Trang 1/2 Mã đề 111 SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài 60 Phút (Đề có 2 trang) Họ tên Số báo danh I Phần tr[.]
SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022-2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm : 60 Phút (Đề có trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 111 I Phần trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Cho A, B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng? A P A.B P A P B B P A B P A P B D P A B P A P B C P A B P A P B Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? B y sin x C y cos3x A y tan x Câu 3: Giá trị lớn hàm số y cos3 x A B C 5 D y cot x D 1 Câu 4: Lớp 11.3 có 36 học sinh Có cách chọn 20 học sinh thi múa hát tập thể hội trại mừng xuân tới? 20 12 B 720 C A36 D 3620 A C36 Câu 5: Cho khai triển 3x A 20 a0 a1x a2 x2 B 320 D 1 C Câu 6: Số số hạng khai triển x A 2023 a20 x 20 Giá trị a0 a1 a20 2022 B 2021 C D 2022 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình ( x 1)2 ( y 2)2 Đường tròn C ảnh C qua phép vị tự tâm O tỉ số k A ( x 2)2 ( y 4)2 16 B ( x 4)2 ( y 2)2 D ( x 4)2 ( y 2)2 16 C ( x 2)2 ( y 4)2 16 Câu 8: Cho hai đường thẳng đúng? A , biết Q 1200 C 1 // O;1200 1 2 Mệnh đề sau D 1, 2 600 B 1, 2 1200 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 5; 2 Tìm tọa độ điểm B ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ u 2;3 Trang 1/2 - Mã đề 111 A B 8; 5 B B 8;5 C B 3;5 D B 3;1 Câu 10: Lan viết thư cho người bạn phương xa bỏ ngẫu nhiên ba thư vào ba phong bì ghi địa Xác suất để khơng có thư bỏ bì thư A B C D Câu 11: Tìm tất giá trị m để phương trình sin 5x m có nghiệm? m 1 A m B C m Câu 12: Phép vị tự tâm O tỉ số k m D 1 m k 0 biến điểm M thành điểm N Mệnh đề sau đúng? A OM kON B ON kOM C OM kON D ON OM k Câu 13: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? B 720 C 120 D 2.5! A 5!.5! Câu 14: An muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như An có cách chọn? B 56 C 20 D 32 A 15 Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB cho AM MN NB ; P, Q hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng CD cho CP PQ QD Khẳng định A MQ / / NP C MQ NP B MQ, NP chéo D MQ cắt NP II Phần tự luận (5 điểm) Bài (2,0 điểm): Giải phương trình sau: b) 2sin x 3sin x a) cos x Bài (2,25 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E trọng tâm tam giác SBC , F điểm thuộc cạnh AC cho AF FC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SBF SAC b) Chứng minh EF song song với mặt phẳng ( SCD ) Bài (0,75 điểm) Đầu năm học trường THPT Võ Nguyên Giáp khảo sát học sinh khối 12 chọn học sinh giỏi Toán có Huyền Diệu, học sinh giỏi Vật lý học sinh giỏi Hóa học Xếp ngẫu nhiên vào ban KHTN trường có lớp, lớp có học sinh giỏi Tính xác suất để học sinh giỏi Vật Lý vào lớp khác Huyền, Diệu vào chung lớp HẾT Trang 2/2 - Mã đề 111 SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022-2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm : 60 Phút (Đề có trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 112 I Phần trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? B y sin x C y cos3x D y