàm hàm số y  x A y    x  ln C Đáp án đúng: D y log   x  C S a D S 4a hàm số B D y  2 x y   x   ln 12 Câu 31 Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  3i Khẳng định sau khẳng định Sai? 1 A z1  z2   i B z1.z2  65 z2   i 5 D z1 C z1  z1.z2 9  i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  3i Khẳng định sau khẳng định Sai? z2   i 1 5 A z1 B z1  z2   i C z1  z1.z2 9  i Hướng dẫn giải D z1.z2  65 z1  z1.z2 1  2i   i 9  3i 5 z1  z2    2i     3i  1  2i   3i   i  22 z2 1 2   2i    3i      7i    i  z1  5 z1.z2   i  82  12  65 Vậy chọn đáp án C Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  5 x  x 5x x  C A ln x  1 C C ln là: x B  x  C D 5x ln  x2 C Đáp án đúng: A 5x x   x dx  ln   C Giải thích chi tiết: Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y=x + khoảng ( ;+ ∞ ) x 17 A B − C D Đáp án đúng: C ′ ′ Giải thích chi tiết: Ta có y =1 − ; y =0 ⇔ x =4 ⇔ x=± Do x ∈ ( ;+ ∞) nên x=2 x lim y Ta có: Vậy y =4 x +¿ x →0 =+ ∞ ; y (2 )= ;lim y =+∞ ¿ x →+ ∞ (0 ;+∞ ) Câu 34 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép quay phép dời hình B Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép quay tâm O biến O thành 13 Đáp án đúng: C 2  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo vectơ Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  v  2;3 C C biến   thành đường trịn   có phương trình A  x  5 2   y   25 B  x  1   y   25 C Đáp án đúng: B D  x  3  y 25  x  1 2   y   25  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  v  2;3 C C vectơ biến   thành đường tròn   có phương trình A  x  3  y 25 B  x  5 2   y   25  x  1   y   25 D  x  1   y   25 C Lời giải C I  1;  3 Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo I '  3;  tâm bán kinh không đổi C Vậy,    x  3 có phương trình là:  y 25  v  2;3 biến đường trịn C thành đường trịn  C  có HẾT - 14