Đề ôn tập toán 12 thpt (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hàm số có đồ thị khoảng Biết đường cong (C) hình vẽ bên tính diện tích S miền gạch chéo? A B C Đáp án đúng: C Câu Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên D Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: A B D Các Chi phí phải trả , đơn vị Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của là ở phía ngoài là: Phần diện tích hình tròn chung với là Diện tích hai mặt của chi tiết máy là Tổng chi phí sơn là: Câu Với số thực dương tùy A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức C , số phức A Đáp án đúng: C B C D để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D Câu D Cho khối chóp tứ giác A cắt đường khối chóp Tìm tất giá trị thực tham số A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu thẳng có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu Cho tứ diện có tam giác Gọi trọng tâm tam giác nhiêu biết góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C cạnh tam giác cân , cosin góc hai đường thẳng B với , , bao ? C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta thấy: Trong tam giác đều, ta có Trong tam giác cân Vậy , ta có Suy Trong mặt phẳng Vì kẻ trọng tâm tam giác Từ thu Trong tam giác có Ta có nên Trong tam giác vuông Khi tam giác có , ta có Câu Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có C đường tròn tâm đường D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho khối lập phương có cạnh A C Đáp án đúng: C Thể tích khối lập phương cho B D Câu 10 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Trên đường tròn Mặt phẳng lấy điểm , đặt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 82 B 80 C 86 Đáp án đúng: D , mặt phẳng cắt mặt cầu Gọi , theo giao là D 84 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy và Câu 11 Các mặt hình đa diện A đa giác B tứ giác Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số C ngũ giác có đạo hàm A Hàm số đồng biến , C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D D tam giác Mệnh đề sai? B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 13 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số qua điểm có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: D B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài tốn lãi kép sau: Đối với tốn trên, để có Như để nhận số tiền lớn Câu 15 Trong khơng gian qua triệu đồng phải gửi cắt A Đáp án đúng: B Gọi theo giao tuyến đường trịn tích lớn Biết mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu phẳng qua cắt điểm , tính sau : năm cho mặt cầu điểm tâm , hình trịn triệu đồng phải sau số năm gởi là mặt phẳng cho khối nón có đỉnh có phương trình dạng theo giao tuyến đường tròn D , Gọi mặt cho khối nón có đỉnh tâm , hình trịn , A B Lời giải Mặt cầu Gọi C tích lớn Biết mặt phẳng có phương trình dạng D có tâm khoảng cách từ điểm , bán kính đến mặt phẳng bán kính đường trịn Thể tích khối nón Xét Từ BBT suy thể tích khối nón lớn Theo giả thiết mặt phẳng qua hai điểm Mà Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A C Đáp án đúng: D cho hai điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A B C Lời giải Gọi trọng tâm tam giác D cho hai điểm Tọa độ trọng tâm Tọa độ , tọa độ điểm Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 18 Cho hàm số Gọi ? , có bảng biến thiên sau: giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Do Đặt Tính D , Từ bảng biến thiên Vậy kết cần tìm là: -1 Câu 19 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 20 Đồ thị hàm số B Có số nguyên A Đáp án đúng: A B D C C thoả mãn Giải thích chi tiết: Có số ngun C D D có tiẽm cận đứng đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu 21 A B Lời giải với C thoả mãn D Điều kiện: Ta có Kết hợp với điều kiện, ta có giá trị nguyên thoả mãn trường hợp Vậy có số nguyên thoả mãn đề Câu 22 Cho số phức với Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Theo giả thiết, tập hợp điểm biểu diễn số phức trục hoành bằng: C D điểm biểu diễn số phức nên: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn : trục hoành: Vậy Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 10 Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số D ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 24 Tổng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình A Đáp án đúng: C Câu 25 B C : D Một viên gạch hoa hình vng cạnh Người thiết kế sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tơ màu hình bên) Diện tích cánh hoa viên gạch A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ phương trình Elip C D suy đường Elip nằm góc phần tư thứ có phương trình Suy diện tích Elip 11 Diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip: Khi Câu 26 Cho hàm số sai ? A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: D có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số nghịch biến đồng biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Mệnh đề sai ? hình vẽ bên Mệnh đề B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số 12 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số Lời giải nghịch biến Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai Câu 27 Diện tích tam giác cạnh a là: 13 a2 √ Đáp án đúng: D A B a3 √ 2 C Câu 28 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A a2 √ D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? a2 √ Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 29 Gọi , thỏa mãn đề hai nghiệm phức phương trình Giá trị 14 A Đáp án đúng: D B Câu 30 Tọa độ điểm A thuộc đồ thị C hàm số D cách hai trục tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Họ parabol thay đổi Đường thẳng tiếp xúc với đường thẳng cố định qua điểm đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử ln tiếp xúc với đường thẳng Khi hệ phương trình vói Xét phương trình với Thế vào phương trình đầu hệ ta được: Vậy họ parabol cho ln tiếp xúc với đường thẳng Khi qua điểm điểm Câu 32 Dân số giới tính theo cơng thức dân số năm làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm là triệu người tỉ lệ tăng dân số năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng triệu người? A B Đáp án đúng: D Câu 33 Khẳng định sau A C D B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau A B Hướng dẫn giải C D D 15 Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D Câu 34 Cho hình phẳng D giới hạn đường sinh D xoay quanh trục Ox là: A Đáp án đúng: D đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A B Hướng dẫn giải C Giao điểm hai đường phương trình Câu 35 D đường thẳng Thể tích khối D và Phần phía Ox đường có Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Khi độ dài đoạn A Thể tích khối trịn xoay hai điểm phân biệt là: B C Đáp án đúng: D D HẾT - 16