ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho A 3 f ( x)dx 5 f ( x)dx 3 f ( x)dx , Khi ? B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 2 f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 5 2 0 với a, b, c số nguyên dương Tính Biết A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách D Đăt Khi Cách 2 x 1 x x 1 x dx dx dx dx x( x 1) x x x( x 1) x x ( x 1) x x x 1 x 1 x dx x( x 1) x 1 dx x x x 1 2 2 32 12 Câu Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a 9 a A Đáp án đúng: A B 12 3 a 4 a C a3 D Câu Cho hình cầu A 36 cm S S tích V 36 cm Diện tích mặt cầu 2 B 27 cm C 12 cm D 9 cm Đáp án đúng: A V R3 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính R R 3 Suy 3V 3.36 3 cm 4 4 Diện tích mặt cầu S : S 4 R 4 32 36 cm Vậy diện tích mặt cầu S 36 cm m 4i z , i m nguyên dương Có giá trị m 1;100 để z số thực? Câu Cho số phức A 26 B 28 C 27 D 25 Đáp án đúng: D m 4i z , i m nguyên dương Có giá trị m 1;100 để z số Giải thích chi tiết: Cho số phức thực? MA Câu Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Biết AB 8cm , tính A 6cm Đáp án đúng: D Câu B 4cm Tập nghiệm bất phương trình A C 8cm D 16cm là: B C D Đáp án đúng: B Câu f x f x y f x Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Biết f f 1 f 3 f f f x 0;5 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M đoạn A m f 1 , M f m f , M f 3 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên f x B m f , M f 3 D m f , M f 1 đoạn 0;5 M f 3 f f 3 , f f f f f 1 f f f f f m f a ( 1;1;0) b (1;1;0) c Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , (1;1;1) Kết luận sau đúng: cos(b,c) A a 0 a B b c 0 a D 2b c (0; 2; 1) C Đáp án đúng: D iz i 2 z z Câu 10 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P z1 z2 2i có dạng a b Khi a b có giá trị A 15 B 17 C 18 D 19 Đáp án đúng: A iz i 2 z z Giải thích chi tiết: Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu P z1 z2 2i thức có dạng a b Khi a b có giá trị A 18 B 15 C 19 D 17 Lời giải w iz i w 2 w 2 w2 2 Đặt Với w1 iz1 i ; w2 iz2 i ; z z i z1 z2 i w1 w2 Ta có: Mặt khác, w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 w1 w2 2 w1 w1 w2 w2 2 w1 w2 Do Ta có w1 w2 2 w1 w2 w w 2 w1 w2 14 P z1 z2 2i i z1 z2 2i iz1 iz2 i w1 i w2 i i w1 w2 i Lại có: P w1 w2 i w1 w2 i P 14 Suy maxP 1 14 Do a 1 , b 14 Vậy a b 15 Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cho , cạnh bên A Thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số y x max y 3 A 1;5 max y 4 C 1;5 x đoạn [-1; 5] 46 max y 1;5 B max y D 1;5 Đáp án đúng: B y ' 1 x2 4x x 2 x 2 Giải thích chi tiết: y ' 0 x 0; x f (0) 3; f ( 1) 4; f (5) 46 46 max y 1;5 Suy Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log x 3 10; A ;10 B 103 ; C D 30; Đáp án đúng: C 0; 2 Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x x x đoạn 74 A B C 27 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số f x 6 x 10 x f x xác định liên tục đoạn 0; 2 x 1 0; 2 f x 0 x 10 x 0 x 0; 2 26 2 y 2; y 1 1; y ; y 2 27 3 f x y Vậy 0;2 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D x 1 8 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 2; A ;log 8 C Đáp án đúng: D Câu 17 B ; 2 log 8; D Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B có AC a , cạnh bên AA ' 3a ( tham khảo hình vẽ) ABC Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng A 90 B 60 Đáp án đúng: B Câu 18 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B x log x 0 C 45 D 30 C D p Câu 19 Tính tích phân: A I 2 Đáp án đúng: D I = ò x cos xdx B I 0 D I C I 0;1 Câu 20 Giá trị lớn hàm số y x đoạn A B C D Đáp án đúng: A y x m 1 x 3x Câu 21 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ; 4 2; 4;2 A B 4; 2 ; 2; C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D y 3x m 1 x Ta có: y x3 m 1 x x Hàm số đồng biến y 0, x m 4; 2 Vậy Câu 22 Cho hình lăng trụ lăng trụ có cạnh đáy A Đáp án đúng: B B thể tích C Chiều cao D Câu 23 Cho với , Mện đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A c b b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c b b a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx C Đáp án đúng: B a c c B D c b f ( x)dx f ( x)dx a a f ( x)dx b c c c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a b Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a c c b B c b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c b c f ( x)dx f ( x)dx C Câu 25 a a b b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx c D c a a Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D c f ( x)dx b đoạn B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải f ( x ) x3 3x f x 3 x D bao nhiêu? D đoạn bao nhiêu? f x 0 x 1 x f 1 4 f 1 0 f 4 , , Max f x 4 Vậy 1;2 Câu 26 f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Xét x 1; 2 : 3 1; f x Giá trị M m Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? b A b V f12 x f 2 x dx a b B a b V f1 x f x dx a C Đáp án đúng: B V f12 x f 2 x dx D V f 2 x f12 x dx a b V f12 x f 2 x dx f x f x x a; b a Giải thích chi tiết: Do nên Câu 28 Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 44 220 22 44 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a A a 17 B a C a 11 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD M trung điểm đoạn thẳng SH Qua O dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng đáy, d trục đường trịn ngoại tiếp tam giác BHD Trong mặt phẳng SH , d , dựng đường thẳng d trung trực đoạn thẳng SH Gọi I giao điểm hai đường thẳng d d 1 Đồng thời I d nên IS IH Ta có I d nên IB IH ID Từ 1 2 2 suy IB IH ID IS , hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a a HD CH CD a ; BD a 2 2 Ta có S HBD OH Do HB.HD.BD 4OH HB.HD.BD HB.HD.BD HD.BD a a a 10 S HBD 2CD HB.CD 2a Xét tam giác SMI vuông M 1 a MI OH a 10 SM SH BC 4; : 2 a 11 a a 10 SI SM MI 4 nên 2 a 11 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD 2 Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A B 26 C 16 D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Giá trị z1 z2 A B C 16 D 26 Lời giải z1 z2 4 z z 5 Vì z1 , z2 nghiệm phương trình z z 0 nên ta có: 2 Khi đó: z12 z22 z1 z2 z1 z 16 10 6 Câu 31 Cho khối trụ có chiều cao 5a đường kính đáy 6a Thể tích khối trụ cho 3 A 60 a Đáp án đúng: C C 45 a B 15 a D 180 a Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao 5a đường kính đáy 6a Thể tích khối trụ cho A 15 a Lời giải B 60 a C 45 a D 180 a 2 Ta có V r h (3a ) 5a 45 a x Câu 32 Khai triển biểu thức S a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 1009 A B Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: x 1 2018 x 1 2018 viết thành 1009 C a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Tổng D a0 a1 x a2 x a4036 x 4036 Thay x i với i ta được: 1 1009 a0 a1i a2i a3i a4034i 4034 a4035i 4035 a4036i 4036 Đối chiếu phần thực hai vế ta được: a0 a2 a4 a6 a4034 a4036 Nhận xét: Ngoài cách ta thay 2018 , để tính trực tiếp S m 2021; 2021 Câu 33 Tìm số giá trị nguyên để phương trình x x x 3m 0 có nghiệm ;1 A 2023 B 2024 C 2021 D 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên x9 x x 3m 0 có nghiệm ;1 A 2021 B 2024 C 2023 D 2022 m 2021; 2021 để phương trình Lời giải FB tác giả: Trần Minh Nhựt 9 Ta có x x x 3m 0 3m x x x f ( x) x x9 x hàm số 1 f ( x) x8 x 0, x ;1 1 x Xét ;1 , ta f ( x ) liên thấy tục Ta có bảng biến thiên: ;1 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình x x x 3m 0 có nghiệm 3m m Vì giá trị nguyên m 2021; 2021 nên có 2022 giá trị m thỏa Câu 34 Trong khơng gian P Oxyz , cho điểm M 1;1;1 P : x y z 0 Khoảng cách từ M đến A Đáp án đúng: C B 3 A 3a Đáp án đúng: C B 2a C D Câu 35 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính độ dài vectơ AB AC BD C a D a HẾT - 10