Toán thpt có đáp án (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 log a  log b 7 Khẳng định đúng? Câu Với a , b thỏa mãn A a  b 128 B a  b 49 3 D a b 128 C a b 49 Đáp án đúng: D log a  log b 7 Khẳng định Giải thích chi tiết: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a , b thỏa mãn đúng? 3 3 A a  b 49 B a b 128 C a  b 128 D a b 49 Lời giải   log a  log b 7  log a 3b 7  a3b 27  a 3b 128 Điều kiện: a  0, b  Ta có: 2 ( x−2 ) ( x −x +2 ) d x=a+b ln2+ c ln với a , b , c ∈Q Chọn khẳng định Câu Cho tích phân I =∫ x +2 khẳng định sau: A a< B b> C a+ b+c >0 D c >0 Đáp án đúng: D Câu NB Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x  A S  1;   S   ;5 C Đáp án đúng: B B S  5;  D S   ;5  Câu Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  3i Khẳng định sau khẳng định Sai? 1 A z1  z2   i B z1  z1.z2 9  i z2   i 5 D z1 z z  65 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  3i Khẳng định sau khẳng định Sai? z2   i 1 5 A z1 B z1  z2   i C z1  z1.z2 9  i Hướng dẫn giải D z1.z2  65 z1  z1.z2 1  2i   i 9  3i 5 z1  z2    2i     3i  1  2i   3i   i  22 z2 1 2   2i    3i      7i    i  z1  5 z1.z2   i  82  12  65 Vậy chọn đáp án C Câu Miền nghiệm bất phương trình A nửa mặt phẳng chứa điểm ? C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB 2a Thể tích khối tứ diện OOAB theo a 3a A Đáp án đúng: D V B V 3a C V 3a D V 3a 12 Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh AA Gọi D điểm đối xứng với A qua O H hình chiếu B đường thẳng AD  BH   AOOA Do BH  AD , BH  AA AB  AB  AA2   2a   a a  BD  AD  AB  4a  3a  a a a a2    BH  S AOO  AO OO   OBD , mà diện tích AOO 2 1 a a2 3a V  BH S AOO     3 2 12 Vậy thể tích khối tứ diện OOAB SA  ABC SA 4 AB 6 BC 10 AC 8 Câu : Cho hình chóp S.ABC có , , , , Thể tích khối chóp S.ABC   A V 40 B V 192 Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau y Đồ thị hàm số A 1 f   x  C V 32 D V 24 có tiệm cận đứng B C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có hồnh độ A  B  Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số y=2x −x có đạo hàm D C 2 B ( x 2−x ) 2x −x−1 A x − x ln 2 C ( x−1 ) x −x ln Đáp án đúng: C D ( x−1 ) x −x z  z  z  z 2 Câu 11 Gọi S tập tất giá trị thực m để tồn số phức z thỏa mãn z z 2  z z  m số ảo Tổng phần tử S 3     A Đáp án đúng: A B C D  z  z  z  z 2  x  yi 2  x  y 1 Giải thích chi tiết: *) z  x  yi , x , y   *)     2 z z   z  z  m  x  y  yi  m  m  0 số ảo  x  y m  x  y 1  2 Để tồn số phức z hệ phương trình  x  y m có nghiệm phân biệt x  y 1 Hệ có nghiệm đường trịn tâm O bán kính m phải cắt đường thẳng điểm phân biệt x  y 1 Các đường thẳng đôi cắt tạo thành hình vng đồ thị 2  C  : x  y m cắt đường thẳng x  y 1 điểm đường trịn đường tròn nội Để đường tròn   m 2 r  bán kính R 1 Hay  m 1 Suy tiếp ngoại tiếp hình vng với bán kính tương ứng tổng giá trị m cần tìm Câu 12 Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=−302 B P=−207 C P=−82 D P=25 Đáp án đúng: B f ( x) f ¢( x ) = x ( x + 2) Câu 13 Cho hàm số có Mệnh đề sau đúng? ( - ¥ ; - 2) ( 0; +¥ ) A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( - ¥ ; - 2) ( 0; +¥ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( - 