tan x A y cos x Câu 2: Ba học sinh vào phòng thi đội mũ màu khác nhau, cán coi thi u cầu để mũ bên ngồi phịng thi Sau thi xong ba học sinh lấy mũ Xác suất để không học sinh lấy mũ A B C D Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y sin3x B C 1 A D 5 Câu 4: Lớp 11.4 có 37 học sinh Có cách chọn 20 học sinh thi múa hát tập thể hội trại mừng xuân tới? A A3720 B C3720 C 37! D 740 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn C có phương trình ( x 1)2 ( y 2)2 Đường tròn C ảnh C qua phép vị tự tâm O tỉ số k B ( x 4)2 ( y 2)2 A ( x 4)2 ( y 2)2 16 C ( x 2)2 ( y 4)2 16 D ( x 2)2 ( y 4)2 16 17 Câu 6: Từ khai triển biểu thức 3x thành đa thức Tổng hệ số khai triển B 317 C 1 D A Câu 7: Có cách xếp học sinh A,B,C,D,E ngồi vào ghế kê thành hàng ngang? B 5!.5! A 5! C 2.5!.5! Câu 8: Cho hai đường thẳng đúng? A 1 // C , 1350 Câu 9: Phép vị tự tâm O tỉ số k biết Q O;1350 D 1 2 Mệnh đề sau D 1, 2 450 B 1, 2 1350 k 0 biến điểm E thành điểm F Mệnh đề sau đúng? Trang 1/2 - Mã đề 112 A OE kOF B OE kOF C OF OE k D OF kOE Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3; 1 Tìm tọa độ điểm B ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ u 2; 1 B B 1;0 C B 1;0 D B 1; 2 A B 5; 2 Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng AC cho AM MN NC ; P, Q hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng BD cho BP PQ QD Khẳng định B MQ NP D MQ cắt NP A MQ / / NP C MP, NQ chéo Câu 12: Số số hạng khai triển x2 2022 A 50 B 49 50 C 52 D 51 Câu 13: Tìm tất giá trị m để phương trình cos 7x m có nghiệm? B m A m m 1 C D 1 m m Câu 14: Cho A , B hai biến cố độc lập Đẳng thức sau đúng? A P A B P A P B C P A B P A P B B P A.B P A P B D P A.B P A P B Câu 15: An muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như An có cách chọn? A 32 B 20 C 15 D 56 II Phần tự luận (5 điểm) Bài (2,0 điểm): Giải phương trình sau: a) sin x b) 2cos x 3cos x Bài (2,25 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi I trọng tâm tam giác SCD , K điểm thuộc cạnh AC cho AK KC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SDK SAC b) Chứng minh IK song song với mặt phẳng ( SBC ) Bài (0,75 điểm) Đầu năm học trường THPT Võ Nguyên Giáp khảo sát học sinh khối 12 chọn học sinh giỏi Hóa học có Vũ Ly, học sinh giỏi Toán học sinh giỏi Vật lý Xếp ngẫu nhiên vào ban KHTN trường có lớp, lớp có học sinh giỏi Tính xác suất để học sinh giỏi Toán vào lớp khác Vũ, Ly vào chung lớp HẾT -Trang 2/2 - Mã đề 112 KIEM TR – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Thời gian làm : 60 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 111 10 11 12 13 14 15 B C B A A A A D D B D B C B B 113 115 117 D A B A C B A C B A A C C A C C C C D A A D A D A C A A B B A C B D B A D D D D D C C A D Mã đề 111,113,115,117 Bài (2,0 điểm)Giải phương trình sau: a/ cos x = a cos x = π ⇔ cos x =cos b/ 2sin x − 3sin x + = 0,5 π x= ± + k 2π , k ∈ Z b sinx = sinx = 2sin x − 3sin x + = ⇔ π sinx =1 ⇔ x = + k 2π , k ∈ Z π + k 2π x= ⇔ s inx = , k∈Z 5π = + k 2π x 0,5 0,5 0,25 0,25 Bài Bài (2,25 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E trọng tâm tam giác SBC , F điểm