Toán thpt có đáp án (326)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Biết A Đáp án đúng: D Tính C 52 B 25 D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu Gọi , , , giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số biểu thức A Đáp án đúng: C e B C A C Đáp án đúng: A Câu D Câu Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =2 B I =8 C I =16 Đáp án đúng: D Câu Cho Khi giá trị Hãy tính theo D I =4 B D Cho hai số thực thỏa A Đáp án đúng: D đạt giá trị nhỏ Tổng B C D Giải thích chi tiết: Do Khi Đặt ta Câu Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3;1 ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 46 B 50 C 48 D 52 Đáp án đúng: B ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⇒ ⃗n=[ ⃗ AB; ⃗ AC ]=( 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ) ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Số phức liên hợp số phức A D B D Câu 10 Khối chóp có A Đáp án đúng: B , ba góc chung đỉnh B Giải thích chi tiết: Khối chóp khối chóp C C Đáp án đúng: B A B Lời giải B C có , ba góc chung đỉnh Thế tích khối chóp D Thế tích D Theo giả thiết; khối chóp tứ diện cạnh , đường cao Vậy thể tích khối chóp bằng: ; có tất cạnh điểm cạnh A Đáp án đúng: B (đvtt) Câu 11 Cho hình chóp và cho B Gọi trung điểm cạnh Tính khoảng cách từ điểm C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh ; điểm cạnh đến mặt phẳng D có tất cạnh Gọi trung điểm cho Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B C D Ta có Gọi tâm hình vng Suy Khi Do đường trung bình tam giác Tam giác Do tam giác cạnh cân nên nên gọi trung điểm Suy Vậy Câu 12 Cho tam giác A Đáp án đúng: C Câu 13 Trong khơng gian A C nên cạnh B có trọng tâm Khi C cho vectơ có giá trị D Mệnh đề sai? B phương D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: ⦁ Xét đáp án B: Đáp án B sai Câu 14 Suy Cho hình chóp tứ giác khơng phương có cạnh đáy a mặt bên tạo vói đáy góc khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 16 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số có tập xác định B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Gọi , A hai nghiệm phức phương trình ,( ) Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi theo , A Lời giải Thể tích B , hai nghiệm phức phương trình C D ,( theo , ) Tính Theo Viét ta có Ta có Câu 18 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, khoảng loại đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên Xét đáp án B, khoảng đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án C, khoảng đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Xét đáp án D, khoảng xuống hàm số nghịch biến nên loại Câu 19 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng nhỏ nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Câu 20 Tính tổng biết , A Đáp án đúng: C B giá trị thực thỏa mãn đẳng thức C Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Lời giải C Khi biết D , D giá trị thực thỏa mãn đẳng thức Ta có Câu 21 Cho số nguyên số dương số tự nhiên A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 23 ~Cho hàm số Chọn tính chất ? nghịch biến khoảng nào? B D có đồ thị Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C hình vẽ sau C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đồ thị hàm số có di chuyển đồ thị theo phương trị khơng thay đổi (giống miền giá trị hàm số đường thẳng Câu 24 cắt đồ thị hàm số Cho khối chóp có diện tích đáy sang trái đơn vị nên miền giá ) điểm phân biệt chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x − x +m đoạn [ ; ] −25 , tính giá trị biểu thức P=2 m+1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm tất số thực tham số thực để hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số xác định với số D có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: A Câu 28 B Một cốc hình trụ có bán kính đáy đáy cốc mặt nước C , chiều cao D , cốc có nước, khoảng cách Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc khơng Con quạ thông minh mổ viên sỏi hình cầu có bán kính nước dâng lên Hỏi để uống nước, quạ cần thả viên sỏi? A 27 Đáp án đúng: A B 29 C 26 thả vào cốc để mực D 28 Câu 29 Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6 % tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 613.000 đồng B 645.000 đồng C 535.000 đồng D 635.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền đồng số tiền có : Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có là: …………… Cuối tháng thứ , ngân hàng tính lãi, số tiền có Để sau 15 tháng, muốn có 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) người gửi phải gửi số tiền hàng tháng Vậy số tiền (triệu đồng) hàng tháng cần gửi 635000 (đồng) Câu 30 Tập hợp giá trị A để phương trình có nghiệm thực B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B C Phương trình Câu 31 D có nghiệm thực có nghiệm thực Tính thể tích A Đáp án đúng: B khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C Câu 32 Cho hàm số A để phương trình D Hàm số cho nghịch biến khoảng B 10 C Đáp án đúng: C Câu 33 Trong không gian A Đáp án đúng: C D , cho B , Cơsin góc C D Giải thích chi tiết: Ta có: trịn cho tam giác góc Câu 34 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn và bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Ta có Khi đó, góc mặt phẳng vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có 11 Vậy thể tích khối trụ cho (đvtt) Câu 35 Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x A ( ; ) ( −2 ; − ) B ( ; ) ( ; ) C ( ; ) ( ; −2 ) D ( ; ) ( ;−4 ) Đáp án đúng: D x=0 → y=0 Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −6 x=3 x ( x −2 ) ; y '=0 ⇔ x=2 → y =−4 HẾT - [ 12