2; 0) C Hàm số cho nghịch biến khoảng [* [!b:$ ( - 2; +¥ ) D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 14 Cho phương trình log  x  x  1 1 Khẳng định sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm trái dấu B Phương trình có nghiệm nghiệm âm C Phương trình vơ nghiệm D Phương trình có hai nghiệm âm Đáp án đúng: A A   1; 2;  , B  1;  1;  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có tọa độ trọng G  2;  1;3 tâm Khi đó, tọa độ điểm C là: 2  C  ;0;3  C  2;0;9   A B  C  6;  4;3  C Đáp án đúng: C D C  2;  2;  3 A   1; 2;  , B  1;  1;  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có tọa G  2;  1;3 độ trọng tâm Khi đó, tọa độ điểm C là: 2  C  ;0;3   B C  2;  2;  3 C C  2; 0;9  D C  6;  4;3  A  Lời giải  x A  xB  xC 3xG    xC 6   ABC   y A  yB  yC 3 yG     yC    z  z  z 3z    z 9 G C  A B C  G trọng tâm Vậy C  6;  4;3  xC 6   yC   z 3  C Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y 5sin x  3cos x A cos x  sin x C 5cos x  3sin x Đáp án đúng: C B 5cos x  3sin x D cos x  3sin x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y 5sin x  3cos x A 5cos x  3sin x B cos x  3sin x C cos x  sin x D 5cos x  3sin x Lời giải / / y  5sin x    3cos x  5cos x  3sin x Câu 17 Số số tự nhiên có hai chữ số tạo từ chữ số 1, 3, 5, 7, A 25 B 30 C 20 D 50 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [1D2-1.2-1] Số số tự nhiên có hai chữ số tạo từ chữ số 1, 3, 5, 7, −2 x−6 3x Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình: < A ( ; 64 ) B ( ;+ ∞ ) C (−∞ ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 19 () Cho hàm số y  f  x liên tục R có đồ thị hình vẽ f  x  mx  m  Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3  ;   1;2 1;3  0;1   A B   C   D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức đợ 3] Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ f  x  mx  m  Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;3  3   1;2  B  0;1 C  1;3 D  ;  A Lời giải f  x  mx  m  y  f  x đồ thị hàm số  1;3 đường thẳng y mx  m  có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng M   1;  1 Ta có đường thẳng d : y mx  m  ln qua nên u cầu tốn tương đương 3 MB : y  x  MA : y  x  d quay miền hai đường thẳng 4, 2 với B  3;0  , A  1;  không tính MB, MA Phương trình có nghiệm thuộc khoảng  3 m  ;   2 Vậy Câu 20 Cho n⃗ =5 ⃗j−4 i⃗ +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (5; – 4; 7) C (4; –5; 7) Đáp án đúng: B  1;3 B (– 4; 5; 7) D (4; 5; 7) Câu 21 Cho hàm số A I 5 f  x  0;3 liên tục đoạn 3 ∫f  x  dx 1 ∫f  x  dx 4 , C I 3 B I 4 Tính I ∫f  x  dx D I  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;3 ∫f  x  dx 1 ∫f  x  dx 4 , Tính I ∫f  x  dx A I 5 Lời giải B I  I ∫f  x  dx C I 3 D I 4 ∫f  x  dx  ∫f  x  dx 1  5 Ta có =0 Câu 22 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép quay phép dời hình B Phép quay tâm O biến O thành C Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: C Câu 23 Hàm số e x 2 x y   x  x  e x A có đạo hàm là: 2 x B y  x 1 e2 x1 D y   x  x  e x 2 x y   x   e C Đáp án đúng: C Câu 24 Mệnh đề sau đúng? x x ∫2 dx 2  C A dx ∫ B x dx ∫ ln x  C C x  D x 1  C x dx 2 x  C x ∫ Đáp án đúng: D dx 2 x  