Trang 1/5 Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 tr[.]
ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 101 (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Cho cấp số cộng ( u n ) có u2007 + u12 = 50 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng A 50400 B 51498 C 50450 D 51499 Câu 2: Giá trị lim ( x − x + + x) 2023 bằng: x →−∞ B J ( )2023 C Không tồn D J Câu 3: Cho đa giác 2n đỉnh, n > Số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n đỉnh đa giác Giá trị n A B C 10 D 11 A J 22023 Câu 4: Tìm tất giá trị m để bất phương trình x − x − ≥ m có nghiệm thuộc [ 0; 4] B m ∈ [ −4;5] A m ∈ [3; +∞ ) C m ∈ [ −4; −3] D m ∈ ( −∞;5] Câu 5: Tổng nghiệm phương trình tan x = tan x nửa khoảng [ 0; 2π ) bằng: 3π 5π C π D 2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có BC // AD,= BC 2,= AD 1,= AB b tam giác SAD Mặt phẳng (P) qua điểm M cạnh AB song song với đường thẳng SA BC,đồng thời cắt CD, SC, SB theo thứ tự N, P, Q Đặt AM= x, (0 < x < b) Giá trị lớn diện tích thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) bằng: A 2π A B B 12 C 3 D Câu 7: Phép vị tự tâm I, tỉ số -3 biến đường tròn: (C ) : x + y − x + y + = thành đường tròn (C ') , bán kính đường trịn (C ') : A B Câu 8: Giới hạn lim x →0 A 13778510000 ( x + 1) C -6 2023 − − 2023 x − 2045253 x x3 B 1377818771 D -12 bằng: C 1384804940 D 1384804941 Câu 9: Phép quay tâm O(a; b) , góc quay 180 , biến điểm A(1 ;2) thành điểm B(3 ;6), a+b ? A B C D Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Phép tịnh tiến theo vec tơ v = (a; b) biến đường thẳng (d ) : x + y − =0 , thành đường thẳng (d ') : x + y + = , a+2b ? A B -4 C D -3 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn ( C ) : ( x + m ) + ( y − ) = 2 Vectơ v vectơ phép tịnh tiến biến ( C ) ( C ′) : x + y + ( m − ) y − x + 12 + m = thành ( C ′ ) ? A v = ( 2;1) B v = ( −2;1) C v = ( −1; ) D = v ( 2; − 1) Trang 1/5 - Mã đề thi 101 Câu 12: Tổng tất nghiệm phương trình B 3π A 2π sin x = thuộc đoạn [ 0; 2π ] là: sin x − C 5π D 6π Câu 13: Cho cấp số cộng ( u n ) gọi Sn tổng n số hạng Biết = = S7 77, S12 192 Tìm số hạng tổng quát u n cấp số cộng A u n= + 5n B u n = + 2n C u n= + 3n D u n = + 2n Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A (1; ) , B ( 3;1) C ( 5; ) Phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A (1; ) A x − y + = B x − y − = C x + y − = D x − y + = Câu 15: Cho hai đường thẳng chéo a, b có mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? A B Vơ số C D π π Câu 16: phương trình: sin x − cos x =sin( + 10 x) Có nghiệm thuộc khoảng (0; ) 2 A B C D Câu 17: Có tất giá trị thực tham số m để hàm số sau có tập xác định 2023 x + 2022 y= ( m − 1) x + ( m − 1) x + − m A B C D ( f (x ))2 f (x ) bằng: Giới hạn L lim x 1 x 1 x x 3x f (x ) Câu 18: Cho lim A B 2 C D x + + ax + b = , a+b là? x −1 A -3 B C D -2 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành tâm O, M trung điểm SB, Mặt phẳng (P) qua M song song với đường thẳng SO, AD ; Thiết diện (P) hình chóp hình A Hình thoi B Hình thang C Hình bình hành D Hình vng Câu 21: Cho tứ diện ABCD có canh Gọi I J trung điểm AC BC; Gọi K điểm a 51 cạnh BD cho KB = 2KD; Mặt phẳng (IJK) cắt AD E; Diện tích tứ giác IJKE ( a, b ∈ ) b Tổng S= a + b bằng: A 149 B 135 C 151 D 127 Câu 22: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi M trung điểm BC Gọi α góc hai đường thẳng AB DM Giá trị cos α bằng: Câu 19: Cho lim x →1 A B C 3 D m có nghiệm Câu 23: Với giá trị m phương trình cos x + 2sin x cos x − sin x = A − < m < B − ≤ m ≤ C m ≤ m ≥ D m ≤ − Nếu có phép quay biến đường thẳng d Câu 24: Cho hai đường thẳng d : x + y + = d ' : x − y − = o ' thành d số đo phép quay ϕ với 180 ≤ ϕ ≤ 360 Trang 2/5 - Mã đề thi 101 A 180o B 90o C 0o D 2700 π π Câu 25: Số giá trị nguyên m để phương trình 2sin x − sin x cos x − m cos x = có nghiệm − ; 4 A B C D u1 1,= u2 2021 = Câu 26: Cho dãy số Tính u20 2(un +1 + 1010) n un + + u= A 345420 B 345421 Câu 27: Cho lim x →0 S= a + b A C 383801 D 383800 a 2x +1 −1 a phân số tối giản Tính tổng = với a, b số nguyên dương b 2x +1 −1 b B C 10 D Câu 28: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N , P trung điểm AB, AD, C ' D ' Tính Cơ sin góc tạo hai đường thẳng MN , CP 10 10 10 10 B C D 20 10 10 Câu 29: Cho hình lập phương ABCD MNPQ góc hai đường thẳng BM QC A A 300 B 900 S Câu 30: Tính tổng = A C 450 D 600 1 + + ⋅⋅⋅ ⋅ A2 A3 A2022 2022 2023 B 2021 2022 C 36 D 31 36 Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ( x − 2)( x − x + m) = có nghiệm phân biệt dương? A B C D Câu 32: Gọi S tập giá trị nguyên tham số m thỏa mãn lim m - m - x 2023 m m x 2022 8x 3x 2023 Khi đó, số tập S x A 32 B 16 C D 1.2 + 2.5 + + n(3n − 1) Câu 33: lim 12 + 22 + 32 + n A B C D 3 Câu 34: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số có chữ số đôi khác chia hết cho 11 đồng thời tổng chữ số chia hết cho 11 A 50 B 25 C 49 D 48 u1 = tính lim un Câu 35: Cho dãy số (un ) thỏa: 4u + u u − 6u = 0, ∀n ∈ N * n n +1 n +1 n A B C D Câu 36: Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau, có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ không đứng cạnh A 4200 B 3360 C 3120 D 2800 Câu 37: Tìm m để hàm số sau liên tục x = Trang 3/5 - Mã đề thi 101 1+ x − − x f ( x) = x mx + m + A −11 12 Câu 38: Cho lim x > x ≤ B ( C ) 12 D an + bn + c − 3n − =−3 Giá trị biểu thức a + b thuộc khoảng sau A -3 B -4 C D Câu 39: Cho lục giác có 2n cạnh (n>2),Biết số hình chữ nhật tạo đỉnh 2n đỉnh đa giác số tam giác tạo đỉnh đa giác có cạnh cạnh đa giác Tìm n? 52 A 52 B 15 C `7 D 21 Câu 40: Gọi S tập tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất để chọn số tự nhiên chia hết cho có chữ số khác là: 29 16 19 A B C D 450 75 225 225 Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có góc ACB tù Hai điểm D ( 4;1) , E ( 2; −1) chân đường cao kẻ từ đỉnh A B tam giác ABC Trung điểm cạnh AB điểm N (1; ) , trung điểm cạnh AC điểm M nằm đường thẳng có phương trình x − y + = Tìm tung độ điểm M, biết điểm M có hồnh độ lớn A B C D Câu 42: Có giá trị tham số m để hàm số y = − x + 2mx + m − + có tập xác định x +1 đoạn có độ dài A B C D Câu 43: Cho hình vng ABCD , đặt n điểm A1 , A2 , An theo thứ tự A1 ∈ AB, A2 ∈ BC , A3 ∈ CD, A4 ∈ DA, A5 ∈ AB, cho điểm phân biệt khơng trùng với đỉnh hình vng Biết số tam giác tạo từ n điểm nói 17478 Hỏi An thuộc cạnh sau đây: A BC B CD Câu 44: Biết lim x →0 A C AB ax + bx + − = , tính 3a + 2b ? x B 12 C D DA D Câu 45: Gọi S tập tất giá trị tham số m để phương trình x 2(m 1)x 2m có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Tổng phần tử S bằng: 14 82 68 B C D A 9 y − x + x = y − 16 y + x + 11 Câu 46: Hệ phương trình có nghiệm ( x0 ; y0 ) Khi ( y + 2) x + + ( x + 9) y − x + = x + y + P= x0 + y0 có giá trị A B C Câu 47: Có giá trị nguyên m để hàm số y = A B 17 16 x + sin x + sin x − m sinx + C D 11 xác định R ? D 10 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 48: Tính tổng tất nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π ] phương trình sin 2 x + 3sin x + = A 5π B 3π C 3π D 5π Câu 49: Cho a, b, c, d số thực thoả mãn a b 25; c2 d 16 ac bd 20 Tìm giá trị lớn biểu thức: P a d A B 41 C D 43 Câu 50: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức ( − x ) , biết n số nguyên dương 2n 1024 thỏa mãn: C20n +1 + C22n +1 + C24n +1 + + C22nn+1 = A 1959552 B −1959552 C 2099529 D −2099520 (Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm) - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 101 mamon TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 dapan C D A D C C B B A B A B B C D C A D D B A D B D B C B D B C B B A C A A B D A C C TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 101 101 101 101 101 101 101 44 45 46 47 48 49 50 A C D A D B B Xem thêm: ĐỀ THI HSG TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hsg-toan-11 ... coi thi khơng giải thích thêm) - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 101 mamon TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11... TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101... B D A C C TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 TO11 101 101 101 101 101 101 101 44 45 46 47 48 49 50 A C D A D B B Xem thêm: ĐỀ THI HSG TOÁN 11 https://toanmath.com /de- thi- hsg- toan- 11