Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho phương trình trình có nghiệm phân biệt A m  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f  x x  x 1  m.2 x  x 2  3m  0 Tìm tất giá trị tham số m để phương  m 1  B  m  C m  D m 2 có bảng biến thiên sau y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?   1;0    1;   0;1   ;  1 A B C D Đáp án đúng: A  T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Câu Cắt hình trụ  T  Diện tích xung quanh   A 2 B C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh a r Do hình trụ có đường cao h 1 bán kính đáy S xq 2 rh 2  Diện tích xung quanh hình trụ: CD  2 Câu Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A y 2 x B y x  C x  D y 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực z -2 là: A x  B y 2 C y 2 x D y x  Hướng dẫn giải Câu Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A b b f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a  f ( x) g ( x)dx f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a  F ( x) g ( x)dx b b b b b a b a f ( x)G( x)dx  f ( x) g ( x) a  F ( x) g ( x)dx C a Đáp án đúng: B a B D b a b f ( x)G( x)dx  F ( x) g ( x) a  a b a F ( x)G ( x)dx a Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b ] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A f ( x)G( x)dx  F ( x) g ( x) a b B f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a b C f ( x)G( x)dx  f ( x) g ( x) a b D f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a b a b a b a b a b  F ( x)G ( x)dx a b  F ( x) g ( x)dx a b  F ( x) g ( x) dx a b  f ( x) g ( x)dx a A   3;0;1 B  1;  1;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng  P  cho khoảng cách từ B đến d nhỏ x 3 y z  x 3 y z  d:   d:   26 11 26 11  A B d: x 3 y z1   26  11 C Đáp án đúng: B D d: x 3 y z     26 11  Giải thích chi tiết: P Q Q // P Ta thấy d qua A d song song với   nên d nằm mặt phẳng   qua A     Q P Như ta chuyển xét mặt phẳng   để thay cho   Ta lập phương trình mặt Q : x  y  z  0 phẳng    11  H ; ;  Q Gọi H , K hình chiếu B lên   d Ta tìm  9  Ta ln có bất đẳng d  B; d  BK BH nên khoảng cách từ B đến d bé BH x 3 y z    Đường thẳng d qua A, H nên có phương trình 26 11   N  có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Hình nón S  N ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq thức A S xq 6 a B S xq 2 3 a 2 S 6 3 a S 12 a C xq D xq Đáp án đúng: B Câu Bất phương trình: 1+log ( x−2 ) >log ( x 2−3 x+ ) có nghiệm A S= ( 1; ) B S= ( 2;+ ∞ ) C S= ( 3; +∞ ) D S= ( 2; ) Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC, cho BM 2 MC Đường thẳng MG song song với  ACD  A Đáp án đúng: A B  BCD  C  ABD  D  ABC  Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC, cho BM 2 MC Đường thẳng MG song song với  ABD  A Lời giải B  ABC  C  ACD  D  BCD  Gọi N trung điểm AD Theo talets có: MG / / CN , CN  ( ACD ), MG  ( ACD)  MG / /( ACD) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;- 1;3) , B( 1;0;1) , C ( - 1;1;2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x y +1 z - = = 1 B ïìï x =- 2t ïï í y =- 1+ t ïï D ïïỵ z = 3+ t A x - 2y + z = x- y z- = = C - Đáp án đúng: B ìï qua A ( 0;- 1;3) x y +1 z - ù Pt chinh tac d:ớ ắắ ắ ắđ = = uuu r ïï VTCP BC = ( - 2;1;1) - 1 ïỵ Giải thích chi tiết: Ta có Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số Câu 11 Biết phương trình Tổng a + b A Đáp án đúng: C có nghiệm x = a + b a, b số nguyên C B D - Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 12 Tích nghiệm phương trình A B  Đáp án đúng: B log  x  x  1 Giải thích chi tiết: Tích nghiệm phương trình A B  C D  Lời giải D C  log  x  x  1  x 1  x  x 2   log  x  x  1  x  Ta có     Vậy tích nghiệm phương trình Câu 13 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp 3 a √6 a √3 a3 √6 a3 √ A B C D 24 24 8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: tự giải m    2021; 2021 Câu 14 Tìm số giá trị nguyên để phương trình x  x   x  3m 0 có nghiệm   ;1 A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên x9  x   x  3m 0 có nghiệm   ;1 A 2021 B 2024 C 2023 D 2022 m    2021; 2021 để phương trình Lời giải FB tác giả: Trần Minh Nhựt 9 Ta có x  x   x  3m 0  3m   x  x  x f ( x)   x  x9  x hàm số 1 f ( x)   x8  x  0, x    ;1 1 x Xét   ;1 , ta thấy f ( x ) liên tục Ta có bảng biến thiên:   ;1 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình x  x   x  3m 0 có nghiệm 3m   m  Vì giá trị nguyên m    2021; 2021 nên có 2022 giá trị m thỏa Câu 15 Số đỉnh số mặt hình đa diện A lớn B lớn C lớn D lớn Đáp án đúng: D 2 Câu 16 Cho hàm số y (m  1) x  3x  (m  1) x  3m  m  Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A m 1 B m tùy ý C m  D m 1 Đáp án đúng: D b  3ac    a  Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu  Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ 9  3(m  1)(m  1)   m 1  m  0 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ; ) C ( − 2; − 1) D ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: C 2 1 1 5   y ' 3 x  x  3  x  x    3  x      y '  9 3 3   Giải thích chi tiết: Ta có x  x0  Câu 19 Cho hàm số y  x – x  Trong phát biểu sau,đâu phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng   1;0   1;   0;1   ;  1   0;1 C Hàm số nghịch biến   1;0  1;  D Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến   ;  1 và Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số xác định  có đồ thị hình y f ( x 2) Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x 2) Hàm số có điểm cực trị? A B Lời giải C xác định  có đồ thị hình D Trước tiên tịnh tiến đồ thị sang phải đơn vị để đồ thị hàm số y  f ( x  2) Tiếp theo giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng , xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng Cuối lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại qua đường thẳng y f ( x 2) hàm số (hĩnh vẽ bên dưới) Vậy hàm số Câu 21 y f ( x 2) Ta toàn phần đồ thị có điểm cực trị y  f  x Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x  3, x 1 tính theo công thức đây? 1 f  x dx  f  x dx S  A 3 1 S  f  x  dx  3 C Đáp án đúng: B 1 1 S  B f  x dx 1 3 1 D f  x dx  f  x dx 1 S  f  x  dx  f  x  dx 3 1 y  f  x Giải thích chi tiết: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường x  3, x  thẳng tính theo cơng thức đây? 1 A 1 S  f  x  dx  f  x  dx 3 1 1 S  f  x  dx  C Lời giải 3 f  x dx 1 1 S  B S  D 3 1 1 f  x dx  f  x dx 3 S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  Ta có Câu 22 Cho hình khối sau: 3 3 1 f  x dx  f  x dx 1 1 f  x dx  f  x dx 3 1 (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: C 2 Câu 23 TH Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x  log x  0 Tính P  x1  x2 A P 68 B P 35 C P 400 D P 10 Đáp án đúng: A 2x  y x  điểm F có hồnh độ có phương trình Câu 24 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  Đáp án đúng: C B y  x  Giải thích chi tiết: Tính y0  y (2) 3 y  x  D y  x  C y  x  y'  1  x  1  y '    Vậy phương trình tiếp tuyến Câu 25 Cơng ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 ml (biết lít  1000 cm ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A 6,53cm B 6,96 cm C 5,55cm D 4,83cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 180 ml 180 cm x  cm  x  cm  x  Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp h  cm  h  Gọi chiều cao hộp chữ nhật , 270 V  x x.h 180  cm   h   cm  x Ta tích khối hộp chữ nhật 270 270 Stp 2.x x  2.x  x  cm  x x Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: 900 Stp  f  x   x  cm   x 900 f  x   x2  x đạt giá trị nhỏ Yêu cầu toán trở thành tìm x dương cho hàm số 450 450 x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; x ; x ta có: 450 450 450 450 x   3 x  f  x  3 270000 x x x x , x  450 450 2700 x    x 6,96  cm  x x Dấu “ ” xảy log  x  1 1  log  x  1 Câu 26 Nghiệm phương trình 10 A x  Đáp án đúng: C B x 1 D x 2 C x 3 x    x 1  x   Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình cho tương đương với log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log 2  x  1  x  2 x   x 3 (Thỏa mãn) A  2;0;1 B  3;1;  C  1;3;   D   2;0;3 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , Hai điểm P Q PA  QC PB  QD PC  QA PD  QB di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực PQ qua điểm cố định N Điểm N nằm đường thẳng tương ứng : A x  y  z  0 B x  y  z  0 C 3x  y  z  12 0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0 2 2 2 2 PA  QC , PB  QD , PC  QA , PD  QB Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Suy : PA2  PB  PC  PD QC  QD  QA2  QB  1 Đây biểu thức tỉ cự     1 , tức  NA  NB  NC  ND 0 Từ suy tọa độ tâm tỉ cự N Gọi N tâm tỉ cự biểu thức N A B C  D  1;1;1 xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau :   2      PA2  PB  PC  PD  PN  NA  PN  NB  PN  NC  PN  ND               PA2  PB  PC  PD 4 PN  NA2  NB  NC  ND  PN NA  NB  NC  ND   PA2  PB  PC  PD 4 PN  NA2  NB  NC  ND Tương tự   2 QA2  QB  QC  QD 4QN  NA2  NB  NC  ND  3  1 ,    3 suy QM PN , suy N điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực PQ Thay Từ tọa độ điểm N vào đáp án ta chọn đáp án C Câu 28 Cho số phức Môđun số phức A 10 B C D 50 Đáp án đúng: C Câu 29 Cho số phức z có điểm biểu diễn điểm A hình vẽ bên Tìm phần thực phần ảo số phức z 11 A Phần thực , phần ảo 2i C Phần thực , phần ảo Đáp án đúng: B B Phần thực , phần ảo  D Phần thực , phần ảo  3i Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x.ln x x e A y 2 x B y 2 x  e C y e  x D y 2 x  e Đáp án đúng: B Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Tính tọa độ tâm B cho điểm B D Độ dài đoạn thẳng C D Câu 33 Tổng nghiệm phương trình A B log x  log8  x  3 2 C bao nhiêu? D Đáp án đúng: A x x Câu 34 Phương trình  3.3  0 Tìm khẳng định A Pt có nghiệm B Pt có nghiệm dương C Pt có nghiệm trái dấu D Pt vơ nghiệm Đáp án đúng: A  ABC  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? Câu 35 Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: C HẾT - 12