C x ∫ Giải thích chi tiết: Ta có f  x f  x  2e x  1, x, f   2 f  x  Câu 25 Hàm số có đạo hàm liên tục và: Hàm x 2x A y 2e  B y e  x  2x x C y e  x  D y 2e  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ∫f  x  dx ∫ 2e 2x  1 dx e2 x  x  C f  x  e x  x  C f   2   C 2  C 1 Theo ta có: Vậy: f  x  e x  x 1 Câu 26 Một hình hộp đứng ABCDABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA 3a đường chéo AC  5a Thể tích khối hộp ABCDABC D theo a 3 3 A 4a B 8a C 24a D 12a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 2 2   5a    3a  4 a Ta có: AC  AC   CC  AC 4a AB   2a 2 ABCD hình vng nên     2a 3a 24a V  S AA ABCD Vậy thể tích khối hộp là: Câu 27 Cho hai số x  0, y  A  2   S ln  1  S ln    ln  C Đáp án đúng: D  S ln x  x   y  1  D  S ln  1  S ln  1   2    y2x1  ln  y  1  x  x   y  1 ln   y   2x    y  1      y2x1  ln  y  1 Khẳng định B S ln x  x   y  1  ln    x y 1   x 2x  ln  y     y  1     BCS   x   y  1  2x    y  1  y  1   1 x 2 x ln    y    y  1  Giải thích chi tiết: Xét hàm f  t   f  t  ln   a  1 t  a   at a 1 a  a  1 t  a f  t  0  t  Suy  2  t  0, a      t  0 a 1  a 1 a2  a S  f  t  ln   1  x F  0  Câu 28 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f ( x) e  x thỏa mãn 1 F  x  2 e x  x  F  x  e x  x  2 A B Tìm F  x  F  x  e x  x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D F  x  e x  x  F  x  ∫ e x  x  dx e x  x  C F   1  C   C  2 Theo ta có: Câu 29 Tìm ngun hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số x f  x  5 x  x x  C A ln x  1 C C ln B là: 5x ln  x2 C x D  x  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 31 ∫ x  x  dx  5x x  C ln Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh tích khối trụ Cơng thức sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 32 Hàm số đồng biến ℝ? x −1 A y= x +3 C y=− x −3 x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , bán kính đáy B D Ký hiệu thể B y=x +3 x+ D y=x + x 10 Lời giải Loại A tập xác định hàm số D=ℝ ¿ − \} Loại B hàm số bậc có khoảng đồng biến nghịch biến Ở câu C, ta có y=x +3 x+ 3⇒ y ' =3 x 2+ 3>0 , ∀ x ∈ℝ Suy hàm số cho đồng biến ℝ x y z Câu 33 Cho a, b, c số thực lớn x, y, z số thực dương thỏa mãn a = b = c = abc Giá trị lớn biểu thức 20- P= 16 16 + - z x y A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Suy 24 C 24- D 20 1 1 = Û + = 2- 1+ 1+1 x y z x y z Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x y  x  x A Đáp án đúng: C B C D 2  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo vectơ Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ⃗ v  2;3 C C biến   thành đường trịn   có phương trình  x  1 A 2   y   25  x  3 B  y 25  x  5 2  x  1   y   25 C Đáp án đúng: B D   y   25 Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3 25 Phép tịnh tiến theo Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng ⃗ v  2;3 C C vectơ biến   thành đường trịn   có phương trình  y 25 2  x  3 A  x  5 B 2   y   25  x  1   y   25 D  x  1   y   25 C Lời giải C I  1;  3 Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo I ' 3;  tâm  bán kinh khơng đổi Vậy,  C  có phương trình là:  x  3  y 25 ⃗ v  2;3 biến đường tròn C thành đường trịn  C  có HẾT - 11