TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KỲ I Mơn: TỐN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 60 phút Không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y f x xác định có bảng biến thiên hình bên duới 5π π a) Hãy mô tả chiều biến thiên hàm số f x ; 4 3π b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x ; π 3 5π 3π c) Tìm nghiệm phương trình f x sin x f x với x ; 4 Câu (3,5 điểm) Giải phương trình sau a) cos x 60o c) sin x cos x Câu (1,0 điểm) Gọi T tập giá trị hàm số y b) sin x cos x 5sin x d) sin x 12 sin x cos x cos x 33 cos x Hỏi T có số nguyên dương? sin x Câu (2,0 điểm) a) Từ chữ số 0, 1, 2, 5, 8, lập số tự nhiên có chữ số khác cho chữ số số lẻ? b) Danh sách đội tuyển quốc gia Việt Nam chuẩn bị tham dự AFF Mitsubishi Electric Cup 2022 vào tháng 12 năm 2022 có 31 cầu thủ gồm thủ môn, 12 hậu vệ, tiền vệ tiền đạo Huấn luận viên thường không tiết lộ danh sách 11 cầu thủ sân để thi đấu mà tiết lộ đội đá theo sơ đồ – – (nghĩa hậu vệ, tiền vệ, tiền đạo thủ môn) Đối thủ đấu với đội tuyển Việt Nam có danh sách tên vị trí 31 cầu thủ muốn dự đốn đội hình, họ xét hết khả xảy Hỏi đối thủ dự đốn trước vị trí thủ mơn có đội hình xảy ra? Câu (1,0 điểm) Cáo Bắc Cực loài động vật phổ biến vùng đồng hoang Bắc Cực Giả sử số lượng cáo Bắc Manitoba, Canada biểu diễn theo hàm t f t 500sin 1000 t thời gian, tính tháng 1 t 12, t 12 Hỏi vào thời điểm năm số lượng loài cáo đạt 1250 con? Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ GIỮA HKI MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Câu 1a Hàm số f x tăng (1,0 điểm) ĐÁP ÁN 5π π π π ; Hàm số f x giảm ; 4 4 π 3π Trên ; π , GTLN hàm số f x x 1b (1,0 điểm) 3π GTNN hàm số f x x 3 3 f x sin x 2 1 f x f x sin x f x 3 sin x 3 f x sin x 5 3 1c f x x x 4 (0,5 điểm) Dấu xảy 3 sin x x k 2 5 3 5 x x x x 3 x 5 k 2 k 4 o cos x 60o cos x 60 cos x 60o cos120o o o o x 60 120 k 360 2a o o o (1,0 điểm) x 60 120 k 360 x 180o k 360o k o o x 60 k 360 5π 3π Trên ; , ta có 4 sin x cos x 5sin x 3sin x 5sin x 2b (1,0 điểm) 2c (1,0 điểm) sin x sin x sin sin x x k 2 x k 2 sin x sin k x k 2 3 sin x cos x sin x cos x 2 cos sin x sin cos x sin x 6 6 2 2 x k 2 x k k 15 ĐIỂM 0,5đx2 0,5đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đx2 0,25đ cos x 16 sin x 1 3sin x cos x 3cos x 8sin x sin x cos x 3cos x sin x 3cos x 0,25đ 3cos x 1 sin x 2d (0,5 điểm) 3a (1,0 điểm) 4a (1,0 điểm) cos x 3cos x 1 2sin x 2sin 2x x k 2 x k 12 sin x k 5 2x k k 2 x 12 Do sin x nên hàm số xác định với x Ta có y sin x 33 cos x y sin x 33 cos x y Phương trình ln có nghiệm với x y 33 1 y 0,25đ 0,25đ y y 32 y T ; Vậy T có số nguyên dương Gọi x abcd số thỏa ycbt Do a lẻ a 1;5;9 nên có a có cách chọn bcd có A53 cách chọn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Theo quy tắc nhân ta có A53 180 số thỏa ycbt 0,25đ 12 Chọn hậu vệ 12 hậu vệ: C cách chọn Chọn tiền vệ tiền vệ: C94 cách chọn 4b (1,0 điểm) Chọn tiền đạo tiền đạo: C73 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân số đội hình xảy C123 C94 C73 970200 t t ycbt 500sin 1000 1250 sin 12 12 t 12 k 2 t 24k t 10 24k t 5 k 2 (1,0 điểm) 12 t Do t 12, t t 10 Vậy vào thời điểm tháng tháng 10 số lượng loài cáo đạt 1250 0,25đx4 0,25đ 0,25đx2 0,25đ MA TRẬN ĐỀ Bài Nội dung Điểm Mức độ tư 1a Hàm số lượng giác 1,0 M1 1b Hàm số lượng giác 1,0 M1 1c Hàm số lượng giác 0,5 M3 2a Phương trình lượng giác 1,0 M1 2b Phương trình lượng giác 1,0 M2 2c Phương trình lượng giác 1,0 M2 2d Phương trình lượng giác 0,5 M3 Phương trình lượng giác 1,0 M2 4a Quy tắc đếm 1,0 M2 4b Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1,0 M2 Toán thực tế ứng dụng hàm số lượng giác 1,0 M2 ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ GIỮA HKI MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Câu 1a Hàm số f x tăng (1,0 điểm) ĐÁP ÁN 5π π π π ;