Đề ôn tập toán 12 thpt (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên khối chóp R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số Gọi h chiều cao bằng: A Đáp án đúng: C B Câu Giá trị tham số thuộc tập hợp tập hợp sau phương trình hai nghiệm thỏa mãn C D có ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tôn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tôn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A không thua bạn B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh hình nón A l=2 √ h2 +r B l= √ h2 +r C l=2 √ h2−r D l= √h2 −r Đáp án đúng: B Câu Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước sau đây? A Đáp án đúng: C Câu Cho nào? A B Thể tích khối hộp cho tính cơng thức C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: C D D chiều cao cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm nửa thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B C D Cách giải: Gọi thể tích khối lập phương ; Ta có thể tích khối đa diện chứa điểm (gọi khối ) Dựng khối hộp chữ nhật Ta nhận thấy ghép tích khối Do lại với khối hộp chữ nhật Vậy Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng A đồng thời cắt hai qua điểm đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng A Lời giải đồng thời cắt hai qua điểm đây? B C D Gọi Giả sử đường thẳng qua thỏa mãn đề Khi phương với Thử điểm vào ta có Câu 12 phương trình có tất nghiệm A Đáp án đúng: A Câu 13 B Biết C số , , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Ta C D số thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng cơng thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết toán ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 14 Cho bất phương trình: Có giá trị tham số để bất phương trình A Đáp án đúng: B nghiệm B 11 Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành C 10 nguyên thuộc D nghiệm với Xét hàm số Vì có ngun thuộc nên Vậy có 11 giá trị Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt A C Đáp án đúng: D Câu 16 B , đường với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm , toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: D , cho điểm Gọi cắt D Trong không gian với hệ toạ độ thẳng đường thẳng Lại C D có dạng: nên ta có Vậy ta có Câu 17 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 30 tháng B 22 tháng C 24 tháng D 21 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau tháng là: (triệu đồng) Theo đề Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 18 Hình lập phương có cạnh? A B C 10 D 12 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số bậc ba liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , điểm biểu diễn số phức B Điểm biểu diễn số phức Câu 23 Gọi giác là: C có tọa độ có tọa độ D giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến điểm Diện tích tam D : Hồnh độ giao điểm điểm là: đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Khi diện tích tam giác Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số là: Khi biểu thức B có kết C D có bảng biến thiên hình vẽ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ ? Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số Câu 26 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt để bất ; Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Xét hàm số với bất phương trình có nghiệm thuộc Để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A parabol C cho hai điểm B D Câu 29 Phương trình bằng: D , Tìm tọa độ véctơ có nghiệm là: A B C Đáp án đúng: D Câu 30 D Thả cầu đặc có bán kính vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Thả cầu đặc có bán kính D vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón 10 A B C D Lời giải Xét hình nón cầu hình vẽ bên Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là: Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính đáy OK là: = Thể tích phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón là: Câu 31 Một mặt cầu có bán kính đường trịn Chu vi đường trịn A Đáp án đúng: D B Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu C Câu 32 Tìm tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D D là: B cắt mặt cầu theo D 11 Giải thích chi tiết: ĐK Phương trình tương đương Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Trong không gian ( , tuyến , cho mặt cầu Có tất điểm số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình qua cho có hai tiếp hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm thuộc mặt phẳng có phương trình C bán kính nên D Hay 12 Tập tất tiếp điểm tiếp tuyến qua Khi đường trịn Gọi đường kính góc có số đo lớn tất góc cịn lại Như điều kiện có hai tiếp tuyến qua hai tiếp tuyến vng góc với góc Trong trường hợp hình vng nên ta có Như vậy, suy ra: YCBT Hay Do , số nguyên nên xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Có Có điểm Trường hợp 3: Có điểm Có Vậy có tổng điểm Trường hợp 2: Trường hợp 4: điểm điểm thỏa mãn toán Câu 35 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B C đoạn D HẾT - 13