ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 048 Câu 1 Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số để bất phương trìn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 log x 1 log mx x m Câu Tìm tất cá giá trị thực tham số m để bất phương trình tập nghiệm A m B m 5 C m Đáp án đúng: B Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y x 3x ? M 1; A Đáp án đúng: A B M 1; C M 1; có D m 5 D M 1; Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số y x 3x ? M 1; M 1; M 1; M 1; A B C D Lời giải Thay tọa độ điểm đáp án vào y x 3x M 1; Nhận thấy với Vậy đáp ám đứn , ta có: 1 1 2 Câu Tính tích phân A I I I 22018 x dx 24036 2018 B I 24036 2018 ln I 24036 2018ln 4036 1 ln C Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị thực tham số hoành D cho đồ thị hàm số cắt trục điểm phân biệt A C Đáp án đúng: C B D Câu Tập xác định D hàm số y log 2016 ( x 2017 ) A D 2017; B D 0; C D 2017; D D 0; Đáp án đúng: A Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: A , B C Đáp án đúng: C D Tính Câu : Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường trịn đáy tồn phần khối nón Stp 2 rl 2 r B Stp rl D Stp 2 rl A D B D ; 1; C D ( ;1) Đáp án đúng: B D D \ 2;1 A S rl r C Đáp án đúng: C Câu Tìm tập xác định D hàm số y x x r Diện tích e x2 x 1 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x x D ; 1; Vậy tập xác định cần tìm là: Câu Đạo hàm cấp hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: B Câu 10 D Cho hàm số bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị B C điểm có hệ số góc D Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định A ? B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số f(x) xác định R, đạo hàm f’(x) xác định R\{1} có bảng biến thiên sau Khi hàm số có điểm cực đại ? A Đáp án đúng: A B C D C I e D I e 1 Câu 13 Tính I I e3 x dx e3 A Đáp án đúng: A B I e3 Giải thích chi tiết: Tính I e3 x dx A I e B I e C Lời giải Phương pháp: kx kx e dx k e C Cách giải: I e3 1 I e3 D 1 e3 1 I e3 x dx e3 x 3 x y 2a 1 Câu 14 Với điều kiện a để hàm số đồng biến ? 1 1 a ; a ;1 1; 2 2 A B C a D a 0 Đáp án đúng: C Câu 15 Với số nguyên a, b thoả mãn A P 58 B P 59 Đáp án đúng: B I x 1 ln xdx a ln b Tính tổng P 2a b C P 57 D P 60 Giải thích chi tiết: Với số nguyên a, b thoả mãn A P 57 B P 58 C P 59 D P 60 I x 1 ln xdx a ln b Tính tổng P 2a b Lời giải Đặt u ln x dv x 1 dx dx du x v x x Khi đó: 2 x2 ,b I x x ln x x 1 dx 6 ln x ln 26 a ln b a 2 1 2 a b 2 P 2a b 26 59 Câu 16 Cho hình chóp có đáy biết A hình vng, Tính khoảng cách từ vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng C Đáp án đúng: C theo B D x 1 y z 3 4 Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm bán kính lần lượt? I 1; 2; 3 R 4 I 1; 2;3 R 4 A ; B ; I 1; 2; 3 R 2 I 1; 2;3 R 2 C ; D ; Đáp án đúng: C I 1; 2; 3 R 2 Giải thích chi tiết: Tâm bán kính mặt cầu: ; Câu 18 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án A, B, C, D Đó hàm số nào? A y=x −5 x 2+ x +3 B y=x − x 2+3 x +3 C y=2 x +9 x −11 x +3 D y=2 x − x 2+ x +3 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông AB=3, AC=4, AA' =5 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' A 10 B 20 C 60 D 30 Đáp án đúng: D A Biết Giải thích chi tiết: 1 V ABC A ' B ' C ' = AA ' S Δ ABC = AA ' AB AC= 4=30 2 3 Câu 21 Tìm tất giá trị dương n thỏa mãn n 7n A n 2021 C n 2021 2021 32021 2021 n B n 2021 D n Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có 3 n 7n 2021n 3 2021 32021 2021 n 1 n 1 Đặt a 2021 n 2021 2021n 3 2021 1 2021 1 n n 1 , a , bất đẳng thức 1 trở thành: n 2021 1 a n a 2021 2021.ln a n n.ln a 2021 2021.ln a n n.ln a 2021 Xét hàm