Toán thpt có đáp án (51)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho số thỏa mãn A C Đáp án đúng: C Chọn mệnh đề mệnh đề sau B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho Hàm số cho nghịch biến khoảng B D số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B và C Giá trị D là: Ta có: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ; ) ∪ ( ;+∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) D Hàm số cho nghịch biến ( − ∞ ;− ] Đáp án đúng: C Câu Với giá trị tham số theo để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu Anh A cần làm hàng rào sắt xung quanh vườn nhà, mua anh thấy xưởng bán sắt có sắt dài Sau tính tốn anh cần cắt sắt thành 1000 đoạn có chiều dài 2000 đoạn có chiều dài thiết để làm hàng rào? A 235 Đáp án đúng: C Hỏi anh A cần sắt dài B 220 C 230 Giải thích chi tiết: Giả sử cắt sắt Nên ta có: Vì Lại có: Từ đó: thành , , suy Cách 1: Cắt thành đoạn D 225 , để cắt đủ số lượng cần đoạn không dư với , số tự nhiên chia hết cho Mà Suy ra: Vậy có cách cắt tiết kiệm: đoạn nên 12 đoạn Cách 2: Cắt thành đoạn đoạn Bây ta chọn cách cắt tiết kiệm Gọi số phải cắt theo cách 1, Vậy số đoạn là: số đoạn Theo yêu cầu ta có: suy số phải cắt theo cách Vì là: , số phải cắt theo cách cách nên Từ Vậy ta cắt được: đoạn Và đoạn Ta cần cắt thêm theo cách đủ Khi ta dùng tất cả: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm B Hàm số cực trị C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Một nhà máy cần sản xuất bể nước tơn có dạng hình hộp đứng đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng khơng nắp, tích vật liệu A m Đáp án đúng: C B m m3 Hãy tính độ dài chiều rộng đáy hình hộp cho tốn C m D m Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng đáy chiều cao khối hộp với Ta có chiều dài đáy , Thể tích Diện tích vật liệu làm khối hộp ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Câu 10 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: A thể tích Chiều cao khối chóp C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có diện tích đáy A B C D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác khối chóp A có cạnh đáy a mặt bên tạo vói đáy góc B C Đáp án đúng: B Câu 12 nón A Thể tích Cho mặt cầu thể tích Chiều cao khối chóp D có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C hình vẽ Thể tích khối D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối cầu: Suy Ta có lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu 13 đạt giá trị lớn Khi Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham số nhỏ có nghiệm? B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C D để bất phương trình D Đặt TH1: TH2: Bắt buộc phải có nghiệm Vậy có 2019 giá trị Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ vectơ chỉphương có diện tích nhỏnhất ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ nên Gọi B , , cho hai điểm , lầnlượt hình chiếu dựng đường thẳng không đổi C song song với Gọi đường thẳng lên có Mặt cầu qua hai điểm D , hình chiếu vng góc Gọi bán kính mặt cầu qua hai điểm Ta có , Diện tích mặt cầu nhỏ với , , Diện tích nhỏ mặt cầu cầntìm Câu 16 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Nguyên hàm hàm số D số nguyên dương bất kì, A C Đáp án đúng: D cơng thức ? Giải thích chi tiết: Với số nguyên dương bất kì, B Áp dụng cơng thức tìm số chỉnh hợp ta có Câu 19 Biết B C Đáp án đúng: B A Lời giải A Câu 18 Với ? B D công thức ? C D Tính A 52 Đáp án đúng: D B C 25 D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 20 , , Một cốc hình trụ có bán kính đáy đáy cốc mặt nước , chiều cao , cốc có nước, khoảng cách Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc không Con quạ thông minh mổ viên sỏi hình cầu có bán kính nước dâng lên Hỏi để uống nước, quạ cần thả viên sỏi? A 28 Đáp án đúng: B B 27 C 26 Câu 21 Thể tích khối trịn xoay hình thẳng A C Đáp án đúng: B quay quanh trục giới hạn đồ thị hàm số Ta có: Câu 22 , trục B D quay quanh trục B hai đường là: Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình A Lời giải D 29 đường thẳng thả vào cốc để mực C giới hạn đồ thị hàm số , trục hai là: D Gọi , giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số biểu thức A Đáp án đúng: C B C .Khi giá trị D Câu 23 ~ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến khoảng A B C D Vô số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến khoảng A Vô số Lời giải B C D Ta có Để hàm số đồng biến khoảng Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên hàm số Căn vào bảng biến thiên suy khoảng có hai giá trị nguyên dương thỏa mãn u cầu tốn Câu 24 Cho hình chóp ; có tất cạnh điểm cạnh A Đáp án đúng: D cho B Gọi trung điểm cạnh Tính khoảng cách từ điểm C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh ; điểm cạnh đến mặt phẳng D có tất cạnh Gọi trung điểm cho Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B C D Ta có Gọi tâm hình vng Suy Khi Do đường trung bình tam giác Tam giác Do tam giác Suy cạnh cân nên nên nên gọi trung điểm Vậy Câu 25 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A Đáp án đúng: C Câu 26 B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A Đáp án đúng: A Câu 27 B C Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho khối cầu D tích Diện tích mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ Biết với điện tích tức thời tụ điện Tính từ lúc tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch thời gian A Đáp án đúng: C B C , điện lượng chuyển qua  ? D Giải thích chi tiết: Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn đoạn mạch thời gian từ đến : 10 Câu 30 Cho khối chóp có đáy hình vng tích trung điểm A .Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Trong không gian , cho Gọi Đường thẳng đường Gọi thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng mặt phẳng , cắt vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Tọa độ giao điểm nghiệm hệ: Vì nằm mặt phẳng phương , cắt vng góc với hay Phương trình : Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao A nhận véc tơ qua có véc tơ làm véc tơ phương đường kính đáy B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Số phức liên hợp số phức nên Tính thể tích hình trụ 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6 % tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 535.000 đồng B 613.000 đồng C 635.000 đồng D 645.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền đồng, với lãi suất tháng Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền đồng số tiền có : Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có là: …………… Cuối tháng thứ , ngân hàng tính lãi, số tiền có Để sau 15 tháng, muốn có 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) người gửi phải gửi số tiền hàng tháng Vậy số tiền (triệu đồng) hàng tháng cần gửi 635000 (đồng) HẾT - 12