Đề ôn tập toán 12 thpt (631)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Các phần tử tập hợp A B C Đáp án đúng: D Câu D Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A đoạn B D , , A Đáp án đúng: D Do B Xét Vậy B : đoạn C , D bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số Giá trị lớn hàm số A Lời giải Giải thích chi tiết: Ta có Khi Câu D đoạn bao nhiêu? , Câu Trong mặt phẳng tọa độ ảnh đường thẳng , cho đường thẳng qua phép quay tâm góc quay có phương trình ; đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: A Câu B D Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cho , cạnh bên A Thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số định sau đúng? có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn C có đạo hàm Biết D , khẳng thỏa mãn Biết , khẳng định sau đúng? A Lời giải B C D Ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta Với Suy Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho với mặt phẳng cắt cạnh cho mặt phẳng nhỏ Mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt phẳng điểm qua vng góc thỏa mãn thể tích tứ diện có phương trình: B D Đường thẳng có phương trình Mà với Đường thẳng có phương trình Mà với Gọi trọng tâm Ta có  Do thẳng hàng với nhỏ nhỏ Áp dụng bất đẳng thức cơsi, ta có: Dấu bẳng xảy hay Vậy phương trình mặt phẳng Câu Hàm số y=3 sin x −4 sin3 x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ là: A ; −1 B ;− C ; −1 Đáp án đúng: C Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B D A B C D C Đáp án đúng: A Câu 10 Đạo hàm hàm số D ; Khi độ dài Đáp án đúng: B Câu 11 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Tính tổng C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với D nghiệm phương trình với Tính tổng C D Phương trình với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: Vậy nghiệm cịn lại Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số đoạn C D xác định liên tục đoạn D Vậy Câu 14 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C D Giá trị C hai nghiệm phức phương trình D Giá trị Vì nghiệm phương trình nên ta có: Khi đó: Câu 15 Cho hàm số A liên tục đoạn Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có , Tính Đặt Đổi cận Do Câu 16 Cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Đặt Ta có Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 700 B 800 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 600 D 500 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D C Câu 21 Gọi số nguyên dương cho dương, Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 22 B Tìm giá trị nhỏ A D với C hàm số D đoạn B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ bên ? A C B D Đáp án đúng: D Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: A D Điểm Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình Câu 26 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có đồ thị hàm số y=f ′ (x) hình vẽ Hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0= B x 0=3 C x 0=1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ đồ thị hàm số y=f ′ ( x) ta có bảng biến thiên đoạn [ ; ] sau: D x 0=0 Hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x 0=3 Câu 27 Diện tích hình phẳng ( giới hạn đồ thị hàm số hàm số A C Đáp án đúng: C liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng ) tính theo cơng thức nào? B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng liên tục đoạn , ( hàm số , , trục hồnh hai đường ) tính theo cơng thức: Câu 28 Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/m (chi phí tính theo diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm trịn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng B 51 triệu đồng C 36 triệu đồng D 75 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 29 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D C B Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B D đoạn Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số C triệu đồng đoạn D A B Lời giải C D Hàm số cho xác định liên tục đoạn Ta có : , , Vậy: Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B C B B C C Ta có D đường kính đáy Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao cho A Lời giải D Thể tích khối trụ cho đường kính đáy D Thể tích khối trụ Câu 33 Phương trình ( với m tham số) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Khi giá trị tham số m A Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi B , Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn bằng: B , C với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có C B , , D số thực lớn Giá trị C D 10 Mà Nên HẾT - 11