SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thi có 01 trang) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh C[.]
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG -(Đề thi có 01 trang) Họ tên: { Số báo danh: } Câu (2,0 điểm) Cho tập hợp A = 0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9 a) Có số tự nhiên gồm chữ số tạo thành từ tập A b) Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ tập A Câu (3,0 điểm) Một tổ cơng nhân gồm 20 người, có 12 nam, nữ Hỏi có cách chọn người để tăng ca cuối tuần, cho người chọn a) Có nam? b) Có nữ? c) Có nam nữ? Câu (2,0 điểm) a) Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác có ba chữ số lẻ ba chữ số chẵn? ( ) + (2x − 1) cho ba điểm A ( −2;5 ) , B ( 6; −1) , C ( −4;5 ) Gọi M , N b) Tìm số hạng chứa x khai triển: x + Câu (3,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy 4 trung điểm BC AC a) Tìm tọa độ điểm M N b) Gọi D điểm thỏa mãn ABCD hình bình hành Tìm tọa độ điểm D trọng tâm G tam giác ACD c) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng MN -HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1a Đáp án Điểm 0,25 Gọi số cần tìm a1a2a 3a 4a 5a ( a1 ≠ ) Chọn số từ a1 đến a 0,5 Vậy, có ⋅ 105 = 900000 số tự nhiên gồm chữ số tạo thành từ tập A 0,25 0,25 Gọi a1a2a 3a 4a 5a ( a1 ≠ ) số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ A +) Chọn a2 , a , a , a , a : Có A95 cách chọn 0,5 136080 số TN gồm chữ số đôi khác tạo thành từ A Vậy, có ⋅ A95 = 0,25 2a 3696 cách chọn Có C 122 ⋅ C 83 = 1,0 2b 6160 cách chọn Có C 123 ⋅ C 82 = 1,0 TH1: nam, nữ : Có C 124 ⋅ C 81 cách chọn 0,75 1b 2c +) Chọn a1 : Có cách chọn TH2: nam, nữ : 6160 cách chọn (theo câu b) TH3: nam, nữ : Có 3696 cách chọn (theo câu a) TH4: nam, nữ : Có C 121 ⋅ C 84 cách chọn 0,25 14656 cách chọn Theo quy tắc cộng có C 124 ⋅ C 81 + 6160 + 3696 + C 121 ⋅ C 84 = = Gọi B a1a2 a3 a4 a5 a6 , ( a1 ≠ ) số tự nhiên có chữ số đơi khác có chữ số chẵn chữ số lẻ Ta có hai trường hợp sau: TH1: a1 số lẻ, + Chọn a1 : có cách chọn 0,25 0,25 + Lấy số lẻ số lại số chẵn xếp vào vị trí cịn lại có C42 ⋅ C53 ⋅ 5! cách 3a TH1 có ⋅ C42 ⋅ C53 ⋅ 5! số B 0,25 TH2: a1 số chẵn, ta có + Chọn a1 : có cách chọn + Lấy số chẵn số lại số lẻ xếp vào vị trí cịn lại có C42 ⋅ C53 ⋅ 5! cách TH2 có ⋅ C42 ⋅ C53 ⋅ 5! số B 0,25 Vậy tất có ⋅ C42 ⋅ C53 ⋅ 5! = 64800 số B (x + ) + (2x − 1) 3b 4a 0,75 = 17x − 20x + 78x + 100x + 82 0,25 1,0 Vậy số hạng chứa x −20x ( ) ( ) M 1;2 , N −3;5 ( ) 0,75 Tìm tọa độ điểm D −12;11 4b ( ) 0,25 Tọa độ trọng tâm G tam giác ACD G −6;7 Gọi ∆ đường trung trực đoạn MN 7 ∆ MN Ta có: qua trung điểm có VTPT I − 1; n = MN = −4; 4c 0,5 2 Phương trình tổng quát ∆ : 8x − 6y + 29 = 0,5 (Lưu ý: HS có cách trình bày làm khác với đáp án đạt điểm tuyệt đối) ( ) ... có C 42 ⋅ C53 ⋅ 5! cách TH2 có ⋅ C 42 ⋅ C53 ⋅ 5! số B 0 ,25 Vậy tất có ⋅ C 42 ⋅ C53 ⋅ 5! = 64800 số B (x + ) + (2x − 1) 3b 4a 0,75 = 17x − 20 x + 78x + 100 x + 82 0 ,25 1,0 Vậy số hạng chứa x ? ?20 x... TH1: nam, nữ : Có C 124 ⋅ C 81 cách chọn 0,75 1b 2c +) Chọn a1 : Có cách chọn TH2: nam, nữ : 6160 cách chọn (theo câu b) TH3: nam, nữ : Có 3696 cách chọn (theo câu a) TH4: nam, nữ : Có C 121 ⋅... Chọn a2 , a , a , a , a : Có A95 cách chọn 0,5 136080 số TN gồm chữ số đôi khác tạo thành từ A Vậy, có ⋅ A95 = 0 ,25 2a 3696 cách chọn Có C 122 ⋅ C 83 = 1,0 2b 6160 cách chọn Có C 123 ⋅ C 82 =