số f x 2021.ln a x x.ln a 2021 với x 0; Ta có 2021a x ln a a x ln a 2021 a x ln a 2021 f x 2021 ln a 1 ax 1 ax 2021a x ln a a x ln a 2021 2021.ln a 0, x 0; 1 ax 1 ax f x 0; Suy nghịch biến f n f 2021 n 2021 Do Vậy n 2021 Câu 22 Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Tìm hàm số y ax bx c có bảng biến thiên hình vẽ bên x 1 y 4 A y x x B y x x 4 C y x x D y x x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm hàm số y ax bx c có bảng biến thiên hình vẽ bên x 1 y 4 A y x x B y x x 4 C y x x D y x x Lời giải Nhận xét : Dựa vào chiều biến thiên ta thấy a , đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab b Kiểm tra đáp án A y x x y 4 x3 x x 0 y y 0 x x 0 x 1 y Chọn đáp án A Câu 24 Tìm tập xác định hàm số 1; A \ 1 C Đáp án đúng: C y x 1 3 B ; 1 D ; 1 1; Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số xác định x 0 x 1 D \ 1 Vậy Câu 25 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông C , CA a , CB a , cạnh bên SB vng góc với đáy SB a Thể tích khối chóp SABC bằng: 70 a A Đáp án đúng: A B 70 a C 70 a 70 a D 12 Câu 26 Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có chiều cao hình nón h OI 3 , bán kính đáy r IM 4 độ dài đường sinh là: l OM IM OI 32 42 5 Câu 27 Cho hàm số y x x Tìm đường thẳng d : y 4 điểm mà từ kẻ tiếp C ? tuyến với A ( 2; 4) ; 5; ; (2; 4) B ( 1; 4) ; 7; ; (2; 4) ;4 C ( 1; 4) ; 7; ; (9;4) D ( 1; 4) ; ; (2; 4) Đáp án đúng: D M m; d y k x m Giải thích chi tiết: Gọi Phương trình đường thẳng qua M có dạng: tiếp tuyến C hệ phương trình sau có nghiệm x : x 3x k ( x m) 3 x k (1) (2) * ( x 1) x (3m 2) x 3m 0 3 ta được: x x (3m 2) x 3m 0 * có giá trị k khác nhau, tức phương trình 3 có nghiệm Theo tốn có nghiệm x , đồng thời x phân biệt thỏa mãn giá trị k khác có nghiệm phân biệt, có nghiệm m TH1: m 4 m 2 TH2: có nghiệm kép khác Thay 2 vào 1 ;4 Vậy điểm cần tìm là: ( 1; 4) ; ; (2; 4) Câu 28 256 p ( cm3 ) Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy cm hình vẽ Phần nhô khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 4,65 cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 6,65 cm C 2,00 cm D 4,00 cm Từ giả thiết suy cầu có bán kính r = ( cm) Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi OM = r = cm; BM = cm 2 Tam giác vng OBM , có OB = OM - MB = ( cm) Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc TB = TO +OB = r +OB = + ( cm) » 6,65 ( cm) Câu 29 Đồ thị hình bên hàm số nào? x3 A y=− + x2 +1 B y=2 x − x 2+1 C y=− x −3 x +1 y=x −3 x 2+1 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tóm tắt Khoảng ngồi cùng mũi tên xuống suy a âm loại A,C PTđạo hàm B có nghiệm 0và D -2 ĐA: B x 1 Câu 30 Tính 27 A ln 3 dx B ln C ln 12 D ln Đáp án đúng: D x 1 Giải thích chi tiết: Tính 12 A ln B ln 3 dx C ln 27 D ln Lời giải 1 x 1 3 32 x1 12 dx ln ln 3 ln Ta có Câu 31 Cho hàm số y=f ( x )=x 3+ a x2 +bx + có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) hàm số bốn hàm số sau: A y=x +3 x 2+ B y=x −6 x 2+ x+ C y=x +6 x 2+ x+ D y=x −3 x 2+ Đáp án đúng: C 2 Câu 32 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A B 16 C 26 D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A B C 16 D 26 Lời giải z1 z2 4 z z 5 z , z z z Vì nghiệm phương trình nên ta có: 2 Khi đó: z12 z22 z1 z2 z1 z 16 10 6 Câu 33 Tìm số phức liên hợp số phức A z i Đáp án đúng: A B z 3 i z i 3i 1 C z 3 i D z i z i 3i 1 i z i Giải thích chi tiết: Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y=− x −3 x +m đoạn [ − 1; ] A m=21 B m=19 C m=18 D m=20 Đáp án đúng: A Câu 35 Điểm N trục Oz, cách điểm A(3; 4; 7), B( 5; 3; 2) Khi N có tọa độ là: A N C N Đáp án đúng: C B N D N HẾT - 10