thuộc cạnh AC cho AF = FC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SBF ) ( SAC ) b) Chứng minh EF song song với mặt phẳng ( SCD) S 0,25 HV 0,25 I A E D J O F B a b C Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SBF ) ( SAC ) + Nói S điểm chung thứ 0,25 + Nói F điểm chung thứ hai 0,25 Kết luận SF giao tuyến 0,25 Vẽ giao tuyến 0,25 Chứng minh EF song song với mặt phẳng ( SCD) + Gọi I, J trung điểm SC CD ⇒ BF AF BE = = = BJ AC BI 0,5 + suy EF / / I J , I J ⊂ ( SCD) 0,25 Kết luận EF / /( SCD) 0,25 Bài (0,75 điểm) Đầu năm học trường THPT Võ Nguyên Giáp khảo sát học sinh khối 12 chọn học sinh giỏi Tốn có Huyền Diệu, học sinh giỏi Vật lý học sinh giỏi Hóa học Xếp ngẫu nhiên vào ban KHTN trường có lớp, lớp có học sinh giỏi Tính xác suất để học sinh giỏi Vật Lý vào lớp khác Huyền, Diệu vào chung lớp 4 0,75 Số phần tử không gian mẫu n(Ω) =C16 C12 C8 Gọi A biến cố thỏa yêu cầu toán +Xếp vào lớp học sinh giỏi vật lý có 4! cách +Xếp Huyền-Diệu vào chung lớp có cách, Chọn học sinh 10 học sinh lại xếp vào lớp với Huyền, Diệu có 10 cách +Chia học sinh vào lớp khơng có Huyền, Diệu có C93 C63 cách n( A) n (Ω) Vậy P= ( A) = 4!.4.10.C93 C63 128 = 5005 C164 C124 C84 C44 0,25 0,25 0,25 KT – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 11 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Thời gian làm : 60 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 112 10 11 12 13 14 15 114 116 118 A D D A D C A C A A B C C A D C C B C D B C D C A B A C D B C D C C A C B D D C B D D D A B B C B D C A D D A C D D D C Mã đề 112,114,116,118 Bài (2,0 điểm)Giải phương trình sau: a/ sin x = a sin x = π ⇔ sin x =sin b/ 2cos x − 3cos x + = 0,5 π x= ± + k 2π , k ∈ Z b 0,5 cosx = 2cos x − 3cos x + = 0= ⇔ cosx = 0,5 cosx =1 ⇔ x =k 2π , k ∈ Z 0,25 π + k 2π x= ⇔ cosx = , k∈Z π x = − + k 2π 0,25 Bài Bài (2,25 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi I trọng tâm tam giác SCD , K điểm thuộc cạnh AC cho AK = KC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SDK ) ( SAC ) b) Chứng minh IK song song với mặt phẳng ( SBC ) S 0,25 HV 0,25 F I A D O K B a b E C Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SDK ) ( SAC ) + Nói S điểm chung thứ 0,25 + Nói K điểm chung thứ hai 0,25 Kết luận SK giao tuyến 0,25 Vẽ giao tuyến 0,25 Chứng minh IK song song với mặt phẳng ( SBC ) + Gọi E, F trung điểm BC SC ⇒ DK AK DI = = = DE AC DF 0,5 + suy EF / / KI , EF ⊂ ( SBC ) 0,25 Kết luận IK / /( SBC ) 0,25 Bài (0,75 điểm) Đầu năm học trường THPT Võ Nguyên Giáp khảo sát học sinh khối 12 chọn học sinh giỏi Hóa học có Vũ Ly, học sinh giỏi Toán học sinh giỏi Vật lý Xếp ngẫu nhiên vào ban KHTN trường có lớp, lớp có học sinh giỏi Tính xác suất để học sinh giỏi Tốn vào lớp khác Vũ, Ly vào chung lớp 4 0,75 Số phần tử không gian mẫu n(Ω) =C16 C12 C8 Gọi A biến cố thỏa yêu cầu toán +Xếp vào lớp học sinh giỏi Tốn có 4! cách +Xếp Vũ-Ly vào chung lớp có cách, Chọn học sinh 10 học sinh lại xếp vào lớp với Vũ, Ly có 10 cách +Chia học sinh vào lớp khơng có Vũ, Ly có C93 C63 cách n( A) n (Ω) Vậy P= ( A) = 4!.4.10.C93 C63 128 = 5005 C164 C124 C84 C44 0,25 0,25 0,25